方程的导出及其定解条件_第1页
方程的导出及其定解条件_第2页
方程的导出及其定解条件_第3页
方程的导出及其定解条件_第4页
方程的导出及其定解条件_第5页
已阅读5页，还剩21页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一节方程的导出及定解条件课时：2第一部分：弦振动方程的导出一、问题的提出给定一根两端固定张紧的弦，在平衡位置作微小的的横振动，求弦上各点的振动情况？二、一些假设1、弦非常的的细，可以看作是一条曲线，弦是均匀的，线密度ρ为常数。2、弦在垂直于平衡位置的两端做微小的震动。3、弦的伸缩满足hooke定律。三、利用的物理学原理物体的冲量=物体动量的变化量0TT张力T在弦的振动过程中起到了关键的作用四、对于问题的分析五、张力T与时间的关系在任意的时间内x轴上x到x+∆x的弦长为：因为很小，所以可以忽略不计故说明张力与时间无关在固定时间内的一小段弦（x,x+∆x）的受力分析T(x)T(x+∆x)0TT在固定时间内的一小段弦（x,x+∆x）的受力分析水平方向合力为零而可以忽略不计，故说明弦上各点的张力相等，不妨设为T六、张力在垂直方向上的合力七、在时间段内合力产生的冲量其中的时间段为：八、在某一时刻弦段的动量时刻时时刻时九、一段时间内某一段弦的动量的增加量十、冲量与动量的变化量的关系动量的变化量冲量十一、积分方程的化简的任意性上述即是不受外力作用时弦振动所满足的方程十二、弦振动方程（不受外力）十三、有外力情况下弦振动方程冲量与动量的变化量的关系动量的变化量冲量其中：为点处时刻垂直于轴的外力的线密度或其中：在外力作用下弦振动所满足的方程十四、一维波动方程的推广二维情形：三维情形：第二部分：定解条件一、初始条件与边界条件1、边界条件：在上述的弦振动问题中，当弦的两端被固定在轴上时（例如：两点）有称为边界条件；2、初始条件：弦在初始时刻的位置和速度为称为初始条件。边界条件和初始条件统称为定解条件。二、三类边界条件1、第一类边界条件（Dirichlet边界条件）2、第二类边界条件（Neumann边界条件）2、第三类边界条件（齐次条件）（非齐次条件）（齐次条件）（非齐次条件）三、几个关于偏微分方程的概念1、偏微分方程：包含有未知函数和它的关于自变量的偏导数的方程。2、线性偏微分方程：方程对于未知函数及各阶的偏导数总体来说是线性的。（否则为非线性方程）3、拟线性偏微分方程：方程对于未知函数的所有的最高阶的偏导数来说是线性的。4、完全非线性偏微分方程：非线性方程中方程对于未知函数的最高阶偏导数是非线性的。例：5、齐次方程：只包含有未知函数和它的关于自变量的偏导数的方程。6、非齐次方程：除了未知函数和它的关于自变

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论