第5.2节洛伦兹力(1)（原卷版）

第五章·磁场第2节洛伦兹力（1）◎目标导航知识要点难易度1．洛伦兹力方向：左手定则2．洛伦兹力大小：f=qvB（v⊥B）f=qvBsinθ(v不垂直于B)3．洛伦兹力是安培力的微观本质，安培力是洛伦兹力的宏观表现4．洛伦兹力的应用：显像管、极光、速度选择器★★★★★★★★★★★◎知识精讲一、洛伦兹力1.洛伦兹力定义实验验证：如下图所示的实验装置叫做阴极射线管，阴极射线管的阴极会发射电子。如果在射线管的两极间加上高电压，阴极发射的电子就会向阳极高速运动，形成电子束。当电子束周围没有磁场时，电子束沿直线前进；当蹄形磁体移至射线管旁边时，电子束运动的径迹就发生了弯曲，如下图所示，电子束在磁场中会发生偏转，说明电子束受到力的作用。定义：磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力。导体中的电流是由电荷的定向移动产生的，磁场对电流的力的作用，本质上是磁场对运动电荷有力的作用。2.洛伦兹力方向：左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反，可等效为正电荷的反向运动。拓展理解：(1)洛伦兹力的方向既跟磁场方向垂直F⊥B，又跟电方荷的运动方向垂直F⊥v，故洛伦兹力的方向总是垂直于磁感线和运动电荷所在的平面，即：F洛⊥Bv平面，但是B与v不一定垂直。v与B垂直v与B不垂直(2)因为洛伦兹力与速度方向垂直，所以洛伦兹力对电荷不做功。只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小，因此只在洛伦兹力作用下，带点粒子做曲线运动。3.洛伦兹力的大小实验和理论都表明，电荷量为q的粒子以速度v定向移动时，如果电荷运动方向与磁场方向垂直，那么带电粒子所受的洛伦兹力大小为：f=qvB如果电荷运动方向v与磁感应强度B有夹角θ时，f＝qvBsinθ，θ为速度v与磁感应强度B的夹角。(1)当θ＝90°时，v⊥B，sinθ＝1，F＝qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大。(2)当v∥B时，θ＝0°，sinθ＝0，F＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。※洛伦兹力的推导：若有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电子数为n，每个自由电子的电量为e，定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中。根据以上条件可得出通过导线截面的电荷量与时间之比，即电流I=再由安培力公式F= BIL和这段导体中运动电子的总数N= nSL，可求得每一个自由电子所受的洛伦兹力：f=F4.洛伦兹力的对比理解(1)洛伦兹力与安培力的比较①安培力是洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。②洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功。③由F=BIL可定义B=FIL，同理由f=qvB可以定义B=f(2)洛伦兹力与电场力的比较①静止电荷在电场中受电场力作用，电场力对物体做功，是保守力，对应电势能；②运动电荷在磁场中受磁场力作用，但与运动方向有关；磁场力对运动电荷不做功。③电荷在空间不受电场力则表示电场E=0，但运动电荷在空间中不受力，并不能表示B=0。④运动电荷在电场中是否受到电场力？也受到电场力。洛伦兹力电场力性质磁场对其中运动电荷的作用力电场对放入其中的电荷的作用力产生条件静止电荷、沿磁场方向运动的电荷不受力无论静止、还是运动都受到电场力方向①方向由电荷正负、磁场的方向以及电荷运动的方向决定，遵循左手定则②洛伦兹力的方向一定垂直于磁场方向以及电荷运动方向（v与B方向不一定垂直）①方向由电荷正负、电场方向决定②正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反大小做功情况一定不做功可能做正功、负功、不做功作用效果只改变电荷的速度方向，不改变速度大小既可以改变速度大小，也可以改变方向例1.(多选)关于电场和磁场对电荷的作用力，下列说法正确的是()A.洛伦兹力对运动电荷一定不做功B.带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用C.正电荷在电场中所受电场力的方向就是电场强度的方向D.正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向就是磁感应强度的方向例2.试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向【方法总结】左手定则：F⊥B，F⊥v，即：F洛⊥Bv所在平面，但是B与v不一定垂直。例3.如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的方向．例4.一匀强磁场的磁感应强度B＝，方向由南向北，如有一质子沿竖直向下的方向进入该磁场，磁场作用在质子上的力为9.6×10﹣14N，则质子射入时的速度大小为m/s，质子在磁场中向方向偏转。（质子的电荷量q＝1.6×10﹣19C）二、洛伦兹力的应用1.显像管原理：粒子在磁场中运动时，粒子受到洛伦兹力的作用，从而发生偏转。主要构造:电子枪（阴极）、偏转线圈、荧光屏组成扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。（作用同偏转电场，但原理不一样）2.极光在地球南北两极附近的高空，夜间常会出现美丽灿烂的光辉，这种壮丽动人的光辉叫做极光。大多数极光出现在地球上空90～130km处。地球时刻都面临着宇宙空间大量高能粒子流的轰击（这些粒子流总称为“宇宙线”），尤其是离我们最近的恒星太阳辐射出的高能粒子流（主要是电子和质子组成），又叫做太阳风。在低纬度区域，来自太阳风的高能带电粒子由于受到地球地磁场的洛伦兹力的作用，发生偏转未能接近地球。在高纬度区域，来自太阳风的高能带电粒子有部分沿着地磁场方向运动不受洛伦兹力，所以能接近地球。这些带电粒子与这一高度范围的大气原子与分子碰撞使后者受到激发而发光，由于不同元素的气体受轰击后发出不同颜色的光，从而产生绚丽的极光。极光产生的三个条件：大气、磁场、高能带电粒子。3.粒子电性分析和速度选择器对带电粒子流进行分析。如下图，射线分裂成a、b、c三束，可分析三束射线的电性a带正电，b带负电，c不带电。在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。当Eq=qvB且方向相反时，粒子做直线运动，即只有v=EB的粒子可以通过，这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，匀速通过,例5.如图所示是电视显像管原理示意图（俯视图），电流通过偏转线圈，从而产生偏转磁场，电子束经过偏转磁场后运动轨迹发生偏转，不计电子的重力，下列说法正确的是（）A．电子经过磁场时速度增大B．欲使电子束打在荧光屏上的A点，偏转磁场的方向应垂直纸面向里C．欲使电子束打在荧光屏上的B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外D．欲使电子束打在荧光屏上的位置由A点调整到B点，应调节偏转线圈中的电流使磁场增强例6.如图所示，来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能带电粒子，幸好由于地磁场的存在而改变了这些带电粒子的运动方向，使很多带电粒子不能到达地面，避免了其对地面上生命的危害。已知北京上空某处由南指向北的磁感应强度为1.2×10－4T，如果有一速率×105m/s、电量q=1.6×10－19C的质子竖直向下运动穿过此处的地磁场。(1)此时该质子受到的洛伦兹力是多大?向哪个方向偏转?(2)地磁场方向在地球两极处可近似认为垂直于地面，在赤道处可近似认为由地理南极指向地理北极，那么，地球两极处和赤道处相比，哪个区域地磁场对高能带电粒子的阻挡效果更好?为什么?例7.将含有大量正、负带电粒子及不带电粒子的气体以一定速度垂直于磁场喷入匀强磁场中，它们在磁场中的运动径迹分成了如图所示的三束，其中②是直线。则()A.①是带正电的粒子B.②是带正电的粒子C.③是带正电的粒子D.③是不带电的粒子◎巩固练习1.关于运动电荷在匀强磁场中所受的洛伦兹力，下列说法正确的是（）A．大小跟速度方向与磁场方向的夹角无关 B．可以对运动电荷做功 C．方向可以不与速度垂直 D．方向总是与磁场方向垂直2.关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是（）A．运动电荷在某点不受洛仑兹力作用，这点的磁感应强度必为零B．电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛仑兹力的方向一定互相垂直C．电子射线由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子做功的结果D．电荷与磁场力没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力3.带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是（）A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向4.一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则（）A．此空间一定不存在磁场 B．此空间可能有方向与电子速度平行的磁场C．此空间可能有磁场，方向与电子速度垂直 D．以上说法都不对5.关于带电粒子所受洛仑兹力、磁感应强度和粒子速度三者之间的关系，下列正确的是（）A．三者必定均相互垂直 B．必定垂直于，但不一定垂直C．必定垂直于，但不一定垂直于 D．必定垂直于，但不一定垂直于6.（多选）关于安培力和洛伦兹力，如下说法中正确的是（）A．安培力是指磁场对运动电荷的作用 B．安培力是指磁场对通电导线的作用C．洛伦兹力是指磁场对运动电荷的作用 D．安培力是洛伦兹力的宏观表现7.如图所示，各图已标出磁场方向、电荷运动方向、电荷所受洛伦兹力方向三个中的两个，试标出另一个的方向。8.试判断图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面向外的是（）A． B． C． D．9.如图所示，长直导线ab附近有一带正电荷的小球用绝缘丝线悬挂在M点．当ab中通以由b→a的恒定电流时，下列说法正确的是（）A．小球受洛伦兹力作用，方向与导线垂直且垂直纸面向里 B．小球受洛伦兹力作用，方向与导线垂直且垂直纸面向外 C．小球受洛伦兹力作用，方向与导线垂直并指向左方 D．小球不受洛伦兹力作用10.（多选）关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是（）A．带电粒子在磁场中运动时，有可能不受洛伦兹力作用 B．洛伦兹力对运动电荷一定不做功 C．放置在磁场中的通电直导线，一定受到安培力作用 D．放置在磁场中的通电直导线，有可能不受安培力作用11.两个带电粒子以相同的动能垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为（）A．2:1 B．1:1 C．1:2 D．1:412.在赤道的上空，设想有一束自东向西运动的电子流。因受地磁场的作用。它将（）（A）向东偏转 （B）向西偏转 （C）向上偏转 （D）向下偏转13.当一带正电q的粒子以速度v沿螺线管中轴线进入该通电螺线管，不计重力，则带电粒子在线管中做（）（A）匀速直线运动（B）加速直线运动（C）减速直线运动（D）匀速圆周运动14.电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法正确的是()A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小方向不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子的速度一定变化15. 如图所示，两条垂直纸平面的长直导线中通有等大反向的电流，虚线是两条导线连线的中垂线。一个不计重力的带负电粒子以初速度沿虚线射入磁场，则带电粒子在磁场中做______运动，判断依据是______。16.如图所示，电子枪接入电路后发射电子，其正下方水平直导线内通有向右的电流，则（）A．电子束从B射向AB．电子束向上偏转，速率保持不变 C．电子束向上偏转，速率越来越小D．电子束向下偏转，速率越来越大17.如图所示为阴极射线管的截面图，高速运动的电子从O点水平向右射出。若电子在外磁场作用下的径迹向右下偏转，则磁场的方向可能为（）A．水平向右 B．竖直向下 C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外18.来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将()A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地面向东偏转C．相对于预定点稍向西偏转D．相对于预定点稍向北偏转19.显像管电视机应用了电子束的磁偏转原理，显像管电子枪发出的电子，由安装在管颈上的偏转线圈产生的磁场控制电子水平偏转，水平方向偏转的俯视图如图所示，水平方向由到的扫描，称之为行扫描.关于由到的一次行扫描过程中行偏转线圈产生的磁场，下列说法正确的是（

）（A）磁场方向先向右后向左 （B）磁场方向先向下后向上（C）磁感应强度先变小后变大 （D）磁感应强度先变大后变小20.如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一束电子初速度方向与电流方向相同，则电子可能的运动情况是（）（A）沿路径a运动（B）沿路径b运动（C）沿路径c运动 （D）沿路径d运动21. 汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，电子射线管的阴极A能够发射电子，电子束在A、B两极之间电场力的作用下从阴极飞向阳极。(1)图甲中，把电子射线管放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是______（填“向上”或“向下”）；(2)图乙中，电子射线管位于通电导线ab正下方，该装置可以演示电子在磁场中的偏转，若实验发现电子束的径迹向下偏转，那么导线中电流的方向是______（填“从a到b”或“从b到a”）。22. 如图所示，带电小球质量为m，用细线悬挂于O点并在竖直平面内摆动，最大摆角为，磁场垂直于小球摆动的平面向里，当小球从左边最大摆角处摆到最低点时，细线上的拉力恰为零，试问小球带正电还是带负电？小球从右边最大摆角处摆到最低点时，细线上的拉力是否仍为零？简述理由。23.如图所示，M、N为两条沿竖直方向放置的直导线其中有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流．一带电粒子在M、N两条直导线所在平面内运动，曲线是该粒子的运动轨迹．带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计．关于导线中的电流方向、粒子带电情况以及运动的方向，下列说法中可能正确的是（）A．M中通有自上而下