九年级数学跨学科综合专题知识精讲-试题

创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日九年级数学跨学科综合专题北师大版【本讲教育信息】一.教学内容：跨学科综合专题【典型例题】〔一〕与物理相结合的题例1.在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，那么下列图能反映弹簧秤的读数y〔单位N〕与铁块被提起的高度x〔单位cm〕之间的函数关系的大致图像是〔〕答案：C例2.一平面镜以与程度成45°角固定在程度桌面上，如下图，一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，那么小球在平面镜里所成的像〔〕A.以1米/秒的速度，做竖直向上运动B.以1米/秒的速度，做竖直向下运动C.以2米/秒的速度，做竖直向上运动D.以2米/秒的速度，做竖直向下运动答案：B〔二〕与化学相结合的题例3.碳氢化合物的化学式为：观察其化学式的变化规律，那么第n个碳氢化合物的化学式为________________________．答案：〔三〕与生物相结合的题例4.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次〔由一个分裂为两个〕，经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为〔〕A.8个 B.16个 C.32个 D.64个答案：D〔四〕与地理相结合的题例5.如图为某地的等高线示意图，图中a、b、c为等高线，海拔最低的一条为60米，等高距为10米，结合地理知识写出等高线a为____________米，b为____________米，c为____________米．答案：60，70，80．〔五〕与计算机相结合的题例6.我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以互相换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为，按此方式，那么将十进制数25换算成二进制数应为____________．答案：11001〔六〕与语文相结合的题例7.“欲穷千里目，更上一层楼〞是唐朝诗人王之涣在?登鹤雀楼?一诗中的名句．有人提问，假如真的要看千里之遥，要“站〞多高呢？地球上B、C两点间的间隔指的是球面上两点间的间隔，它就是弧BC的长．假设弧BC的长为500km〔即1000里〕，试计算视线AC的长度及高度AB〔准确到〕．提示：①地球半径为6400km．②弧长公式：，取3.14．③参考数据：分析：以古诗为引入，使人感觉到人文背景，在进步学生兴趣，使之意识到数学问题与语文学科也有亲密关系．解：在中，∴AB=答：视线AC的长度为，高度AB为．【模拟试题】〔答题时间是：45分钟〕一.选择题1.某同学学习了编程后，写了一个关于实数运算的程序：当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方大1．假设该同学按此程序输入后，把屏幕输出的结果再次输入，那么最后屏幕输出的结果为〔〕A.6 B.35 C.36 D.372.向一定量的稀硫酸中逐渐滴入氢氧化钡溶液，其导电性与所加氢氧化钡溶液量的变化关系的图像〔如图〕大致是〔〕3.水的密度为1，冰的密度为0.9．现将1个单位体积的水结成冰后的体积增长率记为p，1个单位体积的冰溶成水后的体积下降率记为q，那么p、q的大小关系为〔〕A.p>q B.p=q C.p<q D.不能确定4.生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量可以流动到下一个营养级．在这条生物链中〔表示第n个营养级，n=1，2，…，6〕，要使获得10千焦的能量，那么需要提供的能量约为〔〕A.千焦 B.千焦C.千焦 D.千焦二.填空题1.高30厘米的圆柱形蒸汽锅，它的底面直径是20厘米，假如蒸汽锅内每平方厘米所受的蒸汽压力是15牛顿，那么这个蒸汽锅内部外表所受的蒸汽压力是_________牛顿．2.如图，请根据小文在镜中的像写出他的运动衣上的实际号码：_________．3.如图，测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度，选择M点作为观测点，从M点测得山顶P的仰角为30°．在比例尺为1：50000的该地区等高线地形图上，量得这两点间的图上间隔为3cm，那么山顶P的海拔高度为_________m．〔取〕．三.解答题1.一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数，当时，．〔1〕求与V的函数关系式；〔2〕求当时氧气的密度．2.检查视力时，规定人与视力表之间的间隔应为5米．如图〔1〕．现因房间两面墙的间隔为3米，因此使用平面镜来解决房间小的问题，假设使墙面镜子能呈现完好的视力表，如图〔2〕．由平面镜成像原理，作出了光路图，其中视力表AB的上下边沿A、B发出的光线经平面镜的上下边沿反射后射入人眼C处．假如视力表的全长为，请计算出镜长至少为多少米？〔1〕 〔2〕3.有一特殊材料制成的质量为30克的泥块，现把它切开为大、小两块，将较大泥块放在一架不等臂天平的左盘中，称得质量为27克；又将较小泥块放在该天平的右盘中，称得质量为8克．假设只考虑该天平的臂长不等，其他因素忽略不计，请你根据杠杆的平衡原理，求出较大泥块和较小泥块的质量．4.实际测试说明1kg重的干衣物用水洗涤后拧干，湿重为2kg，今用浓度为1%的洗衣粉溶液洗涤干衣物，然后用总量为20kg的清水分两次漂洗．假设在洗涤和漂洗的过程中，残留在衣物中的溶液浓度和它所在的溶液中的浓度相等，且每次洗、漂后都需拧干再进入下一道操作．问怎样分配这20kg清水的用量，可以使残留在衣物上的洗衣粉溶液浓度最小？残留在衣物上的洗衣粉有多少毫克〔保存3个有效数字〕？〔溶液浓度，〕5.心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间是的变化而变化，讲课开场时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间是学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开场分散．经过实验分析可知，学生的注意力y随时间是t的变化规律有如下关系式：〔1〕讲课开场后第5分钟时与讲课开场后第25分钟时比拟，何时学生的注意力更集中？〔2〕讲课开场后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？〔3〕一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低到达180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力到达所需的状态下讲解完这道题目？

试题答案一.选择题1.D把代入得6，再把x=6代入得37．2.D参加氢氧化钡后，发生中和反响，导电性减弱，随着氢氧化钡继续参加导电性又增强．3.A4.C要使获得10千焦的能量，必须有的能量，以此类推，可得提供的能量为千焦．二.填空题1.120002.108由轴对称的知识可知为108．3.1116 P的海拔高度为三.解答题1.解：〔1〕设当时，∴与V的函数关系式是〔2〕当时∴当时，氧气的密度为．2.作CD⊥，垂足为D，并延长交于E又∴镜长至少为．3.设较大泥块的质量为x克那么较小泥块的质量为克，假设天平左、右臂长分别为acm，bcm由题意得两式相除，得解得经检验都是原方程的解由题意可知，应舍去∵当x=18时，∴较大泥块的质量为18克，较小泥块的质量为12克．4.设第一次用水xkg，那么第二次用由题设，衣物拧干后，所带溶液质量与衣物质量相等．当用洗衣粉洗涤干衣拧干后，衣物所带浓度为1%的溶液一共那么第一次用xkg水漂洗后的浓度为：；第二次参加水漂洗后的浓度为：．化简，得显然，当x=10时分母的取值最大，其分数值最小．故用水的方法是每次使用10kg可使残留在衣物上的溶液浓度最小．第二次漂洗拧干后，残留在衣物上的溶液为，其浓度为．故残留的洗衣粉质量为．5.〔1〕当x=5时，y=195；当x=25时，y=205．∴讲课开场后第25分钟时学生的注意力比讲课开场后第5分钟时更集中．〔2〕当时，，该图象的对称轴为，在对称轴左侧，y随t的增大而增大，所以，当t=10时，y有最大值240．当时，，y随t的增大而减小，所以，当t=20时，y有最大值240．所以，讲课开场后10分钟时，学生的注意力最集中，能持续10分钟．〔3〕当时，令∴t=4当时，令所以，学生注意力在180以上的持续时间是为〔分钟〕．所以，老师可以经过适当安排，能在学生注意力到达所需的状态下讲解完这道题目．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

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不要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。

高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。

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奋勇冲击，永争第一。

奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。

放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。

翻手为云，覆手为雨。

二人同心，其利断金。

短暂辛苦，终身幸福。

东隅已逝，桑榆非晚。

登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。

大智若愚，大巧若拙。

聪明出于勤奋，天才在于积累。

把握机遇，心想事成。

奥运精神，永驻我心。

“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。

**燃烧希望，励志赢来成功。楚汉名城，喜迎城运盛会，三湘四水，欢聚体坛精英。

乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。