2023年广东省中考数学试卷三套【含答案】

2023年广东省广州市中考数学试卷（10330）1（3分）﹣（﹣2023）＝（ ）A．﹣2023 B．2023 D．2（3分）一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体可能是（ ）D．33分10，9，12．下列关于这组数据描述正确的是（ ）A．众数为10 B．平均数为10 C．方差为2 D．中位数为4（3分）下列运算正确的是（ ）（a）3＝a5 ．a÷a2＝a（a≠0）C．a3•a5＝a8 （a≠0）5（3分）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）B．C．D．63分已知正比例函数y＝ax的图象经过（1﹣1反比例函数2＝的图象位于第第三限，则一次函数y＝ax+b的图象一定不经过（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7（3分如图海中有一小岛在B点测得小岛A在北偏东30°方向上在C点测得小岛A恰好正北方向上，此时渔船与小岛A的距离为（ ）A． B． C．20 D．83分60mh480m与提速前行驶360km所用的时间相同．设动车提速后的平均速度为xkm/h（ ） B．C． D．93分C的内切圆⊙ICCEIr＝（+C﹣C）（ ）A．2r，90°﹣α B．0，90°﹣α D．0，10（3分）已知关于x的方程x2﹣（2k﹣2）k2﹣1＝0有两个实数根，则的化简结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣1﹣2k D．2k﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18）（3分）20235月底，某市已建成安全充电端口逾280000个 ．123分已知点1yx在抛物线＝x﹣3上且0＜＜x则 y或“＞”或“＝）13（3分2023年5月30日是第7个全国科技工作者日某中学举行了科普知识手抄报评比活动有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，则a的值为 .若将获奖作品按四个等级所比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为 °．143分如图正方形CD的边长为4点E在边C上F为对角线D上一动点连接C则CF+EF的最小值为 ．15（3分）如图，已知D是△C的角平分线，E，＝12，＝ ．16（3分如图在R△C中∠C＝90°C＝6点M是边C上一动点E分别是B的中点，DE的长是 .若点N在边BC上，且CN＝AM，点F，AN的中点，当AM＞2.4时 ．三、解答题（本大题共9小题，满分72）17（4分）解方程：2﹣6＝0．18（4分）如图，BD的中点，C∥E196分如图在平面直角坐标系y中点（﹣20（02向右平移5个单位到（点A平移后的对应点为．点D的坐标是 ，所在圆的圆心坐标是 ；在图中画出，并连接AC，BD；求由，，，CA首尾依次相接所围成的封闭图形的周长（结果保）20（6分）a＞3，代数式：＝2a2﹣8，＝3a26a，C＝a﹣4a4a．A；A，B，C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，并化简该分式．21（8分）甲、乙两位同学相约打乒乓球．4（C1余下的球拍中随机选取1个；么甲先发球22（10分）因活动需要购买某种水果，数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果元千克元（千克）y＝10x（≥0．y1x之间的函数解析式；600元购买该水果，选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些？23（10分）如图，CCD的对角线．ABCAB保留作图痕迹；在（1）BD①求证：△ABD∽△ACE；②若tan∠BAC＝，求cos∠DCE的值．24（12分）已知点（，n）在函数y＝﹣（＜0）的图象上．m＝﹣2n的值；＝（x﹣（﹣n）x，N（MN的左边yG①m为何值时，点E到达最高处；②设△GMN的外接圆圆心为C，⊙C与y轴的另一个交点为F，当m+n≠0时，求此时顶点E的坐标；若不存在25（12分）CD中，ED上一动点（，D重合．若∠ABE＝15°，求证：△ABF是等边三角形；BEG．①△BGF能否为等腰三角形？如果能，求此时∠ABE的度数；如果不能；②若，求△BGF面积的最大值，并求此时AE的长．1．B．2．D．3．A．4．C．5．B．6．C．7．D．8．B．9．D．10．A．11．2.8×108．12．＜．13．30，36．14．15．．16．1.7；3≤S≤4．17（﹣1（x﹣5）＝7，x﹣1＝0，x﹣8＝0，x1＝6，x2＝5．18．证明：∵B是AD的中点，∴AB＝BD，∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠D，在△ABC和△BDE中，，∴△C≌△（SS，∴∠C＝∠E．19（1）如下图，由平移的性质知，2，（3，2，0；在图中画出，并连接AC，见下图；和 长度相等而BD＝AC＝5，则封闭图形的周长＝+20（1）2a﹣5＝2（a2﹣4）＝2（a2（a﹣3；（2）选A，B两个代数式、分母，＝＝．（1）画树状图如下：一共有12种等可能的结果，其中乙选中球拍C有3种可能的结果，∴P（乙选中球拍C）＝；（2）公平．理由如下：画树状图如下：一共有4种等可能的结果，其中两枚硬币全部正面向上或全部反面向上有6种可能的结果，∴P（甲先发球）＝ ，乙先发球）＝，∵（甲先发球）＝（乙先发球，∴这个约定公平．（1）0≤≤5y8x把（6，75）代入解析式得：5k＝75，解得k＝15，∴y1＝15x；＞7y1xyx把（5，75）和（10，解得，∴y1＝9x+30，综上所述，y8与x之间的函数解析式为y1＝；（2）在甲商店购买：2x+30＝600，解得x＝63，∴在甲商店600元可以购买63千克水果在乙商店购买：10x＝600，解得x＝60，∴在乙商店600元可以购买60千克，∵63＞60，∴在甲商店购买更多一些．（1）1，作法：1D为圆心，6．以点A为圆心，交前弧于点E，3．连接DE，△ADE就是所求的图形．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB，∵DE＝BC，AE＝AC，∴△≌△C（SSS，∴△ADE就是△ABC绕点A逆时针旋转得到图形．（2）①如图2，由旋转得AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴＝，∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，∴△ABD∽△ACE．②如图5，延长AD交CE于点F，∵AB＝AD，BC＝DC，∴△C≌△C（SSS，∴∠BAC＝∠DAC，∵∠BAC＝∠DAE，∴∠DAE＝∠DAC，∵AE＝AC，∴AD⊥CE，∴∠CFD＝90°，设CF＝m，CD＝AD＝x，∵，∴AF＝6CF＝3m，∴DF＝3m﹣x，∵CF5+DF2＝CD2，∴m5+（3m﹣x）2＝x5，∴解关于x的方程得x＝m，m，＝ ＝，∴cos∠DCE的值是．24．解（1）把＝﹣2代入＝﹣（＜6）得n＝﹣n7；（2）y＝（﹣m（﹣n）x＝mx＝n，∴（，0，8，∵点P（m，n）在函数y＝﹣，∴mn＝﹣2，令＝，得y＝（﹣（x﹣n）＝﹣＝﹣2﹣m+n＝4mn＝﹣2，则m2＝7，解得：m＝﹣，即m＝﹣时，点E到达最高处；②假设存在，理由：＝（x﹣（﹣nx＝7（0，由得M（，0，8，﹣2） ，﹣（m﹣n） ，对称轴为直线＝，由点（，0，﹣2）的坐标知 ＝，MGMGTyST（m，则tan∠MKT＝﹣m，则直线TS的表达式为：y＝﹣m（x﹣当x＝时，y＝﹣m）﹣1＝﹣，则点C的坐标为（，﹣．由垂径定理知，点C在FG的中垂线上C﹣yG）＝2×（﹣+2）＝7．∵四边形FGEC为平行四边形，则CE＝FG＝3＝yC﹣yE＝﹣，即﹣，且则m+n＝，∴（﹣，﹣，或（，﹣．25（1）＝C，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，∵∠ABE＝15°，∴∠CBE＝75°，∵BC关于BE对称的线段为BF，∴∠FBE＝∠CBE＝75°，∴∠ABF＝∠FBE﹣∠ABE＝60°，∴△ABF是等边三角形；（2）解：①能，∵边BC关于BE对称的线段为BF，∴BC＝BF，∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝AB，∴BF＝BC＝BA，∵E是边AD上一动点，∴BA＜BE＜BG，BBGFFBGF的顶点，则有∠FGB＝∠FBG＝∠CBG，此时E与D重合，不合题意，∴只剩下GF＝GB了，连接CG交AD于H，∵BC＝BF，∠CBG＝∠FBG，∴△C≌△（SS，∴FG＝CG，∴BG＝CG，∴△BGF为等腰三角形，∵BA＝BC＝BF，∴∠BFA＝∠BAF，∵△CBG≌△FBG，∴∠BFG＝∠BCG，∵AD∥BC，∴∠AHG＝∠BCG，∴∠BAF+∠HAG＝∠AHG+∠HAG＝180°﹣∠BAD＝90°，∴∠FGC＝180°﹣∠HAG﹣∠AHG＝90°，＝45°，∵GB＝GC，（180°﹣∠BGC）＝67.5°，∴∠ABE＝∠ABC﹣∠GBC＝90°﹣67.3°＝22.5°；②由①知，△CBG≌△FBG，要求△BGF面积的最大值，即求△BGC面积的最大值，在△GBC中，底边BC是定值，如图2，过G作GP⊥BC于P，取AC的中点M，作MN⊥BC于N，设AB＝5x，则AC＝2x，由①知∠AGC＝90°，M是AC的中点，＝ ，G，M，N三点共线时，∴△BGF面积的最大值＝＝（ 2）×＝；如图5，设PG与AD交于Q，则四边形ABPQ是矩形，∴AQ＝PB＝x，PQ＝AB＝2x，x，∴，∵QE+AE＝AQ＝x，∴，∴＝2（）x＝2（×（ ）＝ ．一、选择题

2023年广东省深圳市中考数学试卷1（3分）如果+10℃表示零上10度，则零下8度表示（ ）A．+8℃ B．﹣8℃ C．+10℃ 2（3分）下列图形中，为轴对称的图形的是（ ）A．B．C．D．33分深中通道是世界桥岛隧水下互通跨海集群工程总计用了320000万吨钢材这个数用科学记数法表示为（ ）A．0.32×106 B．3.2×105 C．3.2×109 D．32×1084（3分）下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（ ）打网球跳绳爬楼梯慢跑游泳80L/h90L/h105L/h110L/h115L/h5（3分）如图，在平行四边形中＝4＝6，将线段水平向右平移个单位长度得到线段若四边形为菱形时，则的值为（ ）A．1 B．2 C．3 D．46（3）下列运算正确的是（）A326B．4ab﹣ab＝4C+1）22+1D（3）2673＝120°＝50°＝（ ）A．70° B．65° C．60° D．50°8（3575物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设每辆大货车运货吨，则所列方程正确的是（ ）A．＝B．＝C．＝D．＝9（3分）爬坡时坡面与水平面夹角为α，则每爬耗能（1.025﹣cosα，若某人爬了100，该坡角为30°，则他耗能（ （参考数据：≈1.732，≈1.414）B．159J C．1025J D．1732J1031Rt2长与运动时间单位的关系如图2，则的长为（ ）A．B．C．17 D．5A．B．二、填空题11（3分）小明从《红星照耀中国《红岩《长征《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为 ．12（3分）已知实数，满足＝6＝7，则2的值为 ．13（3）＝20°，则°．14（3分如图Rt与Rt位于平面直角坐标系中＝＝30°，若，反比例函数恰好经过点则．15（3分）如图，中，ta＝，点为上一动点，连接，将沿翻折得到交于点且则＝ 三、解答题16（5）（1+π）0+2﹣|﹣3|+2sin45°．17（7分）先化简，再求值（+1）÷ ，其中＝3．18（8问卷（114a人，其调查结果如下：（1（2题：①调查总人数人；②请补充条形统计图；③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：项目小区休闲儿童娱乐健身甲7798乙8879若以1：1：1：1进行考核， 小区满意度（分数）更高若以1：1：2：1进行考核， 小区满意度（分数）更高19（8252个B玩具与1个A玩具共花费200元．玩具的单价；220000玩具？2081＝3＝2A为半径画圆，请按下列步骤完成作图，并回答问题：＝4（的上方；的切线；的长度．21（9）蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬个温室空间．如图1，某个温室大棚的横截面可以看作矩形和抛物线构成，其中，取中点作线段的垂直平分线交抛物线于点所在直线为x轴建立如图所示平面直角坐标系．请回答下列问题：2，（0，4，求抛物线的解析式；3，的长；的长．22（10（1）1，，①若BE＝BC，过C作CF⊥BE交BE于点F，求证：△ABE≌△FCB；②若矩形时，则．如图在菱形中过作交的延长线于点过作交于点F，若S菱形ABCD＝24时，求EF•BC的值．如图3，在平行四边形点在上，且点为上一点连接过作交平行四边形的边于点若时请直接写出的长．1．B．2．D．3．B．4．C．5．B．6．D7．A．8．B．9．B．10．C．11．．12．42．13．35．14．4．15．．16（1+π）0+2﹣|﹣3|+2sin45°＝1+2﹣3+2×＝0+＝．17．原式＝ •＝•＝，当时，原式＝＝．18．①100；②③100000×＝30000（人，答：该城区10万名居民中愿意改造“娱乐设施”的约有30000人；④乙，甲．19（1）玩具的进价为+25）元，根据题意得可得5075个，根据题意得100∴≌，∴＝＝90°，∵OD是圆的半径，∴DB为⊙O的切线；即解得21（1）＝4＝3（0，4（﹣2，3（2，0（2，0（2，3，2，将三点坐标代入表达式，得 ，解得 ．∴抛物线表达式为．答：抛物线表达式为（2）设（，3，则（﹣，∴，解得（负值舍去，＝＝．答：两个正方形装置的间距的长为．设直线AC的解析式为y＝kx+b，∴，解得 ，∴直线的解析式为，∵FK∥AC，设，∴ ，得，∴，解得，∴直线的解析式为，令得，∴．答的长为．22．（1）①∵＝＝90°，∴∠FCB+∠CBF＝90°，∠CFB＝∠A＝90°，∴≌；②由①可得∠FCB＝∠ABE，∠CFB＝∠A＝90°，∴＝，＝20，∴BE•CF＝AB•BC＝20，（2）∵在菱形中，，∴AD∥BC，AB＝BC，则∠CBE＝∠A，∵CE⊥AB，∠CEB＝90°，∴，∴，1∴，∴△AFE∽△BEC，∴，菱形×24＝32；（3）①当点G在AD边上时，如图所示，延长FE交AD的延长线于点M，连接GF，过点E作EH⊥DM于点H，∵平行四边形ABCD中，AB＝6，CE＝2，∴CD＝AB＝6，DE＝DC﹣EC＝6﹣2＝4，∵DM∥FC，∴△EDM∽△ECF，∴ ，＝＝2，＝＝7，则，，1∴，∴MG＝7，∵GE⊥EF，EH⊥MG，∠MEH＝90°﹣∠HEG＝∠HGE，∴tan∠MEH＝tan∠HGE，∵，2，设AG＝a，则GD＝AD﹣AG＝5﹣a，GH＝GD+HD＝5﹣a+2＝7﹣a，HM＝GM﹣GH＝7﹣（7﹣a）＝a，，②当G点在AB边上时，如图所示，连接，延长交的延长线于点，过点作，则，四边形是平行四边形，∵GN∥CM，∴△ENG∽△ECM，∴，∴，∴ ，，∴，过点E作EH⊥BC于点H，在Rt△EHC中，EC＝2，∠ECH＝60°，∴∴，则，∴，∴，，∵∠MEF＝∠EHM＝90°，∠FEH＝90°﹣∠MEH＝∠M，∴tan∠FEH＝tan∠M，即，2，即，解得：2＝8（舍去，即；③当G点在BC边上时，如图所示，过点B作BT⊥DC于点T，，在中，，，，，∴，∵，点不可能在边上，综上所述的长为3或4或 ．2023年广东省中考数学试卷一、选择题13分负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专九章算术中如果把收入5元记作+5元那么支出5元记作（ ）A．﹣5元 B．0元 C．+5元 D．+102（3分）下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（ ）A．B．C． D．3（32023528919919186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（ ）A．0.186×105 B．1.86×105 C．18.6×104 4（3分）如图，街道与平行，拐角＝137°，则拐角＝（ ）A．43° B．53° C．107° D．137°5（3分）计算 的结果为（ ）A． B． C． D．6（3分我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献优选法中有一种0.618法应用（ A．黄金分割数 B．平均数 C．众数 D．中位数7（3分某学校开设了劳动教育课程小明从感兴趣“种植烹饪“陶艺木工4门课程中机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等．小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ）A．B．C．D．8（3分）一元一次不等式组的解集为（ ）9（3分）如图是的直径，＝50°，则＝（ ）A．20° B．40° C．50° D．80°10（32的值为（ ）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 二、填空题11（3分）因式分解2﹣1 ．12（3分）计算： ．13（3分某蓄电池的电压为4使用此蓄电池时电流（单位与电阻单位Ω的函数表达式为．当时的值为 143分某商品进价4元标价5元出售商家准备打折销售但其利润率不能少于10%则最多打 折．15（3分边长分别为1064的三个正方形拼接在一起它们的底边在同一直线如图则图阴影部分的面积为 ．三、解答题16（10分（1）计算：+|﹣5|+（﹣1）2023．（2）的图象经过点（0，1）与点（2，5，求该一次函数的表达式．17（7）1，甲、乙两同学骑自行车同时从学校1.218（7）2023530，3＝100°两点间的距离0.sin50°≈0.766cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）四、解答题（二）19（9）如图，在＝30°．（保留作图痕迹，不要求写作法）应用与计算：在（1）的长．20（9）综合与实践主题：制作无盖正方体形纸盒．素材：一张正方形纸板．步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒．（1）1的大小关系；（2）证明（1）中你发现的结论．21（9周（5）线路，第二周（5）2（）数据统计表实验序号12345678910A线路所15321516341821143520用时间B线路所用时间25292325272631283024根据以上信息解答下列问题：平均数中位数众数方差A线路所用时间22a1563.2B线路所用时间b26.5c6.36（1）填空；（2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．五、解答题（三）22（12）1，中′．连接为半径作圆．①如图与相切，求证：；的面积．23（12）综合运用1，2逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜45°．（直接写出结果，不要求写解答过程）（4，3的长；如图3，对角线交轴于点交直线于点连接将与的面积分别记为 1与 2．设 S＝1﹣2，N＝n，求 S关于 n的函数表达式．1．A．2．A．3．B．4．D．5．C．6．A．7．C．8．D．9．B．10．B．11+1﹣1．12．6．13．4．14．8.8．15．15．16（1）原式＝2+5﹣1＝6．（2）将（0，1）与（