空心板梁桥弯矩横向分布系数计算

空心板梁桥弯矩横向分布系数计算

1横向分布系数计算方法从2012年底开始，中国的道路桥梁总数超过71.34万辆，包括中、小跨径钢筋混凝土和预制混凝土板梁桥。这些梁桥因养护滞后及运营环境的改变致使其结构性能开始退化,因此,有必要对在役梁桥的运营性能展开评估。目前,通常采用规范推荐的荷载横向分布系数计算方法计算在役空心板梁桥的内力,但对于结构形式、主梁尺寸及斜交角相同而边界条件、横向联系损伤存在较大差异的桥梁,仍采用上述方法计算将导致计算结果与桥梁的实际荷载横向分布状况存在差别。国内、外桥梁设计规范中,仅AASHTOLRFD给出了荷载横向分布系数简化计算方法。而桥梁评估规范中,除TheManualforBridgeEvaluation(MBE)沿用AASHTOLRFD的规定外,其余均未涉及荷载横向分布系数的计算。Westergaard认为荷载横向分布主要受主梁间距的影响,并首次提出包含梁体间距的荷载横向分布系数计算公式。其他研究者[3~8]分别对板梁、T梁和I形梁桥的荷载横向分布情况展开研究,并给出包含梁体间距、刚度、跨径、斜交角等参数的荷载横向分布系数计算公式。Catbas等通过对AASHTOLRFD中的推荐公式进行改进而扩大其适用范围。然而,上述研究和计算方法主要针对梁桥的设计而非在役梁桥的评估,没有考虑桥梁结构性能退化导致的荷载横向分布的改变。因此,本文在充分考虑在役多车道空心板梁桥受力性能的基础上,选取能够反映梁体结构力学性能的关键参数,采用有限元法计算不同组合参数的桥梁荷载横向分布状况,分析单侧、双侧铰缝不同程度损伤对荷载横向分布的影响,采用多元非线性回归分析方法对有限元分析数据进行拟和,提出一种适用于在役多车道空心板梁桥的弯矩横向分布系数计算方法。2关键参数选取及简化计算方法桥梁结构的性能可由几个关键的力学和几何参数来描述。通过调研[3~11]得到:桥梁的模态频率特别是1阶模态频率能够反映桥梁结构性能和边界条件的变化;梁体的线刚度可反映板梁的自身特性,其涵盖了梁体的跨径、抗弯刚度等截面特性信息;斜交角对梁桥横向分布系数的影响不可忽略。因此,本文选取桥梁结构的竖向基频(f)、线刚度(i)和斜交角(θ)作为关键参数,并通过计算给出包含关键参数的弯矩横向分布系数简化计算公式。考虑到桥梁的弯矩横向传递能力会因横向联系的损伤而出现减退,并导致荷载直接作用的梁体效应增大,分别针对单侧铰缝损伤和双侧铰缝同时损伤2种状况下的弯矩增大效应进行分析,对包含关键参数的弯矩横向分布系数简化计算公式进行修正,使简化公式能够较好地体现在役多车道空心板梁桥因铰缝损伤导致的弯矩横向分布系数。考虑到对不同跨径和斜交角的实际桥梁样本展开现场调查存在较大困难,本文首先采用有限元法进行数值模拟,获取不同组合参数的桥梁弯矩横向分布状况,然后采用非线性回归分析对有限元计算结果进行拟合,得到弯矩横向分布系数计算公式。3计算的元算3.1内载荷传递分析本文参照有关资料,选取具有代表性的桥梁跨径和斜交角,采用ANSYS建立不同参数组合的有限元模型。建模参数由6种跨径(6,8,10,13,16,20m)和4种斜交角(0°、15°、30°和45°)组成,各种参数间相互交叉组合。模型中空心板梁采用能够赋予截面属性的Beam188单元建立;铰缝采用Beam4单元模拟,并使用CPINTF命令对Beam4节点的转动约束全部放松,以模拟铰缝只传递剪力而不传递弯矩性能;加载车辆均选取总重为30t的3轴重车(轴重分别为:P1=6t,P2=P3=12t),在车轮作用位置施加节点荷载,且保证加载效率满足《公路桥梁承载能力检测评定规程》(JTG/TJ21-2011)规范中0.95~1.05的规定。车辆加载示意如图1所示。计算中,以弯矩比作为桥梁弯矩横向传递能力的评价指标:式中,yr为弯矩比;Mmax为加载车辆作用下各片梁体跨中弯矩的最大值;Mtotal为加载车辆作用下各片梁体跨中弯矩值之和。如式(1)所示,弯矩比越大,单片梁承受的荷载越大,桥梁的荷载横向传递性能越差。基于有限元对关键参数不同取值进行计算分析,可得到各参数对弯矩横向分布系数的影响规律。限于篇幅,本文仅列出铰缝损伤对弯矩横向分布系数的影响结果。3.2铰缝损伤时梁体跨中弯矩的变化为更好地考虑在役多车道空心板梁桥因铰缝损伤对弯矩横向分布系数增大的影响,通过计算铰缝不同损伤状况下梁体跨中弯矩的最大值,分析铰缝损伤程度同弯矩增大倍率βmn的变化规律。本文分别考虑单侧铰缝损伤和双侧铰缝同时损伤2种状况。其中,铰缝损伤程度为铰缝失效长度同桥梁计算跨径的比值。弯矩增大倍率采用下式计算:式中,βmn为铰缝损伤时弯矩的增大倍率(n=1代表仅单侧铰缝损伤,n=2代表两侧铰缝同时出现损伤);Mdmax为铰缝损伤时梁体跨中弯矩的最大值;Mmax为铰缝完好时梁体跨中弯矩的最大值。3.2.1铰缝损伤程度计算通过计算,可得到不同跨径的空心板梁桥在单侧铰缝不同损伤程度下的梁体弯矩增大倍率βm1。限于篇幅,仅给出l=6m、10m和16m的计算结果,如图2所示。由图2可得:βm1随铰缝损伤程度的增加呈近似线性的增大;βm1随跨径的增大而减小,且随跨径的增大,其降低的幅度趋于减小;βm1随桥梁斜交角的增大而增大,且随跨径的增大,其受斜交角的影响趋于减小。3.2.2钢绞线损伤的计算结果按每侧铰缝损伤程度的不同,桥梁双侧铰缝损伤可分为双侧相同损伤和双侧不同损伤2种状况。本文将分别针对2种状况展开研究。对于双侧相同损伤,限于篇幅,仅给出l=8m、13m和20m的计算结果,如图3所示。由图3可知,βm2随损伤程度、跨径和斜交角的变化规律同单侧铰缝损伤时类似,但当损伤程度同时大于0.8时,βm2迅速增大,呈非线性增长态势。鉴于双侧不同损伤的组合为无限多种,难以给出所有损伤状况的计算结果,本文拟将此类问题等效为双侧相同损伤来考虑。通过任意选取几组铰缝损伤进行计算,研究梁体两侧铰缝损伤程度不同与损伤程度相同时的计算结果匹配情况。计算中,假定一侧铰缝损伤程度为a,另一侧铰缝损伤程度为b。计算结果表明:两侧铰缝损伤程度不同时的板梁弯矩增大系数,可近似按损伤程度同为(a+b)/2考虑。4回归分析方法本文在有限元计算的基础上,考虑铰缝损伤对弯矩横向传递性能的影响,采用非线性回归分析方法拟合得到包含关键参数且考虑铰缝损伤修正的弯矩横向分布系数简化计算公式。拟合过程分2个部分:①通过对3个关键参数(f、i和θ)拟合得到适用于一般在役多车道空心板梁桥的弯矩横向分布系数计算公式;②对铰缝损伤修正系数进行拟合。4.1确定各变量最优配比首先,分别以f、i和θ为自变量,以yr为变量,通过对比变量与自变量多种常见形式(包括指数、对数、三角函数等)的配比情况,确定各自变量的最优形式;然后,以各自变量的最优形式作为新的自变量,以yr作为变量,同时给定拟合结果须大于有限元计算值的约束条件,采用多元非线性回归分析方法,对在役多车道空心板梁桥的弯矩横向分布系数计算公式进行拟合,拟合结果如下式所示:式中,自变量xi为关键参数,包含f、i和θ;f(xi)为xi的最优形式;ym为弯矩横向分布系数。4.2铰缝损伤引起的弯矩mn的影响本文为考虑铰缝损伤对弯矩横向分布系数的影响,提出铰缝损伤修正系数(因梁体的弯矩值同该梁的弯矩横向分布系数成正比,故铰缝损伤修正系数即为弯矩增大倍率),对式(4)进行修正。基于上述分析可知,铰缝损伤引起的弯矩增大倍率βmn仅与桥梁的跨径、斜交角以及铰缝损伤程度有关。计算结果表明,单侧与双侧铰缝损伤引起的βmn差异较大,因此,铰缝损伤对弯矩横向分布系数计算方法修正的研究将按单侧修正和双侧修正分别展开。考虑铰缝损伤的弯矩横向分布系数如下式所示:式中,ymβ为考虑铰缝损伤的弯矩横向分布系数。基于对铰缝损伤弯矩增大倍率的计算,对相关的计算数据进行回归拟合,可分别得到单侧和双侧铰缝损伤的弯矩横向分布系数修正系数的公式,如下式所示。式中,θ为斜交角;l为桥梁的计算跨径;D为铰缝损伤程度,为铰缝失效长度同计算跨径的比值。5梁体挠度测定本文分别采用本文方法和几种常用方法(AASHTO方法、铰接板梁法和FEM方法)计算3座钢筋混凝土多车道空心板梁桥的弯矩横向分布系数,并同其实测换算值进行对比,结果见表1。其中,梁体的弯矩横向分布系数实测换算值采用受力最大的梁体挠度实测值占所有梁体挠度之和比重的方法获取,挠度实测值为实桥加载试验实测值。由表1可得:(1)当桥梁铰缝无损伤时,因AASHTO方法和铰接板梁法作为设计规范偏于保守的原因,其计算结果均较换算值偏大,其中,铰接板梁法偏大36.56%,AASHTO方法偏大25.98%,而本文方法计算值则同实测换算值吻合较好,仅偏大4.9%。(2)当桥梁铰缝存在损伤时,因AASHTO方法和铰接板梁法不能反映铰缝损伤引起的弯矩横向分布系数增大效应,其计算值分别较换算值偏小(2号桥分别偏小21.4%和31.3%;3号桥分别偏小15.6%和23.3%)。而本文方