专题综合检测十

专题综合检测(十)(第十、第十一章)(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分.1～5题为单选题，6～8题为多选题)1．如图甲所示，水平面上的不平行导轨MN、PQ上放着两根光滑导体棒ab、cd，两棒间用绝缘丝线系住；开始时匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，则以下说法正确的是()A．在t0时刻导体棒ab中无感应电流B．在t0时刻导体棒ab所受安培力方向水平向左C．在0～t0时间内回路电流方向是acdbaD．在0～t0时间内导体棒ab始终静止解析：C由图乙所示图像可知，0到t0时间内，磁场向里，磁感应强度B均匀减小，线圈中磁通量均匀减小，由法拉第电磁感应定律得知，回路中产生恒定的感应电动势，形成恒定的电流．由楞次定律可得出电流方向沿acdba，在t0时刻导体棒ab中感应电流不为零，故A项错误，C项正确；在t0时刻B＝0，根据安培力公式F＝BIL知此时ab和cd都不受安培力，故B项错误；在0～t0时间内，根据楞次定律可知ab受力向左，cd受力向右，由于cd所受的安培力比ab的安培力大，所以ab将向右运动，故D项错误．2．如图所示，理想变压器输入端接在电动势随时间变化，内阻为r的交流电源上，输出端接理想电流表及阻值为R的负载．如果要求负载上消耗的电功率最大，则下列说法正确的是()A．该交流电源电动势的瞬时表达式为e＝Emsin100πt(V)B．变压器原副线圈匝数的比值为eq\r(\f(r,R))C．电流表的读数为eq\f(Em,2\r(2)Rr)D．负载上消耗的热功率为eq\f(E\o\al(2,m),4r)解析：B由题图知周期为0.04s，则角速度ω＝eq\f(2π,T)＝50π，瞬时值表达式为e＝Emsin50πt(V)，A错误．设原副线圈中的匝数分别为n1和n2，电流分别为I1和I2，电压分别为U1和U2，则U1＝E－I1r，电阻R消耗的功率P＝U2I2＝U1I1，即P＝(E－I1r)I1＝－Ieq\o\al(2,1)r＋EI1，可见I1＝eq\f(E,2r)时，P有最大值，Pmax＝eq\f(E2,4r)，此时U1＝E－I1r＝eq\f(E,2)，则U2＝eq\r(PR)＝eq\f(E,2)eq\r(\f(R,r))，所以eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\r(\f(r,R))，B正确．电流表的读数为副线圈中电流的有效值，原线圈中电流有效值I1＝eq\f(Em,2\r(2)r)，则I2＝eq\f(n1,n2)I1＝eq\r(\f(r,R))I1＝eq\f(Em,2\r(2Rr))，C错误．把变压器和R看成一个整体，等效电阻为R′，则当R′＝r时，总功率P总＝eq\f(E\o\al(2,m),\r(2)2·2r)＝eq\f(E\o\al(2,m),4r)，负载功率P负载＝eq\f(E\o\al(2,m),8r)，D错误．3．如图所示，在同一水平面内有两根足够长的光滑水平金属导轨，间距为20eq\r(2)cm，电阻不计，其左端连接一阻值为10Ω的定值电阻．两导轨之间存在着磁感应强度为1T的匀强磁场，磁场边界虚线由多个正弦曲线的半周期衔接而成，磁场方向如图．一电阻阻值为10Ω的导体棒AB在外力作用下以10m/s的速度匀速向右运动，交流电压表和交流电流表均为理想电表，则A．电流表的示数是eq\f(\r(2),10)AB．电压表的示数是2VC．导体棒运动到图示虚线CD位置时，电流表示数为零D．导体棒上消耗的热功率为0.1W解析：D回路中产生的感应电动势的最大值为Em＝BLv＝1×20eq\r(2)×10－2×10V＝2eq\r(2)V，则电动势的有效值E＝eq\f(\r(2)Em,2)＝2V，电压表测量R两端的电压，则U＝eq\f(R,R＋R棒)E＝1V，电流表的示数为有效值，为I＝eq\f(E,2R)＝eq\f(2,20)A＝0.1A，故A、B项错误；电流表示数为有效值，一直为0.1A，故C项错误；导体棒上消耗的热功率P＝I2R＝0.01×10W＝0.1W，D项正确．4．(2018·邯郸模拟)如图所示，一理想变压器原副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，变压器原线圈通过一理想电流表A接u＝220eq\r(2)sin100πt(V)的正弦交流电，副线圈接有三个规格相同的灯泡和两个二极管，已知两二极管的正向电阻均为零，反向电阻均为无穷大，不考虑温度对灯泡电阻的影响，用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，下列分析正确的是()A．Uab＝220V，Ucd＝55VB．流经L1的电流是流经电流表的电流的2倍C．若其中一个二极管被短路，电流表的示数将不变D．若通电1小时，L1消耗的电能等于L2、L3消耗的电能之和解析：D根据变压器原理可知流经L1的电流是流经电流表的电流的4倍，副线圈两端电压为原线圈两端电压的四分之一，即55V，但cd间电压不等于副线圈电压，故A、B项错误；若其中一个二极管被短路，副线圈电路发生变化，原线圈电流表的示数也要发生变化，故C项错误；根据题意可知，L2、L3必有一个断路，则其中一个与L1串联，灯泡规格相同，由W＝I2Rt知D项正确．5．(2018·玉林模拟)一含有理想降压变压器的电路如图所示，U为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定，L为灯泡(其灯丝电阻可以视为不变)，R、R1和R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值的大小随照射光强度的增强而减小．现将照射光强度增强，则()A．原线圈两端电压不变 B．通过原线圈的电流减小C．灯泡L将变暗 D．R1两端的电压将增大解析：D光照强度增强，R3减小，副线所接负载总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律知原线圈中电流I1增大，则UR＝I1R增大，而原线圈输入电压U1＝U－UR减小，故A、B均不正确；又变压器原副线圈的匝数比不变，故副线圈输出电压U2减小，输出电流I2增大，UR1＝I2R1增大，D项正确；UR2＝U2－UR1减小，IR2＝eq\f(UR2,R2)减小，IL＝I2－IR2增大，灯泡将变亮，C项不对．6．(2018·长春模拟)如图所示，在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线(Ⅰ)位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的(Ⅱ)位置时，线框的速度为eq\f(v,2).下列说法正确的是()A．在位置(Ⅱ)时线框中的电功率为eq\f(B2a2v2,R)B．此过程中回路产生的电能为eq\f(3,8)mv2C．在位置(Ⅱ)时线框的加速度为eq\f(B2a2v,2mR)D．此过程中通过线框截面的电荷量为eq\f(2Ba2,R)解析：AB线框经过位置(Ⅱ)时，线框左右两边均切割磁感线，此时的感应电动势E＝Baeq\f(v,2)×2＝Bav，故线框中的电功率P＝eq\f(E2,R)＝eq\f(B2a2v2,R)，A正确．线框从位置(Ⅰ)到位置(Ⅱ)的过程中，动能减少了ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)m(eq\f(v,2))2＝eq\f(3,8)mv2，根据能量守恒定律可知，此过程中回路产生的电能为eq\f(3,8)mv2，B正确．线框在位置(Ⅱ)时，左、右两边所受安培力大小均为F＝Beq\f(E,R)a＝eq\f(B2a2v,R)，根据左手定则可知，线框左右两边所受安培力的方向均向左，故此时线框的加速度a＝eq\f(2F,m)＝eq\f(2B2a2v,mR)，C错误．由q＝eq\x\to(I)Δt，eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R)，eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)，解得q＝eq\f(ΔΦ,R)，线框在位置(Ⅰ)时其磁通量为Ba2，而线框在位置(Ⅱ)时其磁通量为0，综上q＝eq\f(Ba2,R)，D错误．7.(2018·济南模拟)如图所示，两根等高光滑的eq\f(1,4)圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以初速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中()A．通过R的电流方向为由外向内B．通过R的电流方向为由内向外C．R上产生的热量为eq\f(πr·B2L2v0,4R)D．流过R的电量为eq\f(BrL,R)解析：BC由右手定则可知，电流方向为逆时针，A错误，B正确；通过R的电荷量q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BLr,R)，D错误；金属棒产生的瞬时感应电动势E＝BLv0coseq\f(v0,r)t，有效值E有＝eq\f(BLv0,\r(2))，R上产生的热量Q＝eq\f(E\o\al(2,有),R)t＝eq\f(B2L2v\o\al(2,0),2R)·eq\f(πr,2v0)＝eq\f(πrB2L2v0,4R)，C正确．8．如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R.在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与金属线框的bc边平行，磁场方向垂直于金属线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v－t图像，图中数据均为已知量．重力加速度为g，不计空气阻力．则下列说法正确的是()A．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向B．磁场的磁感应强度大小为eq\f(1,v1t2－t1)eq\r(\f(mgR,v1))C．金属线框在0～t3时间内产生的热量为mgv1(t2－t1)D．MN和PQ之间的距离为eq\f(v1t2－t1,2)解析：BC由楞次定律可知，金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿abcda方向，故A错误；由图像可知，金属线框进入磁场过程中做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2－t1，故金属框的边长l＝v1(t2－t1)，在金属线框进入磁场的过程中，金属线框所受安培力等于重力，则得mg＝BIl，I＝eq\f(Blv1,R)，则磁场的磁感应强度大小为B＝eq\f(1,v1t2－t1)eq\r(\f(mgR,v1))，故B正确；设金属线框在进入磁场过程中产生的焦耳热为Q，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得Q＝mgl＝mgv1(t2－t1)，故C正确；MN和PQ之间的距离为eq\f(v1＋v2,2)(t3－t2)＋v1(t2－t1)，所以D错误．二、非选择题(本题共4小题，共52分．有步骤计算的需写出规范的解题步骤．)9．(8分)某些固体材料受到外力后除了产生形变外，其电阻率也要发生变化，这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”，现用如图所示的电路研究某长薄板电阻Rx的压阻效应，已知Rx的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材：A．电源E(3V，内阻约为1Ω)B．电流表A1(0.6A，内阻r1＝5C．电流表A2(6A，内阻r2约为1D．开关S，定值电阻R0(1)为了比较准确地测量电阻Rx的阻值，请完成虚线框内电路图的设计．(2)在电阻Rx上加一个竖直向下的力F(设竖直向下为正方向)，闭合开关S，记下电表读数，A1读数为I1，A2的读数为I2，得Rx＝________(用字母表示)．(3)改变力的大小，得到不同的Rx值，然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大小，得到不同的Rx值，最后绘成的图像如图所示．除观察到电阻Rx的阻值随压力F的增大而均匀减小外，还可以得到的结论是______________________________________________．当F竖直向下(设竖直向下为正方向)时，可得Rx与所受压力F的数值关系是Rx＝______.(各物理量单位均为国际单位)解析：(1)由于A1内阻确定，并且与待测电阻接近，与待测电阻并联，用来测出待测电阻Rx两端的电压，用A2测得的电流减去A1测得的电流就是流过待测电阻的电流，根据欧姆定律就可求出待测电阻的阻值，电路连接如图所示．(2)待测电阻两端的电压U＝I1r1，流过待测电阻的电流I＝I2－I1，因此待测电阻的阻值为Rx＝eq\f(I1r1,I2－I1).(3)由图像的对称性可知，加上相反的压力时，电阻值大小相等；图像与纵坐标的交点为16Ω，当R＝7Ω时，对应的力为4.5N，因此函数表达式Rx＝16－2F答案：(1)见解析图(2)eq\f(I1r1,I2－I1)(3)压力反向，阻值不变16－2F(每空2分)10．(8分)(2018·大庆模拟)如图所示为一种加速度仪的示意图．质量为m的振子两端连有劲度系数均为k的轻光敏电阻R、电磁铁(线圈阻值R0＝15Ω)、电源U＝6V、开关等组成；“工作电路”由工作电源、电铃、导线等组成，其中工作电压为220V，报警器工作时电路中的电流为0.3小明的设计思想：当光敏电阻接收到的光照减弱到一定程度时，工作电路接通，电铃报警．已知该光敏电阻的阻值R与光强E之间的一组实验数据如表所示：(“光强”表示光强弱的程度，符号为E，单位为cd.)光强E/cd1.02.03.04.05.06.0光敏电阻R/Ω36.018.012.09.0____6.0(1)小明分析如表数据并归纳出光敏电阻的阻值R随光强E变化的关系式为R＝eq\f(36,E)，试填写表格空格处的数据为________．(2)闭合开关S，如果当线圈中的电流大于或等于250mA时，继电器的衔铁被吸合，则光敏电阻接收到的光照强度需要在多少cd以上？(3)按小明的设计，当室内烟雾增大时，光照减弱，光敏电阻的阻值增大到一定值时，衔铁与________(选填“上方”或“下方”)的M、N接触，报警器工作报警．(4)报警器报警时，工作电路的功率为多大？解析：(1)表格中的数据Req\f(36,E)＝eq\f(36,5.0)Ω＝7.2Ω.(2)当线圈中的电流I＝250mA＝0.25A时，由I＝eq\f(U,R)可得，电路中的总电阻：R总＝eq\f(U,I)＝eq\f(6V,0.25A)＝24Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，光敏电阻的阻值：R＝R总－R0＝24Ω－15Ω＝9Ω，查表可知，当电阻R＝9Ω时，光强E＝4.0cd.(3)读图可知，当光照减弱时，电阻增大，电磁铁磁性减弱，所以衔铁会在弹簧的作用下弹向上方，与上方的M、N接触，报警器工作报警．(4)报警器报警时，工作电路的功率：P＝U′I′＝220V×0.3A＝66答案：(1)7.2(2)4.0cd(3)上方(4)66W(每空2分)11．(16分)(2018·湛江模拟)如图所示，倾角为θ＝37°的光滑斜面上存在间距为d的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直斜面向下，一个粗细均匀质量为m、电阻为R、边长为l的正方形金属线框abcd，开始时线框abcd的ab边到磁场的上边缘距离为l，将线框由静止释放，已知d>l，ab边刚离开磁场的下边缘时做匀速运动，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)ab边刚离开磁场的下边缘时，线框中的电流和cd边两端的电势差各是多大？(2)线框abcd从开始至ab边刚离开磁场的下边缘过程中产生的热量．解析：(1)设线框中的电流为I，cd两端的电势差为Ucd，由于线框做匀速运动，由平衡条件有mgsin37°＝BIl①(2分)解得I＝eq\f(3mg,5Bl)②(1分)根据欧姆定律有Ucd＝I·eq\f(3,4)R③(2分)联立②③式解得Ucd＝eq\f(9mgR,20Bl)④(2分)(2)设线框abcd产生的热量为Q，根据法拉第电磁感应定律有E＝Blv⑤(2分)由闭合电路的欧姆定律有I＝eq\f(E,R)⑥(2分)联立⑤⑥式代入数据解得v＝eq\f(3mgR,5B2l2)⑦(1分)根据能量守恒定律得mg(d＋l)sin37°＝Q＋eq\f(1,2)mv2⑧(2分)联立⑦⑧式代入数据解得Q＝eq\f(3,5)mg(d＋l)－eq\f(9m3g2R2,50B4l4)⑨(2分)答案：(1)eq\f(3mg,5Bl)eq\f(9mgR,20Bl)(2)eq\f(3,5)mg(d＋l)－eq\f(9m3g2R2,50B4l4)12.(20分)如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻，导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并接触良好，斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直斜面向上的磁场，磁感应强度大小为B0.已知b棒的质量为m，a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g.(1)断开开关S，a棒、b棒固定在磁场中，恰与导轨构成一个边长为L的正方形，磁场从B0以eq\f(ΔB,Δt)＝k均匀增加，写出a棒所受安