证券组合理论概论

证券组合理论1952年，美国经济学家哈里•马科维茨在《投资组合选择》一文中，第一次提出了证券组合理论。该理论描述了投资者怎样通过证券组合，在最小风险水平下获得既定的期望收益率，或在风险水平既定的条件下获得最大期望收益率。1963年，马科维茨的学生威廉.夏普提出了单指数模型，旨在简化证券组合理论应用于大规模市场面临的计算问题。经过几十年的发展，这些理论已成为证券投资学的基本内容。第一节证券的风险和收益风险、收益及其度量收入可以分解为消费和储蓄，储蓄在一定条件下可以转化为投资。人们进行投资的直接动机是获得收益，投资决策的目标是收益最大化。投资是放弃当前的消费，目的是为了将来更多的消费，但同样货币支出当前消费比将来消费能给人带来更大的满足，因此，投资者要求对放弃当前消费给予补偿。不仅如此，投资在前，收益在后，收益是投资的结果，受到许多不确定因素的影响，投资者承担了风险，同样需要补偿。收益是投资者放弃当前消费和承担风险的补偿,投资者在处理收益率与风险的关系时,总是希望在风险既定的情况下,获得最大的收益率;或在收益率既定的条件下,使风险最小。那么，如何计量风险和收益率呢。任何一项投资的结果都可用收益率来衡量，通常收益率的计算公式为：收益率（%）=（收入—支出）/支出×100%投资期限一般用年来表示，如果期限不是整数，则转换为年。在股票投资中，投资收益等于期内股票红利收益和价差收益之和，其收益率的计算公式为：r=（红利+期末市价总值—期初市价总值）/期初市价总值×100%在通常情况下，收益率受许多不确定因素的影响，因而是一个随机变量。我们可假定收益率服从某种概率分布，即已知每一收益率出现的概率，用表列示如下：收益率（%）…概率…数学中求期望收益率或收益率平均数的公式如下：如果投资者以期望收益率为依据进行决策，那么他必须意识到他正冒着得不到期望收益率的风险，实际收益率与期望收益率会有偏差，期望收益率是使可能的实际值与预测值的平均偏差达到最小(最优)的点估计值。可能的收益率越分散，它们与期望收益率的偏离程度就越大，投资者承担的风险也就越大，因而风险的大小由未来可能收益率与期望收益率的偏离程度来反映。在数学上，这种偏离程度由收益率的方差来度量。如果偏离程度用来度量，则平均偏离程度被称为方差，记为。其平方根称为标准差，记为。在实际进行投资决策时，将使用期望收益率和方差的具体值，然而我们无法得知按公式计算期望收益率和方差所需要的概率分布，因为无法对影响收益率的各种复杂因素及其影响程度作出合理的定量化的判断，企图得到一个较好的估计也是一件十分困难的事情。收益率的分布并不随时间推移而发生变化，实际收益率的变化来自于同一分布的不同表现，因而反映收益率变化的统计规律的两个重要的数字特征——期望收益率和方差也不随时间而变化。这样，我们便可以从收益率的历史数据得到二者的估计—样本均值和样本方差。假设证券的月或年实际收益率为(t＝1，2，…，n)，通常称之为收益率时间序列的一段样本，则样本均值为：样本方差为：数学上可以证明、分别是、的最优无偏估计。为了和平均数在形式上保持一致，当较大时，下式成立：二、风险的种类不同的投资方式会带来不同的投资风险，风险产生的原因和程度也不尽相同，按风险产生的原因可将风险分为:(1)市场风险。这种风险来自于市场买卖双方供求不平衡引起的价格波动，这种波动使得投资者在投资到期时可能得不到投资决策时所期望的收益率。(2)偶然事件风险。这种突发性风险其剧烈程度和时效性因事而异。如自然灾害、异常气候、战争危险的出现；法律诉讼、专利申请、高层改组、兼并谈判、产品未获批准、信用等级下降等意外事件的发生可能引起证券价格的急剧变化，这些都是投资者在进行投资决策时无法预料的。（3）通货膨胀风险。投资收益可分为名义收益和实际收益，由于投资者所期望的是实际收益，因而名义收益和实际收益的差别亦至关重要。这种差别通过通货膨胀来反映。通货膨胀可分为“期望型”和“意外型”，前者是投资者根据以往的数据资料对未来通货膨胀的预计，也是他们对未来投资索求补偿的依据；后者则是他们始料不及的。短期债券和具有浮动利率的中长期债券由于考虑了通货膨胀补偿，因而可以降低期望型贬值风险；股票和固定利率的长期债券的投资者则同时承受这两种风险，期限越长，贬值风险越大。其关系为：式中：为年初通货膨胀水平；为年末通货膨胀水平；MS为名义收益率；SS为实际收益率。TC为通货膨胀水平的变化率，即通货膨胀率：为简便计算，也可以：11威廉.P.夏普：《投资学》第74页，中国人民大学出版社1998年出版。（4）破产风险。这是股票、债券特别是中小型或新创公司的投资者必须面对的风险。当公司由于经营管理不善或其他原因导致负债累累，难以维持时，它可能申请破产法的保护，策划公司的重组，甚至宣布倒闭。因此破产风险表现为当公司宣布破产时，股票、债券价格急剧下跌，以及在公司真正倒闭时，投资者可能血本无归。（5）违约风险。这是投资于“固定收入证券”的投资者所面临的风险，这类证券在发行时向投资者保证，他们可以在未来一段时间内得到确定金额的收入，这笔金额可能是在证券到期时一次性发放，也可能在有效期内多次性发放。然而当公司现金周转不灵，财务出现危机时，这种事先承诺可能无法兑现。（6）利率风险。利率提高，债券的机会成本增加，因而债券的价格与利率成反向变动，利率升高，债券价格下降。相对而言，违约与破产风险仅是少数债券的不良表现，而利率风险比违约风险和破产风险涉及面更广，影响力更大，时效更长。债券价格更频繁、更强烈地受到利率变化的影响，从对利率变化的敏感度讲，长期债券要大于短期债券，无息债券要大于有息债券，低息债券要大于高息债券，一次性付息债券要大于分期付息债券。（7）政治风险。各国的金融市场都与其政治局面、经济运行、财政状况、外贸关系、投资环境等息息相关，因此投资于外国有价证券时，投资者除了承担汇率风险外还面临这种宏观风险。按风险的性质以及应付的措施可以将总风险分为系统风险和非系统风险两个部分，在数量上风险等于这二者之和。系统风险是与市场整体运动相关联的。通常表现为某个领域、某个金融市场或某个行业部门的整体变化。它涉及面广，往往使整个一类或一组证券产生价格波动。这类风险因其来源于宏观因素变化对市场整体的影响，所以亦称为“宏观风险”。前面提及的市场风险、通货膨胀风险、利率风险和政治风险均属系统风险。非系统风险只同某个具体的股票、债券相关联，而与其他有价证券无关，也就同整个市场无关。这种风险来自于企业内部的微观因素，所以亦称为“微观风险”。前面提到的偶然事件风险、破产风险、违约风险等均属此类。应付这两类风险的措施是不同的，对于非系统风险，可采用分散投资来弱化甚至消除，令人遗憾的是分散投资丝毫不能改变系统风险，人们通常可以看到当股市剧烈波动时，只有极少数股票能幸免，即便是投资完全分散化的指数型证券投资基金也不例外。完全分散化可以消除非系统风险，同时系统风险趋于正常的平均水平——即市场整体水平。那么如何才能有效地降低系统风险呢?一种办法是将风险证券与无风险证券进行投资组合，当增加无风险证券的投资比例时，系统风险将降低，极端的情况是将全部资金投资于无风险证券上，这时风险便全部消除。但是绝对的无风险证券实际上是不存在的。另一种办法是套期保值，它本思想是在现货和衍生工具市场上进行数量相等、方向相反的操作，使它们互为消长。第二节证券组合的风险和收益证券投资的收益率是一个遵循某一概率分布的随机变量，要了解其真实分布是很困难的，一种简化的方法是用分布的两个特征——期望收益率和方差来描述。单一证券的收益率和风险我们用期望收益率和方差来计量，一个证券组合由一定数量的单一证券构成，每一个证券占有一定的比例，我们也可将证券组合视为一只证券。那么，证券组合的收益率和风险也可用期望收益率和方差来计量。不过，证券组合的期望收益率和方差可通过由其构成的单一证券的期望收益率和方差来表达。我们以下讨论两种证券的组合。一、两种证券组合的收益率和方差设有两种证券A和B，某投资者将一笔资金以的比例投资于证券A，以的比例投资于证券B，且＋＝1，称该投资者拥有一个证券组合P。如果到期时，证券A的收益率为，证券B的收益率为，则证券组合P的收益率为：证券组合中的权数可以为负，比如＜0，则表示该组合卖空了证券A，并将所得的资金连同自有资金买入证券B，因为＋＝1，故有＞1。投资者在进行投资决策时并不知道和的确切值，因而、应为随机变量，对其分布的简化描述是它们的期望值和方差。为得到投资组合P的期望收益率和收益率的方差，我们除了要知道A、B两种证券各自的期望收益率和方差外，还须知道它们的收益率之间的关联性——相关系数或协方差，这是因为：（7，1） （7，2）选择不同的组合权数，可以得到包含证券A和证券B的不同的证券组合，从而得到不同的期望收益率和方差，投资者可以根据自己对收益率和方差(风险的)的偏好，选择自己最满意的组合。二、两种证券组合的图形如果用前述两个数字特征——期望收益率和标准差来描述一种证券，那么任意一种证券可用在以期望收益率为纵坐标和标准差为横坐标的坐标系中的一点来表示，相应地，任何一个证券组合也可以由组合的期望收益率和标准差确定出坐标系中的一点，这一点将随着组合的权数变化而变化，其轨迹将是经过A和B的一条连续曲线，这条曲线称为证券A和证券B的结合线。可见结合线实际上在期望收益率和标准差的坐标系中描述了证券A和证券B所有可能的组合。根据式(5，1)和(5，2)及＋＝1，A、B的证券组合P的结合线由下述方程所确定：（7，3）（7，4）给定证券A、B的期望收益率和方差，证券A与证券B的不同的关联性将决定A、B的不同的结合线。1、完全正相关下的结合线在完全正相关下，，方程(5，3)(5，4)变为：假定不允许卖空，即，则：（7，5）因为，与是线性关系，而与是线性关系，所以，与之间也是线性关系。为了得到该直线，令，则，，得到直线上的一点；令，则，，得到直线上的另一点，连接这两点得一直线，见（图5，1）。AFB0图（7，1）时的结合线假设证券A与B风险状况不同，即(此时A、B不会落在一条垂直于横坐标的直线上)，由式(5，5)，令解得：（7，6）在图（7，1）中，，故＜0，为得到无风险组合，需卖空证券B，卖空占自有资金的比例是，无风险组合将落在自A到B连线的延长线的F点上。将式(5，6)代入式(5，3)得无风险收益率为：所以图（7，1）中，无风险组合的坐标为（0，）。综上所述，在A、B完全正相关的情形下，只要，无论将来证券A和证券B的收益率状况如何，总可以选择组合得到一个恒定的无风险收益率，我们称该组合为一个无风险组合或0方差组合。为了得到这个无风险组合，要卖空方差较小的证券。因为证券A与B完全正相关时，它们完全同向变化，通过卖空一种证券，使得它们成为完全反向的证券，从而可以通过组合抵消风险。2、完全负相关下的结合线在完全负相关情况下，＝－1，方程(5，3)和(5，4)变为：（7，7）这时，与是分段线性关系，其结合线如图（7，2）。AB0图（7，2）时的结合线从图（7，2）可以看出，在完全负相关的情况下，按适当比例买入证券A和证券B可以形成一个无风险组合，得到一个稳定的收益率。这个适当比例通过令式(5，7)中＝0得到：因为均大于0，所以必须同时买入证券A和B，这一点很容易理解，因为证券A和B完全负相关，二者完全反向变化，因而同时买入两种证券可抵消风险。所能得到的无风险收益率为：3、不相关情形下的结合线当证券A与B的收益率不相关时，＝0，方程(5，3)和(5，4)变为：（7，8）该方程确定的与的曲线是一条经过A和B的双曲线，如图（7，3）：AB图（7，3）时的结合线为了得到方差最小的证券组合，对（7，8）求极小值：令，解出：显然有，分别以买入证券A和B，可获得最小方差，即可以通过按适当比例买入两种证券，获得比两种证券中任何一种风险都小的证券组合。图（7，3）中，C点为最小方差组合。结合线上介于A与B之间的点代表的组合由同时买入证券A和B构成，越靠近A，买入A越多，买入B越少。而A点的东北部曲线上的点代表的组合由卖空B，买入A形成，越向东北部移动，组合中卖空B越多；反之，B的东南部曲线上的点代表的组合由卖空A，买入B形成，越向东南部移动，组合中卖空A越多。三、结合线的一般情形及性质现在讨论一般的情况，在不完全相关的情形下，由于，方程(5，3)、(5，4)不会有任何简化，方程(5，3)、(5，4)在一般情形下所确定的曲线是一条双曲线。相关系数决定结合线在A与B之间的弯曲程度，随着的增大，弯曲程度将降低。当时，弯曲程度最小，呈直线；当时，弯曲程度最大，呈折线；不相关是一种中间状态，比正完全相关弯曲程度大，比负完全相关弯曲程度小。AEB0图（7，4）相关系数不同的证券组合从结合线的形状来看，相关系数越小，在不卖空的情况下，证券组合可获得越小的风险，特别是负完全相关的情况下，可获得无风险组合。在不相关的情况下，虽然得不到一个无风险组合，但可得到一个组合，其风险小于A、B中任何一个单个证券的风险。当A与B的收益率不完全负相关时，结合线在A，B之间比不相关时更弯曲，因而能找到一些组合(不卖空)使得风险小于A和B的风险，比如图（7，4）中的情形。但图中时，则得不到一个不卖空的组合使得风险小于单个证券的风险。可见不卖空的情况下，组合降低风险的程度由证券间的关联程度决定。实际上可以证明：设，当且仅当时，才能在不卖空的情况下获得一些组合，使其风险小于单个证券的风险；当时，将资金全部投资于单个证券B(即)时风险最小；如果，则必须卖空证券B才能获得某些组合，使得风险小于单个证券的风险。从整体上看，如果不允许卖空，越小，在同等风险的情况下，证券组合的期望收益率越大；或从另一角度来说，在相同的期望收益率下，承担的风险越小。由此可见，证券间的相关性越小，证券组合创造的潜在收益率越大。第三节证券组合的可行域及有效域一、证券组合的期望收益率和方差这里将把两个证券的组合的讨论拓展到任意多个证券的情形。设有N种证券，记作，证券组合P＝（）表示将资金分别以权数，投资到证券。如果允许卖空，则权数可以为负，负的权数表示卖空相应证券占总资金的比例。正如两种证券的投资组合情形一样，证券组合的收益率等于各单个证券的收益率的加权平均。即：设的收益率为(i＝1，2，…，N)，则证券组合P＝()的收益率为：推导可得证券组合P的期望收益率和方差为：（7，9）（7，10）式中，为的收益率的方差；为与的相关系数(i、j＝1，2，…，N)。由式(5，9)和（7，10）可知，要估计和，当N非常大时，计算量十分巨大，在计算机技术尚不发达的20世纪50年代，证券组合理论不可能运用于大规模市场，只有在不同种类的资产间，如股票、债券、银行存单之间分配资金时，才可能运用这一理论。20世纪60年代后，马柯维茨的学生威廉.夏普提出了指数模型以简化计算，随着计算机技术的发展，已开发出计算和的计算机运用软件，如Matlab、SPSS和Eviews等，大大方便了投资者。二、证券组合的可行域在允许卖空的情况下，如果只考虑投资于两种证券A和B，投资者可以在结合线上获得任意自己满意的位置，即结合线上的组合均是可行的(合法的)。如果不允许卖空，则投资者只能在结合线上介于A、B之间(包括A和B)获得一个组合，因而投资组合的可行域就是结合线上的AB曲线段。现在假设可供选择的证券有三种：A、B和C，这时，可能的投资组合便不再局限于一条曲线上，而是坐标系中的一个区域，如图（7，5）。在不允许卖空的情况下，A、B、C三种证券所能得到的所有合法组合将落入并填满坐标系中结合线AB、BC、AC围成的区域，该区域称为不允许卖空时证券A、B和C的证券组合可行域。每一个合法的组合称为一个可行组合。为什么说图（7，5）中的区域都是可行组合呢?区域内的每一点可以通过三种证券组合得到，比如区域内的F点可以通过证券C与某个A与B的组合D的再组合得到。ADFCB0图（7，5）不允许卖空时三种证券组合的可行域如果允许卖空，三种证券组合的可行域不再是如图（7，5）的有限区域，而是包含该有限区域的一个无限区域(图5，6)。本节将阐述任意有限种证券组合的期望收益率和方差以及在E－σ坐标系中的可行域的特征。EAB0图（7，6）允许卖空时三种证券组合的可行域证券组合的可行域是所有合法证券组合构成的E－σ坐标系中的一个区域。这个区域的形状依赖于可供选择的单个证券的特征（和）以及它们收益率之间的相互关系（），还依赖于投资组合中权数的约束，比如，权数除满足基本约束以外，还满足约束，和为投资比例的上、下限，约束表明()局限于N维空间的有限区域，这时可行组合将局限于E－σ坐标系中的一个有限区域内，最常见的约束是不允许卖空，即要求权数()满足，最极端的情况是允许对任意证券无限制地卖空，也就是权数除满足基本约束之外没有其他约束。可行域满足一个共同的特点：左边缘必然向外凸或呈线性，也就是说不会出现凹陷。图（7，7）左边缘自W到V之间出现凹陷，由于W、V是可行组合，W与V的组合也是可行的，而W、V的结合线是连接W、V的直线段，或者是向外弯曲的曲线，W、V的组合作为一个可行组合却落在图中区域的右面，因而该区域不可能是一个可行域。EVW0图（7，7）可行域外凸或线性三、投资者的共同偏好与有效组合证券组合的可行域表示了所有可能的证券组合，它为投资者提供了一切可行的投资组合机会，投资者需要做的是在其中选择自己最满意的证券组合进行投资，不同的投资者由于对期望收益率和风险的偏好有区别，因而他们所选择的最佳组合将不同。但投资者的偏好具有某些共性，在这个共性下，某些证券组合将被所有投资者视为差的，因为按照偏好的共性总存在比它更好的证券组合，我们需要把大家都认为差的证券组合剔除掉。大量事实表明，投资者普遍喜好期望收益率而厌恶风险，因而人们在投资决策时希望期望收益率越大越好，风险越小越好。这种态度反映在证券组合的选择上可由下述规则来描述：(1)如果两种证券组合具有相同的收益率方差，和不同的期望收益率，即而，那么投资者选择期望收益率高的组合，即A，马柯维茨把它称为“不满足假设”；(2)如果两种证券组合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，即，而那么他选择方差较小的组合，即A，马柯维茨把它称为“风险厌恶假设”。这种选择原则，我们称为投资者的共同偏好规则。人们在所有可行的投资组合中进行选择，如果证券组合的特征由期望收益率和收益率标准差来表示，则投资者需要在E－σ坐标系中的可行域中寻找最好的点，但不可能在可行域中找到一点被所有投资者都认为是最好的。按照投资者的共同偏好规则，可以排除那些被所有投资者都认为差的组合，我们把排除后余下的这些组合称为有效证券组合。根据有效组合的定义，有效组合不止一个，描绘在可行域的图形中，如图（7，8）粗实线部分，它是可行域的上边缘部分，我们称它为有效边缘。对于可行域内部及下边缘上的任意可行组合，均可以在有效边缘上找到一个有效组合比它好。但有效边缘上的不同组合，比如B和C，按共同偏好规则不能区分好差。因而有效组合相当于有可能被某位投资者选作最佳组合的候选组合，不同投资者可以在有效边缘上获得任一位置。作为一个理性投资者，且厌恶风险，则他不会选择有效边缘以外的点。此外，A点是一个特殊的位置，它是上边缘和下边缘的交汇点，这一点所代表的组合在所有可行组合中方差最小，因而被称作最小方差组合。ECBA0图（7，8）有效边缘四、有效边缘的确定确定有效边缘的方法很多，这里介绍的一种方法是确定左边缘，左边缘的顶部即为有效边缘。左边缘上任何一点均对应于某个给定期望收益率下的最小方差组合，因而也称左边缘为最小方差集合，求解最小方差集合就是求解优化问题:对每一个给定的期望收益率值，求解上述问题得一组解（），该组合为给定下的最小方差组合。取遍所有可能值，则可得到最小方差集合。这部分将借助于图形阐述这种方法，有利于获得更直观的认识，但图形方法只能在三种证券组合的情况下进行，一般情况与之完全一样。（一）允许卖空时求最小方差集合设有三种证券A、B、C，其期望收益率分别为：、、，三种证券收益率的方差为：、、，三种证券收益率的协方差为：、、1R0S1T图（7，9）三种证券组合的比例在图（7，9）中，画出了三种证券的组合中证券A、B的权数和，而证券C的权数在图中见不到，它的值应为1--。在三角形内部，组合将以正的权数投资于每一种证券；在三角形的边线上，刚好在两种证券上投资100%，第三种证券上没有投资也未卖空；在三角形顶点则仅投资于单个证券，另外两种证券未投资亦未卖空；如果在三角形以外获得一位置，投资组合中必定有卖空行为，比如，在直线RT上方(东北方向)的任意一点，我们做了C的空头，而在纵轴的左边，我们做了A的空头，在横轴下方我们做了B的空头。1、等期望收益率线对每一个给定的期望收益率，获得该期望收益率的投资组合满足等期望收益率线：这是一条直线，称为等期望收益率线。给定不同的，将得到不同的等期望收益率线，所有的形成一族等期望收益率线。等期望收益率线的斜率不依赖于的值，且为负，因此不同的等期望收益率线之间相互平行。再者，从上式可知，越大，直线在横轴上的截距越小，也就是说，直线越向下移，获得的等期望收益率水平越高(图5，10)。101图（7，10）等期望收益率线2、等方差椭圆求一组证券组合，使它们具有相同的收益率方差。对给定的，获得方差的所有证券组合权数将满足：这个关于、的方程在——坐标系中形成一个椭圆，这个椭圆称为等方差椭圆。随着的变化，形成一系列的等方差椭圆，每一个椭圆对应于取一个特定收益率方差的那些证券组合。越大，椭圆就越大，随着缩小到一定程度，椭圆将收缩到一点，记作MVP，所有椭圆都以MVP为中心。MVP表示的是所有可行组合中的最小方差组合，对应地，此时的为最小方差，至此便不能再缩小，因为不可能有可行组合能获得比最小方差更小的方差，再缩小将导致方程无解(图5，11)。101图（7，11）等方差椭圆3、最小方差集合——临界线最小方差集合中每一组合可以这样来确定：对每一个给定的期望收益率，寻找具有该期望收益率的证券组合中方差最小者，我们可以将等期望收益率放到图（7，11）中的等方差椭圆中，对每一个给定的期望收益率，其对应的等期望收益率线与某个等方差椭圆相切，切点表示该期望收益率下的最小方差组合的权数，如图（7，12）中，N点代表期望收益率为20%时的最小方差组合，此时的最小方差为28%。101图（7，12）最小方差集合——临界线可以证明，所有的等期望收益率线与等方差椭圆的切点形成一条直线，这条直线称为临界线。求最小方差集合等价于求临界线。为此，只须求出临界线上的两个点即可。这样，我们只要对两个给定的期望收益率，分别求出相应的两条等期望收益率线与等方差椭圆的切点，连接这两个切点的直线即为临界线。下面介绍一种试定法求解切点步骤，其具体计算要借助于计算机。(1)指定一期望收益率(比如20%)；(2)任意指定(比如＝0)；由计算出，即得期望收益率线上的一点(，)；(4)将，代入组合方差公式：计算出；(5)改变的值，则我们在该等期望收益率线上移至另一点，重复(2)至(4)，算得另一个；(6)比较上述两个方差，如果方差增加，表明在等期望收益率线上移错方向，应改变方向，如果方差减少，表明移动方向正确，沿该方向继续移动(即回到(5)，直到某个位置方差又开始增加，表明已越过了切点，因此必须往回调整，在前两个位置之间重新确定位置。总之，我们通过改变，在等期望收益率线上移动，使得方差越来越小，直到方差的变化可以忽略为止。比如，在图（7，13）中，我们从D点出发移至E，F等，直至移到N附近。此外，由于等方差椭圆将与两条等期望收益率线相切，在这两个切点中，期望收益率较高的切点位于最小方差集合中的上边缘，期望收益率低的切点位于下边缘，因而临界线上位于点MVP左边的部分与有效边缘对应，它表示有效组合的权数。（二）不允许卖空时的最小方差集合

如果不允许卖空任何证券，每种证券的权数介于0和1之间，这意味着必须在图（7，13）中三角形边界或三角形内获得位置。在上一部分中，临界线穿过三角形，落于三角形内的那一段未卖空任何证券，因而与不允许卖空情形是一致的,如图（7，13)中的QZ线段。1RQZS01T图（7，13）不卖空的临界线现在从Z点开始分析，Z点对应的投资组合位于图（7，14）弹丸形边缘的下半部分的Z点，它是证券A与B的组合，所以它位于A与B的结合线上。当在图（7，13）中从Z沿临界线移至Q点时，在图（7，14）的最小方差集合上，也从Z移到了Q点。最小方差集合在这一段与允许卖空的情形一样。当移到了Q点以后，便不能沿临界线向Q的西北方向移动(这将会出现卖空)，那么我们将面临三种选择：(1)沿三角形边界向R移动；(2)沿三角形边界向S移动；(3)向三角形内移动。首先，如果选择(1)，将在图（7，14）中沿B与C的结合线向B移动，而这一段结合线并不在最小方差集合上。其次，如果选择(3)，由于三角形内的任何一点，在其相应的等期望收益率线上，越靠近临界线，方差越小，因而三角形内的组合如不在临界线上，不可能获得最小方差。EQCMVPBZA0图（7，14）不卖空的最小方差集合剩下只有选择(2)，沿边界和向下朝S点移动。这时在图（7，14）中，我们沿B与C的结合线从Q点向C点移动，这些组合，在不允许卖空的情况下能获得最小方差，由于不允许卖空，沿此方向到C点后便不能再向前移动。现在我们再看最小方差集合从C穿越Q到Z以后再走向何处。在图（7，13）中，如果从Z沿三角形边界向R移动，则在图（7，14）中，我们沿A，B的结合线向B移动，这些组合不在最小方差集合中。因而在图（7，13）中选择从Z沿边界向T移动，则对应地在图（7，14）中，我们便从Z沿A、B的结合线移向A点，在不允许卖空的情况下，这些组合在最小方差集合中。综上所述，在不允许卖空的情况下，所述三种证券组合的临界线是从S沿三角形边界移至Q，从Q移至Z与允许卖空情形一致。再从Z沿三角形边界移至T。对应地，最小方差集合是从证券C的位置出发，穿越Q点和Z点最后到达证券A。第四节最优证券组合一、投资者的个人偏好与无差异曲线按照投资者的共同偏好规则，有些证券组合之间不能区分好差，其根源在于投资者个人除遵循共同的偏好规则外，还有其特殊的偏好。那些不能被共同偏好规则区分的组合，不同投资者可能得出完全不同的比较结果。共同规则不能区分的是这样的两种证券组合A和B。而EAB0图（7，15）共同偏好规则不能区分的组合如图（7，15），证券组合A虽然比B承担着大的风险，但它同时带来更高的期望收益率，这种期望收益率的增量可认为是对增加的风险的补偿。由于不同投资者对期望收益率和风险的偏好不同，当风险从增到时，期望收益率将补偿，是否满足投资者个人的风险补偿要求因人而异，从而按照他们各自不同的偏好对两种证券作出不同的比较结果。投资者甲（中庸）认为：增加的期望收益率恰好能补偿增加的风险，所以A与B两种证券组合的满意程度相同，证券A与证券B无差异；投资者乙（保守）认为：增加的期望收益率不足以补偿增加的风险，所以A不如B更令他满意；投资者丙（进取）认为：增加的期望收益率超过对增加风险的补偿，所以A更令人满意，即A比B好。在同样风险状态下，要求得到期望收益率补偿越高，说明该投资者对风险越厌恶。上述三位投资者中乙最厌恶风险，因而他最保守；甲次之；丙对风险厌恶程度最低，最具冒险精神。一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据他对风险的态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列满意程相同(无差异)的证券组合。比如图（7，16）中，某投资者认为经过A的那一条曲线上的证券组合对他的满意程度相同，那么，我们称这条曲线为该投资者的一条无差异曲线。有了这条无差异曲线，任何证券组合均可与证券A进行比较。比如按该投资者的偏好，组合B与A无差异；C比无差异曲线上的任何组合都好；相反，D比A差，因为它落在无差异曲线的下方。ECAD0图（7，16）投资者的无差异曲线无差异曲线具有如下特点：（1）落在同一条无差异曲线上的组合有相同的满意程度，而落在不同的无差异曲线上有不同的满意程度，因而一个组合不会同时落在两条不同的无差异曲线上，也就是说不同的无差异曲线不会相交(但也不必平行)；（2）无差异曲线的位置越高，它带来的满意程度就越高。对一个特定的投资者，他的所有无差异曲线形成一个曲线族；（3）无差异曲线的条数是无限的而且密布整个平面；（4）无差异曲线是一族互不相交的向上倾斜的曲线。一般情况下曲线越来越陡，表明风险越大，要求的边际收益率补偿越高。不同投资者因为偏好不同，会拥有不同的无差异曲线族。图（7，17）是几个不同偏好的投资者的无差异曲线。图(a)的投资者对风险毫不在意，只关心期望收益率；图(b)的投资者只关心风险，风险越小越好，对期望收益率毫不在意；图(c)和图(d)表明一般的风险态度，图(d)的投资者比图(c)的投资者相对保守一些，相同的风险状态下，前者对风险的增加更求更多的风险补偿，反映在无差异曲线上，前者的无差异曲线更陡峭一些。EE00ABEE00CD图（7，17）不同投资者的风险偏好二、最优证券组合的确定投资者共同偏好规则可以确定哪些组合是有效的，哪些是无效的。特定投资者可以在有效组合中选择他自己最满意的组合，这种选择依赖于他的偏好，投资者的偏好通过他的无差异曲线来反映。无差异曲线位置越靠上，其满意程度越高，因而投资者需要在有效边缘上找到一个投资组合相对于其他有效组合处于最高位置的无差异曲线上，该组合便是他最满意的有效组合，这个组合是无差异曲线族与有效边缘的切点所在的组合。EB0图（7，18）投资者的最优证券组合如图（7，18），投资者按照他的无差异曲线族将选择有效边缘上B点所在的证券组合作为他的最佳组合，因为B点在所有有效组合中获得最大的满意程度，其他有效边缘上的点都落在B下方的无差异曲线上。不同投资者的无差异曲线族可获得各自的最佳证券组合，一个只关心风险的投资者将选取最小方差组合作为最佳组合。组合管理的根本任务是对证券组合的选择，即确定投资者认为最满意的证券组合。整个决策过程分成5步：证券分析、证券组合分析、证券组合选择、证券组合评价和从新进行证券组合管理。（1）证券分析。证券分析是一门艺术，它要求对证券的未来前景作出预测，这些预测必须将不确定性和相互关系考虑进去；（2）证券组合分析。作出关于证券组合的预测，这种预测通过计算和的数值来完成；（3）证券组合选择。投资者或某个知悉投资者偏好的人按照该投资者的偏好选择最佳组合（4）证券组合评价。按一定标准和程序对选择出的最优证券组合进行评判；（5）从新进行证券组合管理。评判后如果不是最优证券组合，重复前面的4个步骤。

会计要素与会计科目考题一、单项选择题1.（A）就是对\o"会计对象"会计对象进行的基本分类,是会计核算对象的具体化。P13A会计要素B会计科目C会计假设D会计基础2.（A）是指构成\o"会计报表"会计报表的基本要素，同时也是设置账户的依据。P13A会计要素B会计科目C会计假设D会计基础3.（A）是指企业过去的交易或事项形成的,由企业拥有或控制的,预期会给企业带来经济利益的资源。P14A资产B负债C所有者权益D费用4.（A）是指预计在一个正常营业周期内或一个会计年度内变现、出售或耗用的资产和现金及现金等价物。P15A流动资产B非流动资产C长期资产D固定资产5.负债是指企业由过去的交易或事项形成的、预期会导致经济利益流出企业的（A）。P16A现时义务B过去义务C潜在义务D预期义务[解析]：现时义务是指企业在现行条件下已承担的义务。未来发生的交易或者事项形成的义务，不属于现时义务不应当确认为负债。6.（A）也称净资产，是指企业资产扣除负债后，由所有者享有的剩余权益是。P18A所有者权益B收入C费用D利润7.（B）是指由企业非日常活动中形成的、会导致所有者权益增加的、与所有者投入资本无关的经济利益的流入。P19A收入B利得C利润D收益8.（B）是指由企业非日常活动所发生的、会导致所有者权益减少的、与向所有者分配利润无关的经济利益的流出。P19A费用B损失C亏损D支出9.（A）是指企业行政管理部门为组织和管理生产经营活动而发生的各项费用。P22A管理费用B财务费用C销售费用D制造费用10.(C)是指企业在销售产品或提供劳务过程中发生的费用以及专设销售机构的各项经费。P22A管理费用B财务费用C销售费用D制造费用11.(B)是指企业为筹集资金而发生的各项费用。P22A管理费用B财务费用C销售费用D制造费用12.(A)又称实际成本，就是取得或制造某项财产物资时所实际支付现金或现金等价物。P25A历史成本B重置成本C可变现净值D现值E公允价值13.(B)又称现行成本，是指按照当前市场条件，重新取得同样一项资产所需支付的现金或者现金等价物金额。P25A历史成本B重置成本C可变现净值D现值E公允价值14.(C)是指在正常生产经营过程中，以预计售价减去进一步加工成本和预计销售费用以及相关税费后的净值。P25A历史成本B重置成本C可变现净值D现值E公允价值15.(D)是指对未来现金流量以恰当的折现率进行折现后的价值。P25A历史成本B重置成本C可变现净值D现值E公允价值16.(E)是指在公平交易中，熟悉情况的交易双方自愿进行资产交换或债务清偿的金额。P25A历史成本B重置成本C可变现净值D现值E公允价值17.（A）是对会计要素的具体内容进行分类核算的项目。P26A会计科目B会计账户C会计分录D会计凭证18.会计科目的实质是（D）。P26-27A反映会计对象的具体内容B为设置账户奠定基础C记账的理论依据D是会计要素的进一步分类19.会计科目按其归属的会计要素分类分为（D）P27A资产、负债、所有者权益、收入、费用等五类B资产、负债、所有者权益、成本、利润等五类C资产、负债、所有者权益、利润、损益等五类D资产、负债、所有者权益、成本、损益等五类20.总分类科目和明细分类科目，是按提供信息的（D）程度进行的分类。P27A内容B用途C结构D详细21.（A）是指所设置的会计科目应当符合国家统一的会计制度的规定。P28A合法性原则B合理性原则C相关性原则D实用性原则22.（C）是指所设置的会计科目应为提供有关各方所需要的会计信息服务，满足对外报告与对内管理的要求。P29A合法性原则B合理性原则C相关性原则D实用性原则23.（D）指所设置的会计科目应符合单位自身特点，满足单位实际需要。P29A合法性原则B合理性原则C相关性原则D实用性原则24.下列各项中，不属于资产类科目的是(

D)。P29A预付账款B无形资产C应收账款D25.“生产成本”科目属于（C）。P30A资产类B负债类C成本类D26.下列会计科目属于成本类的科目是（D）。P30A原材料B库存商品C财务费用D27.下列项目中，与管理费用属于同一类会计科目的是（D）。P30A固定资产B本年利润C应付账款D主营业务收入28.（B）是根据会计科目设置的，用来分类反映会计要素增减变动情况及其结果的载体。P31A账簿B账户C分录D凭证29.（B）以会计科目作为名称，同时它又具备自己一定的格式，即结构。P32A账簿B账户C分录D凭证30.会计账户是根据(C)分别设置的。P31A会计对象B会计要素C会计科目D经济业务31.设置账户是（D）的重要方法之一。P31A会计监督B会计决策C会计分析D会计核算32.账户分为左方、右方两个方向，当某一账户左方登记增加时，则该账户的右方(B)P33A登记增加数B登记减少数C登记增加数或减少数D不登记任何数33.会计账户四个金额要素是(B)。P33A期末余额、本期发生额、期初余额、本期余额B期初余额、本期增加发生额、本期减少发生额、期末余额C期初余额、期末余额、本期借方增加额、本期借方减少额D期初余额、本期增加发生额、本期减少发生额、本期发生额34.账户的“期末余额”一般在(C)。A账户在左方B账户的右方C增加方D减少方35.“累计折旧”账户按照会计要素分类属于(A)。P30A资产类账户B损益类账户C负债类账户D成本类28.“制造费用”账户按照会计要素分类属于(D)P30A资产类账户B损益类账户C负债类账户D成本类账户29“本年利润”账户的借方余额表示（B）。A本年累计取得的利润总额B本年累计产生的亏损总额C收入总额D费用总额30.会计科目与账户的本质区别在于(D)。P35A反映的经济内容不同B记录资产和权益的内容不同C记录资产和权益的方法不同D会计账户有结构，而会计科目无结构31.下列各项有关会计账户与会计科目的说法错误的是(B)。P35A两者反映的内容是一致的，性质相同B会计科目以会计账户为名称C没有会计科目，会计账户便失去了设置的依据D没有账户，就无法发挥会计科目的作用二、多项选择题1.企业的会计要素包括（ABCDEF）。P13A资产B负债C所有者权益D收入E费用F利润2.下列各项中属于会计要素的是（ACD）。P13A资产B固定资产C负债D费用3.下列各项中表现资金运动的相对静止状态，即反映企业的财务状况的会计要素有（ABC）。P13A资产B负债C所有者权益D收入E费用F利润4.下列各项中表现资金运动的显著变动状态，即反映企业的经营成果的会计要素有（DEF）。P13A资产B负债C所有者权益D收入E费用F利润5.行政事业单位的会计要素包括（ABCD）。P13A资产B负债C净资产D收入和支出6.下列各项中反映行政事业单位财务状况的会计要素有（ABC）。P14A资产B负债C净资产D收入和支出7.作为一项资产，必须具备的基本特征有（ABC）。P14A资产是由企业过去的交易或事项所形成B资产是企业拥有或者控制的资源C预期给企业带来经济利益D与该项资源有关的经济利益很可能流入企业[解析]：预期在未来发生的交易或事项不形成资产，即资产是现实中的资产而不是预期的资产（如谈判或计划中的）；企业虽不享有所有权，但能被企业所控制，也作为企业资产（如融资租入固定资产）。8.一项资源要确认为资产应该满足的两个条件是（AB）。P14A与该项资源有关的经济利益很可能流入企业B该资源的成本或价值能可靠地计量C与该项资源有关的经济利益很可能流出企业D未来流出的经济利益的金额能够可靠地计量9.企业的资产按其流动性可分为（AC）。P15A流动资产B固定资产C非流动资产D无形资产10.流动资产主要包括（ABCD）等。P15A库存现金和银行存款B交易性金融资产C应收及预付款项D存货11.应收及预付款项是指企业在日常生产经营过程中发生的各项债权，包括（ABCD）等。P15A应收票据B应收账款C其他应收款D预付款项12.存货是指企业在日常活动中（ABCD）等。P15A持有以备出售的产成品或商品B处在生产过程中的在产品C在生产过程中耗用的材料、物料D提供劳务过程中耗用的材料、物料13.存货包括（ABCD）等。P15A原材料B周转材料C在产品和半成品D产成品和商品E委托加工物资14.非流动资产主要包括（ABCD）等。P15A长期股权投资B固定资产C无形资产D长期待摊费用15.下列各项中属于资产的有（ABCD）。A货币资金B厂房、机器设备C原材料、库存商品D专利权、商标权16.下列各项中关于无形资产说法正确的有（ABCD）。P16A无形资产是指企业拥有或者控制的B无形资产没有实物形态的C无形资产可辨认D无形资产是非货币性资产17.下列各项中属于无形资产的有（ABCD）。P16A专利权及非专利技术B商标权C著作权D土地使用权18.负债一般具有（ACD）特征。P17A是企业承担的现实义务B未来流出的经济利益的金额能够可靠地计量C负债的清偿预期会导致经济利益流出企业D是企业由过去的交易或事项形成的19.一项义务要确认为企业负债应该满足的两个条件是（CD）。P17A与该义务有关的经济利益很可能流入企业B该义务的价值能可靠地计量C与该义务有关的经济利益很可能流出企业D未来流出的经济利益的金额能够可靠地计量20.企业的负债按其流动性可分为（AB）。P17A流动负债B非流动负债C长期负债D固定负债21.流动负债包括（ABC）。P17A预计在一个正常的营业周期中清偿的债务B自资产负债表日起1年内到期应予以清偿的债务C企业无权自主地将清偿推迟至资产负债表日后1年以上的债务D借款期限在1年以上的债务22.流动负债包括（ABCD）等。P17A短期借款B应付及预收款项C应交税费D应付职工薪酬23.应付及预收款项包括（ABCDE）等。P17A应付票据B应付账款C应付职工薪酬D其他应付款E预收账款24.非流动负债包括（ABC）等。P17A长期借款B长期应付款C应付债券D长期负债25.所有者权益的来源包括（ABD）。P19A所有者投入的资本B直接计入所有者权益的利得和损失C本年利润D留存收益26.留存收益是指企业实现的净利润留存于企业的部分，包括计提的（AB）。P19A盈余公积B未分配利润C利润分配D税后利润27.所有者权益的构成内容通常划分为（ABCD）等项目。P19A实收资本B资本公积C盈余公积D未分配利润28.收入具有的特征包括（ACD）。P20A是企业在日常活动中形成的B是企业非日常活动中形成的C与所有者投入资本无关的经济利益的总流入D会导致所有者权益增加29.收入确认的条件包括（ABCD）。P20A与收入相关的经济利益很可能流入企业B经济利益流入企业的结果会导致企业资产增加C经济利益流入企业的结果会导致企业负债减少D经济利益的流入额能可靠计量30.根据企业所从事的日常活动的内容，企业的收入包括（ABC）。P21A销售商品收入B提供劳务收入C让渡资产使用权收入D营业外收入31.根据重要性的要求，企业的收入可以分为（AB）。P21A主营业务收入B其他业务收入C补贴收入D营业外收入32.费用具有的特征包括（ACD）。P21A是企业在日常活动中发生的B与向所有者分配利润有关的经济利益的总流出C与向所有者分配利润无关的经济利益的总流出D会导致所有者权益减少33.费用的按照其功能可以分为（AB）。P22A营业成本B期间费用C主营业务成本其他业务成本34.营业成本是指企业（AB）。P22A本期已实现销售的产品成本B本期已对外提供劳务的成本C产品成本D劳务成本35.产品成本包括（ABC）。P22A直接材料费B直接人工费C制造费用D管理费用36.期间费用包括（ABC）。P22A管理费用B财务费用C销售费用D制造费用37.利润包括（ABC）。P23A收入减去费用后的净额B直接计入当期利润的利得C直接计入当期利润的损失38.利润包括（ABC）。P23A营业利润B利润总额C净利润D未分配利润39.营业税金及附加包括（BCDEF）。P23A增值税B消费税C营业税D资源税E城市维护建设税F教育费附加40.会计计量属性除历史成本外还包括（ABCD）。P25A重置成本B可变现净值C现值D公允价值41.可变现净值是指在正常生产经营过程中，以预计售价减去（ABC）后的净值。P25A进一步加工成本B预计销售税费C预计销售费用D能收到的现金或现金等价物42.企业在对会计要素进行计量时，一般应当采用历史成本，采用（ABCD）计量的，应当保证所确定的会计要素金额能够取得并可靠计量。P26A重置成本B可变现净值C现值D公允价值43.下列各项中关于说法正确的有（ABCD）。P26A会计对象抽象概括为企业的资金运动B会计要素是会计对象的基本内容C会计要素是对会计对象的基本分类D会计科目是对会计要素进一步分类44.会计科目按其归属的会计要素分类分为(ABCDE)。P27A资产类科目B负债类科目C所有者权益类科目D成本类科目E损益类科目45.资产类科目按资产的流动性分为反映（AC）的科目。P27A流动资产B固定资产C非流动资产D无形资产46.负债类科目按负债的偿还期限分为反映（AB）的科目P27A流动负债B长期负债C非流动负债D固定负债47.所有者权益类科目按所有者权益的形成和性质分为反映（AC）的科目。P27A资本B实收资本C留存收益D本年利润48.成本类科目按成本的不同内容和性质分为反映（AC）的科目。P27A制造成本B生产成本C劳务成本D营业成本49.损益类科目按损益的不同内容分为反映（AC）的科目。P27A收入B收益C费用D损失50.下列属于总分类科目（总账科目、一级科目）的有（ACD）。P28A原材料B甲材料C应付账款D资本公积51.会计科目按提供信息的详细程度及其统驭（控制）关系可分为(AC)。P27A总账会计科目B上级会计科目C明细会计科目D下级会计科目51.在下列描述中，正确的有(ACD)。P28A总分类科目对明细科目具有统驭和控制作用B总分类科目和明细科目都是财政部统一制定的C总分类科目提供的是总括信息D明细科目提供的是详细信息[解析]:明细科目是对总科目的具体化和详细说明没有什么固定格式，明细会计科目可以根据企业内部管理的需要自行设定。53.会计科目的设置原则包括（ACD）。P29A合法性原则B合理性原则C相关性原则D实用性原则54.会计科目的设置应当(BCD)。P29A符合国家经济政策的有关规定B符合国家统一的会计制度的规定C满足管理者的需要D根据行业的不同，会计科目有所区别55.相关性原则是指所设置的会计科目（BC）。P29A应当符合国家统一的会计制度的规定B应为提供有关各方所需要的会计信息服务C满足对外报告与对内管理的要求D应符合单位自身特点，满足单位实际需要56.常用的资产类科目有（ABCD）。P29-31A库存现金、银行存款B应收票据、应收账款、预付账款、其他应收款C坏账准备、商品进销差价、累计折旧D材料采购、原材料、库存商品、固定资产57.常用的负债类科目有（ABCD）。P30`A短期借款B应付票据、应付账款、预收账款、应付职工薪酬、应付股利、其他应付款C应交税费D应付债券58.所有者权益类科目包括（ABCDE）。P30-31A实收资本B资本公积C盈余公积D本年利润E利润分配59.成本类科目包括（ABCD）。P31A生产成本B制造费用C劳务成本D研发支出60.下列属于成本类科目的是(ABC)。P31A生产成本B劳务成本C制造费用D营业费用61.常用的损益类科目包括（ABCDE）。P31A主营业务收入、主营业务成本、营业税金及附加B其他业务收入、其他业务成本C销售费用、管理费用、财务费用D营业外收入、营业外支出E所得税费用62.账户按其所提供信息的详细程度及其统驭关系不同分为（AB）。P32A总分类账户B明细分类账户C资产类账户D权益类账户63.根据总分类科目设置的,提供总括分类核算资料指标的账户称为（ABCD）。P32A总账账户B总账C总分类账户D一级账户64.根据明细分类科目设置的,提供明细分类核算资料指标的账户称为（ABC）。P32A明细分类账户B明细账户C明细账D二级账户65.总账和其所属明细账的关系表述正确的有（ABCD）。P33A两者核算内容相同但反映内容的详细程度不同B总账反映总括情况，明细账反映具体详细情况C两者相互补充，相互制约，相互核对D总账统驭和控制明细账，是明细账的统驭账户；明细账户从属于总账，是总账的从属账户66.根据账户所反映的经济内容，可将其分为（ABC）五类。P33A资产类账户B负债类账户、所有者权益类账户C成本类账户、损益类账户D收入类账户、费用类账户67.根据账户与财务报表的关系，账户可以分为（BD）。P33A资产类账户、负债类账户、所有者权益类账户B资产负债表账户C收入类账户、费用类账户D利