电工学简明教程 第 13 章 门电路和组合逻辑电路

第

1

3

章门电路和组合逻辑电路第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(第三版)高

等

教

育

出

版

社高等教育电子音像出版社第13章

门电路和组合逻辑电路

电

工学

简明教程(

第三版)第

1

3

章

门

电

路

和

组

合

逻

辑

电

路13.1

基本门电路及其组合13.2

TTL

门电路13.3

CMOS

门

电

路13.4组合逻辑电路的分析和设计13.5

加法器13.6

编

码

器13.7译码器和数字显示*13.8

半导体存储器和可编程逻辑器件*13.9

应

用

举

例高

等

教

育

出

版

社

高等教育电子音像出版社(a)另一类称为数字信号，它是指时间上和数值上的变化都是不连续的，

如图(b)中的信号，

处理数字信号的电路称为数字电路。第13章

门电路和组合逻辑电路

电

工

学

简

明

教

程

(第=版电子电路中的信号分为两大类：一类称为模拟信号，它是指时间上和数值上的变化都是连续平滑的信号，如图信号的电路称为模拟电路。(a)中的正弦信号，处理模拟高

等

教

育

出

版

社高等教育电子音像出版社(b)第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)13.1

基

本

门

电

路

及

其

组

合13.1.1

逻辑门电路的基本概念门电路：

实现各种逻辑关系的电路。分析逻辑电路时只用两种相

反

的

工

作

状

态

，并

用

1

或

0

表

示

。

如

开

关

接

通

用

1

表

示

，

开关断开用0

表示。灯亮可用1

表示，灯灭可用0表示。正逻辑系统：

高电位用

1表示，低电位用0表示。负

逻

辑

系

统

：

高

电

位

用

0

表示，低电位用1

表示。高

等

教

育

出

版

社高等教育电子音像出版社1.

与

逻

辑

如

(a)

图

所

示

。全部条件具备结果才发生记

为

：

A·B=Y2

.

或

逻

辑

如

(b)

图

所

示。一个或一个以上条件具备

结果就发生。记

为：A+B=Y3.

非

逻

辑

如

(c)

图第13章

门电路和组合逻辑电路条件具备结果不发生；条件不具备结果发生电工学简明教程(

第三版)记

为

：

A=Y高

等

教

育

出

版

社

高等教育电子音像出版社V

管

压

降

为

0

.

3V。设：

uA=0,ug=uc=3V

则

DA导通，

DB、

Dc

截止。uy=0.3VY=

0uA,ug,uc

中

任

意

一

个

或

两

个

为

0

,

Y=

0.高_等教育出版_社

高等教育电子音像出版社第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)13.1.2

分立元件基本逻辑门电路1.

二极管与门电路设

：

3

V

为

高

电

位

1

,0.3

V

为

低

电

位

0

,

二

极

管RD

ADgDcuy=0.3Y

+12VQBC+12VR

uy=3.3VYY=

0设：

uA=ug=uc=3VDA

、Dg

、D

都

截

止uy=3.3V,

Y=1门

电

路

和

组

合

逻

辑

电

路

电工学奇明教程(

第三版+12V设

：uA=ug=uc=0DA

、Dg

、Dc都

导

通uy=0.3

VRDADpCABCDADBD

C第

1

3

章高

等

教

育出

版

社高等教育电子音像出版社uy=0.3

VABD

CY第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)

结论：由以上分析可知：

只有当

A

、B、C

全为高电平时，

输出

端Y

才为高电平。正好符合与门的逻辑关系。ABCY000011110

0

0101000000与逻辑关系式：与门

逻辑状态表高_

等教育出版社

高等数育电子音像出版社逻辑符号Y=ABC●110●11第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(第三版)例：两输入与门波形图+5V星DAFDB高_等教育出版_社

高等教育电子音像出版社HR-Y=A·B

Q第13章

门电路和组合逻辑电路电工学简明教程(

第三版)2.

二极管或门电路设：

uA=3V,ug=uc=0Vuy=(3-0.3)V=2.7VD₃

、Dc

截止，Y=1uA,Ug,

Uc

中任意一个或两个为1,

Y=1

。则DA导通。高_等教育出版_社

高等教育电子音像出版社设：

uA=ug=uc=3VDA、DB、Dc

都

导

通uy=2.7V,

Y=1设

：

uA=ug=uc=0VDA

、Dg

、Dc

都导

通uy=-0.3

V,

Y=0第13章

门

电

路

和

组

辑高

等

教

育

出

版

社

高等教育电子音像出版社路A第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)或逻

辑

关

系

式

：Y=

A+B+C或门逻辑状态表结论：由以上分析可知，

当A

、B

、

C任

一

为

高

电

平

时

，输

出

端

Y才

为

高

电

平

。

正

好符合或门的逻辑关系。ABCYU00

1

0

1

0

1

0

1≥1Y高

等

教

育

出

版

社高等教育电子音像出版社10

0

1

1ABC01

-01第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(第三版)例：二输入或门波形图或逻辑关系式：

Y=A+B高_等教育出版_社

高等教育电子音像出版社当A

为高电平时(即A

=1)晶体管饱和集电极电位为低电平(0

V

附近)即

Y=0当A为低电平时(即A

=0)

晶体管截止集电极电位为高电平(

近

似

等

于

Ucc

)第13章

门电路和组合逻辑电路符

用

数

君(

第三版)3.

晶体管非门电路高_等教育出版_社

高等教育电子音像出版社Y=1即结论：

Y

等于A

的非；记为非门电路也称为反相器。逻辑符号第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)AY高_

等教育出版社

高等数育电子音像出版社波形图Y=AA1第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)13.1.3

基本逻辑门电路的组合1.

与

非

门

电

路&

上B-逻辑表达式高_等教育出版_社

高等教育电子音像出版社&Yf丑Y=A·BIB-F第13章

门电路和组合逻辑电路

电

工

学

简

明

教

程

、=

版2.

或非门电路

TT1—YB-≥1B逻辑表达式21Y高_等教育出版_社

高等教育电子音像出版社aBY=A+BL第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(第三版)3.

与或非门电路A—

急B-≥1C

&D-&

≥Y逻辑表达式AB

一C

一D高_等教育出版_社

高等教育电子音像出版社1TY=AB+CB第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(第三版)13.2

TTL

门电路13.2.1

TTL

与

非

门

电

路高_

等教育出版社

高等教育电子音像出版社第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)设

u₄=ug=uc=3.6V,输入端全部是高电平，

Vg₁升高，足以使

T₂

、Ts

导通，u

。=0.3V,Y=0。且

VB₁=2.1V,T₁

发射结全部反偏。Vc₂=UcE₂+UBEs=(0.3+0.7)V=1V,

使

T₃导通，T

₄

截止。高

等

教育出版

社

高等教育电子音像出版社电工学简明教程(

第三版)+V

CCR₁T₁第13章

门电路和组合逻辑电路2.

输

入

全

为

1第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)由以上分析可知：当输入端A、B

、C

均为高电平时，输出端

Y为低电

平。当输入端

A

、B

、C中只要有一个为低电平，输出端Y

就为高电平，正好符合与非门的逻辑关系。与非门的逻辑功能：

全1

出

0

,

有

0

出1。高_

等教育出版社

高等教育电子音像出版社ABCY=ABCY&第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(第三版)TTL

与非门组件就是将若干个与非门电路，

经过集成电路工艺制作在同一芯片上。74LS00

组件含有

两个输入端的与

非门四个。1

2

3

4

5

6

7

地+Uc

14

13

12

11

10高

等

教

育出

版

社

高等教育电子音像出版社74LS0089第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学

简明教程(

第三版)74LS00两输入4门74LS20四

输入高_

等教育出版社

高等教育电子音像出版社2

门E=1时，二极管D截止，

Y=AB,

同

TTL

与非门。E=0

时，

VB₁=1V,T₂

、T₄

截止；

二极管

D

导通，

使

VB₃=1V

。T₃

、T₄

截止，输出端开路(高阻状态)高_等教育出版_社

高等教育电子音像出版社第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)13.2.2

三态输出与非门电路-T

逻辑符号-T如图(b)、

图

(c)所示&EN(b)&EN(c)A-

召一

E-A-西(a)三态门的应用：让

各

门

的

控

制

端

E

轮

流

处

于高电平，

即任何时间只能有

一个三态门处于工作状态，

而

其余三态门均处于高阻状态。

这样，

母线(总线)就会轮流接

收各三态门的输出。这种方法在计算机中广泛采用。第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)BEE₂2B;33&TN鹿EN高

_

等教育出版社

高等教育电子音像出版社母线总线]第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)13.3

CMOS

门

电

路13.3.1

CMOS

非门电路当A

为高电平时，T₁

导通、T₂

截止，输出

Y

为低电平。当A

为低电平时，

T₂

导通、T₁

截止，

输出Y为高电平。N沟道高等教育出版社

高等教育电子音像出版社第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)13.3.2

CMOS与

非

门

电

路

+UpdT₄与

T₃

并联，T₁与T₂

串联。当

AB

都是高电平时，

T

₁与

T₂同时导通，

T₄

与

T₃

同时截止；输出Y为低电平。当

AB中

有一

个

是

低

电

平时，

T₁

与

T₂

中有一个截止，T₄

与

T₃

中有一个导通，输出Y为高电平。高

等

教

育

出

版

社高等教育电子音像出版社第13章

门电路和组合逻辑电路13.3.3

CMOS

或非门电路A当

AB

中

有

一

个

是

高

电

平时，

T,与

T₂

中有一个导

通

，T₄

与

T₃中有一个截止，

输出

Y

为低电平。当

AB

都是低电平时，

T₁

与

T₂同时截止，

T₄

与

T₃同时导通；输出

Y

为高

电平。电工学简明教程(第三版)高

等

教

育

出

版

社

高等教育电子音像出版社第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)13.4组

合

逻

辑电

路的

分

析

和

设

计13.4.1

逻辑代数逻辑代数：按一定逻辑规律进行运算的代数。逻辑代数不代表数，而是代表两种相互对立的状态。逻辑代数中的变量称为逻辑变量。它只能取0或1。1.

逻辑代数运算法则基本运算法则：(1)0·A=0(2)1·A=A(3)A·A=A(4)A·A=0(5)0+A=A(6)1+A=1(7)A+A=A

(8)A+A=1

(9)A=A高_

等教育出版社高等教育电子音像出版社第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(第三版)交换律：(10)AB=BA

(11)A+B=B+A结合律：(12)ABC=(AB)C=A(BC)(13)A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)分配律：(14)A(B+C)=AB+AC(15)A+BC=(A+B)(A+C)证明：

(A

+

B)(A+C)=AA+AB+AC+BC=A+A(B+C)+BC=A[1=A+BC+(B+C)]+BC高_

等教育出版社

高等教育电子音像出版社第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)吸收律：(16)A(A+B)=A证：

A(A+B)=AA+AB=A(1+B)=A(17)A(A+B)=AB(18)A+AB=A(19)A+AB=A+B

AB+

+A)(A+B)=A+B(21)(A+B)(A+B)=A反演律：ABA+A0)：(2证(22)AB=A+B(23)A+B=AB高

等

教

育

出

版

社高等教育电子音像出版社Y=ABC

+ABC1)常采用与-或表达式的形式；2)在状态表中选出使函数值为1

的变量组合；3)变量值为1

的写成原变量，

为

0

的

写

成

反

变

量

，

得

到

其

值

为

1

的

乘

积

项

组

合

。第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)2.

逻辑函数的表示方法(1)逻辑状态表

(2)逻辑式ABCY10

0

1

1010101011004

)

将

这

些

乘

积

项

加

起

来

(

逻

辑

或

)

得到与-或逻辑函数式。高_

等教育出版社

高等教育电子音像出版社1—第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)(3)逻辑图由逻辑式得到逻辑图

Y=ABC

+ABC高

_

等教育出版社

高等教育电子音像出版社AB

C≥111Y&&第13章

门电路和组合逻辑电路电工学简明教程(第三版)3.

逻辑函数的化简[例1]

应用逻辑代数运算法则化简下列逻辑式：Y=ABC+ABD+ABC+CD+BD[解]

Y=ABC+ABC+CD+B(D+DA)=AB+ABC+CD+BD=B(A+AC)+CD+BD=AB+BC+CD+BD=AB+B(C+D)+CD=AB+BCD+CD=AB+B+CD=B(A+1)+CD=B+CD

高_等教育出版_社高等教育电子音像出版社

D+ABCC第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(第三版)13.4.2

组合逻辑电路的分析组合逻辑电路：

逻辑电路在某一时刻的输出状态仅由该时刻电路的输入信号所决定。已知组合逻辑电路图，确定它们的逻辑功能。分析步骤：(1)根据逻辑图，写出逻辑函数表达式(2)对逻辑函数表达式化简或变换(3)根据最简表达式列出状态表(4)由状态表确定逻辑电路的功能高_等教育出版_社

高等教育电子音像出版社BAB

状

态

表A

B

YY=AABBAB=AAB+BAB=A(A+B)+B(A+B)=AB+AB=A④B功

能：

当

A、B

取值不相同时，输

出

为

1

,

是

异

或

门

。高_等教育出版_社

高等教育电子音像出版社门电路和组合逻辑电路电工学简明教程(第三版)分析下图逻辑电路的功能。00O00&AB&第13章[

例

2

]异或门符号AAB&AB·&第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)13.4.3

组合逻辑电路的设计已知逻辑要求列

出

逻

辑

状

态

表写出逻辑式运

用

逻

辑

代

数

化

简画出逻辑图高

等

教

育

出

版

社高等教育电子音像出版社第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(第三版)[例3]

试设计一逻辑电路供三人(A

、B

、C)表决用。

每人有一按键，

如果赞成，

就按电键，表示1;如果不赞成

,不按电键，表示0;

表决结果用指示灯来表示。如果多数赞成，

则指示灯亮，

Y=

1;

反之，则灯不亮，

Y=

0

。[解]

(1)由题意列出逻辑状态表ABC

三个输入变量，共八种组合。高_等教育出版_社

高等教育电子音像出版社ABCY00000第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学商明教程(第三版)逻辑状态表高

等

教

育

出

版

社高等教育电子音像出版社第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)(2)由逻辑状态表写出逻辑式取

Y=1

写

逻

辑

式Y=ABC+ABC+ABC+ABC(

3

)

化

简

逻

辑

式Y=

ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=AB(C+C)+BC(A+A

)+CA(B+B)=AB+BC+CA高_等教育出版_社

高等教育电子音像出版社第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(第三版)(4)由逻辑式画出逻辑图C

&

≥1

Y高_等教育出版社

高等教育电子音像出版社AB&&AB)C门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(第三版)A

、B为两个加数C

为向高位的进位

S

为半加和只

求

本

位

和

，

不

考

虑

低

位

的

进

位

。

实现半加操作的电路称为半加器。A

BCS0

00

1000010110S=AB+AB=A④BC

=AB13.5

加法器13.5.1

半加器半加器逻辑符号半加器逻辑图第13章高

_

等教育出版社

高等教育电子音像出版社状态表第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)13.5.2

全加器被加数、加数以及低位的进位三者相加称为“全加”,实现全加操作的电路称为全加器。A;B;Ci-1S;

COOO0

0

1

1

0

0

1

11

0

1

0

1

0

1●S;>1

C;全加器

逻辑符号C₁:

来自低位的进位

C;:

向高位的进位4,B;SC;-1—

S;-C;BB;Ci-rZcicc高

等

教

育

出

版

社

高等教育电子音像出版社加

器

半

加

器状态表11

1S半00U1-1第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)[例

1

]

用两个全加器组成一个逻辑电路以实现两个

2位二进制数的加法运算。设二进制数为

A₁A₀+B₁B₀=10+11高_等教育出版_社

高等教育电子音像出版社第13章

门电路和组合逻辑电路

电

工

学

简

明

教

程(

第三版)13.6

编

码

器在数字电路中，

一般用的是二进制编码，

n位二进制代码可以表示2"个信号。13.6.1

二-十进制编码器将十进制的十个数0、

1、2…

9编成二进制代码的电路称二-十进制编码器，这种二-十进制代码称

BCD

码。编码：

用数字或符号来表示某一对象或信号的过程称

为编码。1.

二进制代码的位数十

个

数

码

，

取n

等

于

4

。通常称为10-4线编码器。高_等教育出版_社

高等教育电子音像出版社第13章

门电路和组合逻辑电路电工学简明教程(第三版)2.

列

编

码

表4

位二进制代码共有十六种状态，取任何十种状态都可以

表示0~9十个数。8421编码表输

入输

出十进制数Y₃

Y123456(1s)0000U08421

编

码

是

在

4

位

二

进

制代码的十六种状态中，取

出前十种状态，表示0~9十

个数，后六个状态去掉。高等教

育出

版社高等教育电子音像出版社5558

97输

入输出十

进

制

数Y₃Y)(Io)00000023】7

5

67(

14)(Is)(L₆)(I₇)0(Is)(I₉)000=I.T₅T·T₇Y₁=I₂+I

3+I₆+I₇=I₂·I₃·I₆·I₇Y₀=I₁+l₃+ls+l₇+l₉=I₁·I₃·I₅·I₇·I₉第

1

3

章

门电

路

和

组

合

逻

辑电

路3.

由编

码

表

写出逻

辑

式(第三版)8

4

2

1

编

码

表Y₃=Ig+I₉=Ig·I₉高

等

教

育

出

版

社

高等教育电子音像出版社8

911k2×10&&&&Is

I₆

₇

F₈

H₉S5

S6

S₇

S:8

S

9第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)4.

由逻辑式画出逻辑图I₂|I₃

I₄S2

S3

S4I₀

IS0

S₁0

1

23

4

5

6

7

8

9Y₃Y₂Y₁Y₀高_等教育出版_社

高等教育电子音像出版社编码器+5V1输

入输

出1

8I₇I₀I₅I₄

I₃

I₂

I₁Y

3

211

1

1X×XX×

×

××××X×

×

XXX第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)*13.6.2

优先编码器根据请求信号的优先级别，

按次序进行编码。如CT74LS147

型

1

0

-

4

线

优

先

编

码

器

。74LS147

型优先编码器的编码表高

等

教

育出

版

社

高等教育电子音像出版社第13章

门电路和组合逻辑电路

FRSe

物用数天程(

第三版)13.7

译

码

器

和

数

字

显

示译码是编码的反过程，

将二进制代码按编码时的原意

翻译成对应的信号或十进制数码(输出)。13.7.1

二进制译码器例如：2线-4线译码器、

3线-8线译码器、

4线-16线译码器等。现以3线-8线译码器

74LS138

为例说明其

输

入

3

位

二

进

制

代

码

：ABC,输

出

8

个

信

号

低电

平有

效

：Y₀~Y₇。高_等教育出版_社

高等教育电子音像出版社ABC=000时，

Y

。=0,

其余输出为1,

…1.

译码器的状态表2.

译码器逻辑式Y。=ABCY₁=ABC

Y₂=ABCY₃=ABC输入输

出A

BCY₀Y₁Y₂Y₃Y₄Y₅Y₆Y₇Y₈0

00

000000000第13章

门电路和组合逻辑电路电工学简明教程(

第三版)现以3-8线译码器

74LS138

为例说明高

等

教

育

出

版

社高等教育电子音像出版社≥111S₁S₂S₃第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第二版Y₀

Y₁3.

译

码

器

逻

辑

图

Y₇当

S₁=1、S₂=S₃=

0

时

，才正常译

码。AA

-B

-B

——CC1B高

等

教

育

出

版

社

高等教育电子音像出版社A&&&●

中第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)3.

译码器逻辑图S,S₂S,为三个使能输入端，只有当它们分别为

0、0、1,译码器才正常译码；否则不论ABC为何值，

Y₀~Y₂

都输出高电平。高_

等教育出版社

高等教育电子音像出版社第13章

门电路和组合逻辑电路

电工学简明教程(

第三版)13.7.2

二-十进制显示译码器1.

半导体数码管将十进制数码管分成七个字段，每段为一个发光二极管。C

d

e

f

g十十

十共阴极接法十共阳极接法f

高

等

教

育

出

版

社高等教育电子音像出版社b十daC第13章

门电路和组合逻辑电路

电

工

学

简

明

教

程(

第三版)2.

七段显示译码器七段显示译码器的功能是把

8421

二-十进制代码译

成

对

应

于

数

码

管

的

七

个

字

段

信

号

，

驱

动

数码管显示出相应的十进制数码。74LS247

译码器接共阳极数码管。它有四个输入端A₀,A₁,A₂,A₃和七个输出端

abcdefg三个输入控制端：LT:

试灯输入端，

当

BI=0,LT=0时，数码管显示8。

BI:灭灯输入端，当它等于零时，数码管各段均熄灭。RBI:灭

灯

输

入

端

，

当BI=1,LT=1时

，

只

有

当A₃~A₀

均为零，数码管各段均熄灭。用来消除无效0。高_等教育出版_社

高