2023年湘教版数学八年级上册《4.4 一元一次不等式的应用》同步练习（含答案）

2023年湘教版数学八年级上册《4.4一元一次不等式的应用》同步练习一 、选择题1.某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打()A.8折B.8.5折C.7折D.6折2.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球、足球共50个，购买资金不超过3000元.若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买()A.16个B.17个C.33个D.34个3.某种导火线的燃烧速度是0.81厘米／秒，爆破员跑开的速度是5米／秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为()A.22厘米B.23厘米C.24厘米D.25厘米4.某种出租车的收费标准：起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费)，超过3km后，每增加1km，加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是()A.5kmB.7kmC.8kmD.15km5.小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量.则小明的购买方案有()A.5种

B.4种

C.3种

D.2种6.九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元.一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张.在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有().A.2人B.3人C.4人D.5人7.小明家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了.忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用去3分钟，只好乘公共汽车.公共汽车的速度是36千米/时，汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，他等了半分钟后，车还没走，于是下车又开始步行.问：小明步行速度至少是()时，才不至于迟到.A.60米/分B.70米/分C.80米/分D.90米/分8.三个连续正整数的和不大于15，则符合条件的正整数有()A.2组B.4组C.8组D.12组9.某种香皂零售价每块2元，凡购买两块以上(含两块)，商场推出两种优惠销售方法，第一种：一块按原价，其余按原价的七折优惠;第二种：全部按原价的八折优惠.你在购买相同数量的香皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少要购买香皂()A.5块B.4块C.3块D.2块10.下表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案，此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，则只收通话费；若通话费不超过月租费，则只收月租费.若小洁每个月的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，在不考虑其他费用并使用两年的情况下，要使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜，则x至少为()甲方案乙方案门号的月租费(元)400600MAT手机价格(元)1500013000注意事项：以上方案两年内不可变更月租费A.500B.516C.517D.600二 、填空题11.有学生若干人，住若干间宿舍.若每间住4人，则有20人无法安排住宿；若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生有____人.12.在一次爆破作业中，爆破员用一条1m长的导火线来引爆炸药，已知导火线的燃烧速度为0.5cm/s，引燃导火线后，爆破员至少要以m/s的速度才能跑到600m或600m以外的安全区域.13.有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数m=(握力÷体重)×100，初三男生的合格标准是m≥35.若初三男生小明的体重是50kg，那么小明的握力至少要达到_______kg时才能合格.14.小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小马最多能买支钢笔.15.某次知识竞赛共有20道选择题，对于每一道题，答对得10分，打错或不答扣3分.若小刚希望总得分不少于70分，则他至少需答对道题.16.有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排__________人种茄子.三 、解答题17.在某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参加决赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队在初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？18.为迎接“七·一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.(1)求每辆大客车和每辆小客车的座位数；(2)经学校统计，实际参加活动的人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？19.某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元.(1)求A，B两种型号的自行车单价分别是多少元；(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型自行车多少辆？20.红星中学初一(1)班学生到某风景区旅游，门票每人30元，50人以上(不含50人)的团体票可享受8折优惠，列式表示买n张门票所需要钱数(注意对n的大小要有所考虑)，请同学们讨论下面的问题：(1)按这种门票规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？(2)若到该风景区旅游学生人数不足50人，请问哪种购买方式比较优惠？21.某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度.(1)求这个月晴天的天数；(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，结合图中信息，若按每月发电550度计算，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数).22.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(1)若x＝30，通过计算可知购买较为合算；(2)当x＞20时，①该客户按方案一购买，需付款元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？

答案1.A2.A3.D4.C5.C.6.C7.B8.B9.B10.C.11.答案为：44.12.答案为：3.13.答案为：17.5.14.答案为：13.15.答案为：10；16.答案为：4.17.解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意，得2x＋10－x＝18，解得x＝8.则10－x＝2.答：甲队在初赛阶段胜了8场，负了2场；(2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意，得2a＋(10－a)＞15，解得a＞5.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场.18.解：(1)设每辆小客车的座位数是x个，每辆大客车的座位数是y个，根据题意可得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－x＝15,4y＋6x＝310))，解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝25,y＝40)).答：每辆大客车的座位数是40个，每辆小客车的座位数是25个；(2)设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装满，则25a＋40(10－a)≥310＋40，解得：a≤3eq\f(1,3)，符合条件的a最大整数为3.答：最多租用小客车3辆.19.解：(1)设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆.根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝6x－60，,100x＋30y＝71000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝260，,y＝1500.))答：A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆.(2)设购进B型自行车m辆，则购进A型自行车(130－m)辆.根据题意得260(130－m)＋1500m≤58600，解得m≤20.答：至多能购进B型自行车20辆.20.解：(1)会，理由如下：当n＜50时，需要的钱数是30n元.当n>50时，需要的钱数是：30×0.8n＝24n(元).当n＝50时，需要的钱数是30×50＝1500(元).由24n<1500，得n<62.5，则50<n≤62时，会出现多买比少买反而付钱少的情况；(2)设到该风景区旅游的学生人数为x人，旅游学生人数不足50人，若按团体票购买的话至少买51张票才可享受优惠，可分两种情况讨论.当51×30×0.8<30x，解得x>40.8，即当旅游人数至少有41人，购买团体票比较优惠.当51×30×0.8>30x，解得x<40.8，即当旅游人数小于41人时，按实际人数购票比较优惠.21.解：(1)设这个月有x天晴天，由题意得30x＋5(30－x)＝550，解得x＝16.答：这个月有16天晴天.(2)设需要y年可以收回成本，由题意得(550－150)·(0.52＋0.45)·12y≥40000，解得y≥8eq\f(172,291).∵y是