宇宙航行（原卷版）

7.4宇宙航行知识点一宇宙速度1．第一宇宙速度的定义又叫环绕速度，是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度，是人造地球卫星的最小发射速度，v＝7.9km/s.2．第一宇宙速度的计算地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星到地心的距离为r，卫星做匀速圆周运动的线速度为v：方法一：eq\x(万有引力提供向心力)→eq\x(G\f(Mm,r2)＝m\f(v2,r))→eq\x(v＝\r(\f(GM,r)))eq\o(→,\s\up7(r＝R＝×106m),\s\do5(M＝×1024kg))eq\x(v＝7.9km/s)方法二：eq\x(重力提供向心力)→eq\x(mg＝m\f(v2,r))→eq\x(v＝\r(gr))eq\o(→,\s\up7(r＝R＝×106m),\s\do5(g＝9.8m/s2))eq\x(v＝7.9km/s)数值意义第一宇宙速度km/s卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度第二宇宙速度km/s使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度第三宇宙速度km/s使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度（2023春•玉林期末）物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫“第一宇宙速度”，已知地球的半径R＝×106m，地球表面重力加速度。g＝²，则地球的第一宇宙速度大小约为（）A． B． C． D．（2023春•汉滨区期末）三种宇宙速度分别是，，，则表明（）A．物体绕地球做匀速圆周运动的最小速度是 B．物体绕地球做匀速圆周运动的最小速度是 C．物体绕地球做匀速圆周运动的最大速度是 D．物体绕太阳转动的最大速度是（2023春•市校级期末）已知月球质量与地球质量之比约为1：80，月球半径与地球半径之比约为1：4，则月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比最接近（）A．9：2 B．2：9 C．18：1 D．1：18（2023•沧州一模）科幻电影《流浪地球》中，地球需借助木星的“引力弹弓”效应加速才能成功逃离太阳系。然而由于行星发动机发生故障使得地球一度逼近木星的“洛希极限”，险象环生。“洛希极限”是一个距离，可粗略认为当地球与木星的球心间距等于该值时，木星对地球上物体的引力约等于其在地球上的重力，地球将会倾向碎散。已知木星的“洛希极限”d≈32R木，其中R木A．木星的第一宇宙速度约为 B．木星的第一宇宙速度约为 C．木星的质量约为地球质量的94倍D．木星的密度约为地球密度的944（2023春•道里区校级期末）“嫦娥五号”在月球表面释放出“玉兔”号月球车开展探测工作，若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为（）A．G1R22GC．G1R1G知识点二卫星各物理量分析项目推导式关系式结论v与r的关系Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)v＝eq\r(\f(GM,r))r越大，v越小ω与r的关系Geq\f(Mm,r2)＝mrω2ω＝eq\r(\f(GM,r3))r越大，ω越小T与r的关系Geq\f(Mm,r2)＝mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2T＝2πeq\r(\f(r3,GM))r越大，T越大a与r的关系Geq\f(Mm,r2)＝maa＝eq\f(GM,r2)r越大，a越小由上表可以看出：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小．可以概括为“高轨低速长周期”．（2023•和平区校级一模）2022年11月30日7时33分，神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”。神舟十五号绕地球在距地面高度为h的轨道做匀速圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。下列说法正确的是（）A．神舟十五号运行的周期为2πRB．神舟十五号运行的线速度为g(R+hC．神舟十五号轨道处的重力加速度为(RD．地球的平均密度为3g（2023•尖山区校级开学）卫星绕地球的运行可视为匀速圆周运动，离地球越近的卫星（）A．周期越大 B．角速度越大 C．线速度越小 D．向心加速度越小（2023•如皋市开学）如图所示，我国“夸父一号”卫星位于日地连线上，距离地球约150万千米的日地系统第一拉格朗日点，在该点几乎不消耗燃料就可以和地球一起以相同的角速度绕太阳做匀速圆周运动，则“夸父一号”（）A．向心力由太阳的引力提供 B．角速度大于地球的角速度 C．线速度大于地球的线速度 D．向心加速度小于地球的向心加速度（2023•扬州开学）2018年1月9日，我国在太原卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，将两颗商业遥感卫星高景一号03、高景一号04星发射升空并进入预定轨道．据了解高景一号04星的轨道高度比03星略高．假定两颗卫星均做匀速圆周运动，则03号卫星与04号卫星相比（）A．03号卫星线速度要小 B．04号卫星角速度要小 C．03号卫星周期要长 D．04号卫星向心加速度要大（2023春•晋城期末）中国独立研制的北斗卫星导航系统由MBO卫星、GEO卫星和IGSO卫星三种不同类型的卫星组成。如图所示，已知MBO卫星的轨道半径为r1，运行周期为T1，GEO卫星和IGSO卫星的轨道半径均为r2，运行周期均为T2。则下列说法正确的是（）A．GEO卫星和IGSO卫星的线速度始终相同 B．IGSO卫星运行半周的过程中，位移先增大后减小 C．MBO卫星运行一周平均速度的大小为2πrD．GEO卫星运行一周的平均速率为2π知识点三人造地球卫星的轨道人造卫星的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道．(1)椭圆轨道：地心位于椭圆的一个焦点上．(2)圆轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所需的向心力由万有引力提供，由于万有引力指向地心，所以卫星的轨道圆心必然是地心，即卫星在以地心为圆心的轨道平面内绕地球做匀速圆周运动．总之，地球卫星的轨道平面可以与赤道平面成任意角度，但轨道平面一定过地心．当轨道平面与赤道平面重合时，称为赤道轨道；当轨道平面与赤道平面垂直时，即通过极点，称为极地轨道2．地球同步卫星(1)定义：相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星．(2)六个“一定”．①同步卫星的运行方向与地球自转方向一致．②同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，T＝24h.③同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度．④同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同步卫星都在赤道的正上方．⑤同步卫星的高度固定不变．⑥同步卫星的环绕速度大小一定：设其运行速度为v，由于Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(v2,R＋h)，所以v＝eq\r(\f(GM,R＋h))＝eq\r(\f(gR2,R＋h))（2023春•郴州期末）关于地球同步卫星，下列说法正确的是（）A．它可以定点在北京的正上方 B．它的发射速度可以小于 C．它是相对地面静止的卫星 D．它的高度可以任意选择（2023春•西宁期末）2022年中国空间站将全面建成。建成后的中国空间站将支持大规模科学研究，并进一步探索人类如何在太空长期生存。假定空间站绕地球做匀速圆周运动，绕行周期约为90分钟，和周期为24小时的地球同步卫星相比（）A．空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径 B．空间站的加速度小于同步卫星的加速度 C．空间站的线速度小于同步卫星的线速度 D．空间站的角速度小于同步卫星的角速度（2023春•南岗区校级期末）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（）A．1h B．4h C．8h D．16h（2023春•大名县校级期中）如图所示，a为近地卫星，运行轨道半径为r1；b为地球同步卫星，运行轨道半径为r2。下列说法正确的是（）A．提供给近地卫星和同步卫星向心力的都是万有引力 B．近地卫星的角速度小于同步卫星的角速度 C．近地卫星的线速度小于同步卫星的线速度 D．近地卫星的向心加速度小于同步卫星的向心加速度（2023•长安区一模）如图，已知现在地球的一颗同步通讯卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为2α．假设地球的自转周期变大，周期变大后的一颗地球同步通讯卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为2β，则前后两次同步卫星的运行周期之比为（）A．cos3βcosC．cos32α（2023•安徽开学）2023年6月4日，神舟十五号载人飞船在东风着陆场成功着陆，在中国空间站工作的航天员费俊龙、邓清明、张陆身体状态良好，顺利回到地面。我国空间站距离地面的高度约400km，地球同步卫星轨道的高度约36000km。航天员回到地面与在空间站时相比（）A．惯性变大 B．受到地球的引力变大 C．绕地心做圆周运动的角速度变大 D．绕地心做圆周运动的线速度变大（2023春•青羊区校级月考）2022年11月29日，神舟十五号飞船在酒泉发射成功，次日凌晨对接于空间站组合体前向对接口。至此，中国空间站实现了“三大舱段”+“三艘飞船”的最大构型，天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱、天舟五号货运飞船、神舟十四号、神舟十五号载人飞船同时在轨。神舟十五号航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号的三名航天员实现了首次“太空会师”。空间站绕地球的运动可以看作匀速圆周运动，已知空间站离地面高度约为400km，地球半径约为6400km，下列说法正确的是（）A．神舟十五号飞船运载火箭发射过程中，航天员处于完全失重状态 B．中国空间站的运行周期大于地球自转周期 C．空间站运行的向心加速度与地球表面重力加速度之比约为162：172 D．考虑稀薄大气阻力，若空间站没有进行动力补充，运行速度会越来越小（2023•沛县校级开学）如图为地球的三个卫星轨道，Ⅱ为椭圆轨道，其半长轴为a，周期为T，Ⅰ、Ⅲ为圆轨道，且Ⅲ的半径与Ⅱ的半长轴相等，Ⅲ与Ⅱ相交于M点，Ⅰ与Ⅱ相切于N点，三颗不同的卫星A、B、C分别运行在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上，已知引力常量为G，则（）A．由题中条件可求得地球质量 B．B、C在M点的向心加速度大小相等 C．A、B经过N点时的所受地球引力相同 D．A、B与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等（2023•鹤城区校级开学）有a、b、c、d四颗地球卫星，其排列位置如图，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b在地面附近近地轨道上正常运行，c是地球静止卫星，d是高空探测卫星，各卫星的运动均视为匀速圆周运动，重力加速度为g，则有（）A．a的向心加速度大小等于重力加速度大小g B．d绕地球运行的周期有可能是20小时 C．在相等时间内，b、c两卫星与地心的连线扫过的面积一定相等 D．在相等时间内，a、c两卫星与地心的连线转过的角度一定相等（2023春•湖南期末）2023年4月16日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭成功将风云三号07星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。已知风云三号07星轨道距地面的高度小于地球同步卫星轨道距地面的高度。若风云三号07星和地球同步卫星在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A．风云三号07星与地心的连线在单位时间内扫过的面积和地球同步卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积相等 B．风云三号07星的角速度大于地球自转的角速度 C．风云三号07星的周期大于地球同步卫星的周期 D．风云三号07星的发射速度小于第一宇宙速度（2023春•广西期末）星辰大海，征途万里！2023年5月30日，“神舟十六号”发射升空并完成对接，“天宫”空间站呈现6舱盛况。航天员在空间站一天内可以看到16次日出，这是因为空间站约90min就会绕地球一周，每绕一周就会看到一次日出日落。空间站绕地球运行的轨道可视为圆轨道，下列说法正确的是（）A．空间站在轨道上的运行速率等于 B．空间站绕地球运行的速率小于同步卫星的运行速率 C．空间站绕地球运行的角速度大于同步卫星的角速度 D．空间站距离地面的高度大于同步卫星距离地面的高度（2023春•铜仁市期末）我国“天问一号”火星环绕器自从2021年2月10日到达火星，已经在火星“上岗”满两年，成为我国探索火星的先驱者。如图所示，若a为火星表面赤道上的物体，b为轨道在火星赤道平面内的气象卫星，c为在赤道上空的火星同步卫星，卫星c和卫星b的轨道半径之比为4：1，且两卫星的绕行方向相同，下列说法正确的是（）A．a、b、c的线速度大小关系为va＜vb＜vc B．a、b、c的角速度大小关系为ωa＜ωb＜ωc C．卫星c和卫星b绕火星运动的周期之比8：1 D．a、b、c的向心加速度大小关系为aa＜ab＜ac（2023•沙坪坝区校级开学）中国空间站工程“巡天”望远镜（简称CSST）将于2024年前后投入运行，CSST以“天宫”空间站为太空母港，日常工作时与空间站共轨独立飞行，且与空间站保持适当距离，在需要补给或者维修升级时，主动与“天宫”交会对接，停靠太空母港。已知地球半径为R，空间站轨道距地球表面高度为h，地球表面的重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A．CSST停靠太空母港时，组合体运行的周期为2π(R+hB．CSST工作时加速度的大小为g(R+hC．CSST工作时线速度的大小为v=gD．若CSST工作时位于“天宫”前方，仅通过减速后可与“天宫”快速对接（2023•桃城区校级开学）如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法的正确的是（）A．向心力关系为Fb＞Fc＞Fa B．周期关系为Ta＝Tc＜Tb C．向心加速度的大小关系为aa＞ac＞ab D．线速度的大小关系为va＜vc＜vb（2023•江汉区开学）2020年11月24日4时