等差数列的概念（第2课时）（教学课件）高二数学（人教A版2019选择性）_第1页
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1第四章《数列》人教A版2019选择性必修第二册等差数列的概念第2课时1.能根据等差数列的定义推出等差数列的常用性质.2.能运用等差数列的性质简化计算．学习目标定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。等差数列的通项公式等差数列定义如果一个数列那么…，…是等差数列，它的公差是d，环节一：创设情境，引入课题③推导等差数列通项公式的方法叫做

法.累加

每一项与它前一项的差㈠等差数列

如果一个数列从第2项起，等于同一个常数.......【说明】①数列{an}为等差数列

；an+1-an=d或an+1=an+dd=an+1-an②公差是

的常数；唯一an=a1+(n-1)d等差数列各项对应的点都在同一条直线上.例3

某公司购置了一台价值220万元的设备,随着设备在使用过程中老化,其价值会逐年减少.经验表明,每经过一年其价值就会减少d(d为正常数)万元.已知这台设备的使用年限为10年,超过10年,它的价值将低于购进价值的5%,设备将报废.请确定d的取值范围.环节二：观察分析，感知概念环节三：抽象概括，形成概念环节四：辨析理解，深化概念对于第（2）小题，你还有其他解决方法吗？环节五：课堂练习，巩固运用例5是等差数列的一条性质，图是它的一种情形．你能从几何角度解释等差数列的这一性质吗？当公差d=0时,不一定成立;当d≠0时,一定成立.(所有下标都是正整数)环节六:归纳总结，反思提升环节七：目标检测，作业布置完成：

课本17页

习题4.2第1、2题1．某体育场一角看台的座位是这样排列的：第1排有15个座位，从第2排起每一排都比前一排多2个座位．你能用an表示第n排的座位数吗?第10排有多少个座位?练习

第17页5.已知一个无穷等差数列{an}的首项为a1,公差为d.(1)将数列中的前m项去掉,其余各项组成一个新的数列,这个数列是等差数列吗？如果是,它的首项和公差分别是多少？(2)取出数列中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个数列是等差数列吗？如果是,它的首项和公差分别是多少？(3)取出数列中所有序号为7的倍数的项,组成一个新的数列,它是等差数列吗？你能根据得到的结论作出一个猜想吗？解:(1)是等差数列,首项为am+1=a1+md,公差为d;(2)是等差数列,首项为a1,公差为2d;(3)

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