安徽财经大学附中高三数学轮复习单元训练：数系的扩充与复数的引入

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精安徽财经大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数在复平面内对应的点位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B2．在复平面内，复数＋(1＋）2对应的点位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B3．是虚数单位，等于（）A． B． C． D．【答案】C4．若关于的方程有实根,则实数等于（)A． B． C． D．【答案】A5．复数的共轭复数()A． B． C． D．【答案】A6．复数（）A． B． C． D．【答案】B7．在复平面内,复数＋（1＋i)2对应的点位于（)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B8．已知复数（其中，是虚数单位），则的值为(）A． B． C．0 D．2【答案】C9．已知，复数（为复数单位）在复平面内对应的点在虚轴上，则的值为()A． B． C． D．【答案】A10．若等比数列前项和为,则复数在复平面上对应的点位于（)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A11．当—1＜m＜1时，复数(1—i）+m（1+i)在复平面内对应的点位于(）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D12．复数=（）A． B． C． D．【答案】D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分,共20分，把正确答案填在题中横线上）13．是虚数单位，计算=________。【答案】14．的虚部位【答案】15．在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是，则点D对应的复数为___________.【答案】3+5i16．设O是原点，向量对应的复数分别为那么，向量对应的复数是．【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．当实数m为何值时，复数z=（m2－8m+15)+(m2+3m－28)i（m∈R)在复平面内对应的点，（1）在x轴上?(2）在第四象限？(3)位于x轴负半轴上？【答案】(1)由已知得：m2+3m－28=0，∴(m+7)（m－4)=0，解得：m=－7或m=4.(2)由已知得：，∴,∴－7<m<3.(3）由已知得：，∴，∴m=4.18．实数取什么值时，复数是（1）实数?（2）纯虚数？【答案】（1)m=1（2）m=019．已知复数，(，是虚数单位）。(1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围;（2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数的值。【答案】（1）由条件得，因为在复平面上对应点落在第一象限，故有（2)因为虚数是实系数一元二次方程的根所以，即把代入，则所以20．设复数,当取何实数时？(1)是纯虚数；(2）对应的点位于复平面的第二象限.【答案】(1）是纯虚数当且仅当， 解得， （2）由 所以当3时， 对应的点位于复平面的第二象限。21．m取何值时，复数(1）是实数；（2）是纯虚数.【答案】（1)(2）.22．已知复数z=(2m2+3m－2）+（m2+m－2）i，(m∈R）根据下列条件，求m值.（1)z是实数；（2)z是虚线；(3）z是纯虚数;(4）z＝0。【答案】(1）当m2+m