《应用统计学(第三版)》课件第14章 平衡数列分析

第14章

平衡数列分析本章主要阐述平衡状态分析、平衡结构分析、均衡点分析、平衡系统趋势分析、平衡系统动态关联分析等平衡数列分析的基本方法，用以揭示现象之间的相互联系的数量关系及其发展变化的均衡性和规律性。14.1平衡状态分析平衡状态分析一般是根据收支平衡关系及其所编制的平衡表，将收支项目联系起来，按实物指标数据的大小或价值指标的增长率来判断平衡状态是收大于支，还是收小于支，或收支均衡。有下列几种分析方法:14.1.1收支数量比较法当平衡表是按实物指标编制的实物平衡表,或按同一价格标准编制的价值平衡表,可直接比较收支、产销、购销数量的大小判断平衡状态。一般来说，收支存实物量之间具有下列三种关系：1．收>支存量增加2．收<支存量下降3．收=支存量不变

[例14.1]14.1.2收支增长率比较法平衡动态分析是将两个时期或两个时点的平衡表结合起来，通过计算收入、支出、存量的增长率进行比较,判断其平衡状态。一般来说，收支存增长率有下列三种关系：

1.收入增长率>支出增长率存量上升

2.收入增长率<支出增长率存量下降

3.收入增长率=支出增长率存量不变

[例14.2]14.1.3比率判断法比率判断法是根据平衡表提供的数据,计算有关的比率判断其平衡状态。例如，计算工业企业产品销售率,可以判断产品产销平衡状态;计算贸易企业商品销售率,可以判断商品购销平衡状态;计算居民的消费率(消费倾向),可以判断居民货币收支的平衡状态。工业企业产品销售率有两种口径:1.当期产品销售率(产销率)：反映当期产品销售量与当期产品生产量的比例关系,比率小于1,产大于销;比率大于1;产小于销;比率等于1,产销平衡。2.产存产品销售率：反映当期产品销售量与当期产品生产量和期初存量总和的比例关系,比率小于1,产存大于销;比率等于1,产存销平衡。14.2平衡结构分析平衡状态分析一般只能判断收支余、产销存、购销存等总量的平衡状态;但不能说明结构是否平衡或协调。结构平衡状态分析能从深层次上说明总量失衡的内在原因。有下列几种分析方法:14.2.1收支结构比较法

将平衡表中的收支余结构联系起来进行比较，可判断收支结构是否协调。工业企业可把产品的生产结构、销售结构、存货结构联系起来进行比较，可判断生产、存货结构是否与销售结构相适应，以决定是否需要调整生产结构。贸易企业可把商品购进、存货结构、销售结构联系起来进行比较，可判断购进、存货结构是否与销售结构相适应，以决定是否需要调整商品采购结构。14.2.2双向结构分析法对于按地区或部门编制的反映产品或商品分配去向与消费来源的棋盘式平衡表,可采用双向结构分析法同时分析产品或商品的分配去向结构与消费来源结构,用以说明产品或商品在不同地区、或不同部门之间的流动和联系的结构关系。

[例14.4]1.产品分配系数距阵.以各地区的产品生产总量为分母,产品分配去向分量为分子,可求得各地区的产品生产总量的分配去向结构。得到产品分配系数距阵。2.产品消费系数距阵.以各地区的产品消费总量为分母,产品消费来源分量为分子,可求得各地区的产品消费总量的来源结构。得到产品消费系数距阵。3.生产总量与消费总量结构.生产总量结构是各地区的产品生产总量所占的比重构成的分布。消费总量结构是各地区的产品消费总量所占的比重构成的分布。利用产品分配系数距阵、产品消费系数距阵、生产总量与消费总量结构可以进行经济预测、决策和规划。有两种基本预测或规划思路。一是由全部生产总量出发,先利用生产总量结构预测各地的产品生产总量,再利用产品分配系数距阵预测各地的产品生产总量对各地的分配量(输出量);

二是由全部消费总量(等于全部生产总量)出发,先利用消费总量结构预测各地的产品消费总量,再利用产品消费系数距阵预测各地产品消费总量来源的地区分量(输入量)。14.3盈亏均衡点分析

14.3.1盈亏均衡点分析的基本原理盈亏均衡点分析是利用收支平衡的原理，测定经济现象中收支均衡的数量界限，作为预测决策的依据。一般来说，收入、支出、盈余之间具有下列三种关系：1．收>支盈余为正数(盈利)2．收<支盈余为负数(亏损)3．收=支盈余为0(盈亏临界点)收支均衡点分析的基本原理就是利用以上关系，用以测定收等于支的数量界限。如保本销售额、保本储存期、经济进货批量、居民生活贫富临界点等等，都可利用这一基本原理进行测定的。14.3.2保本保利销售额(量)分析保本保利销售额(量)分析又称量、本、利分析，是通过保本销售额(量)和保利销售额(量)进行预测决策的一种均衡分析法。一般来说，企业的商品销售额、固定成本、变动成本和利润之间具有如下关系：利润=商品销售额-固定成本-变动成本

=商品销售额-固定成本-商品销售额×变动成本率令利润=0，则保本商品销售额为：保本商品销售额就是保持不盈不亏的商品销售额。测算时，应将经营成本划分为：变动成本：随商品销售额变动而成比例变动的成本，如商品销售进价成本、经营费用、销售税金及附加、资金利息等；固定成本：不随商品销售额变动而变动的成本，包括各项管理费用和一次性财务费用等。保利销售额就是在既定的目标利润的前提下，企业应实现的最低限度的商品销售额：测算具体商品的保本销售量和保利销售量，可根据上述公式先求出具体商品的保本、保利销售额、再除以商品单价即可，或采用下列公式计算：14.3.3商品储存保本保利期分析商品储存保本保利期分析，是指在商品购、销价格既定的条件下，按照商品储存期间平均每日开支的利息，保管费等，测算商品储存保本期和商品储存保利期，以便对商品储存从时间上进行控制、预测与决策。商品储存保本期是指商品从购进到销售保持不盈不亏的最长储存期。一般来说，商品在储存环节的费用可分为固定费用(工资、福利费、修理费、折旧、税金等)和变动费用(保管费、资金利息等)，商品毛利额减去这两大费用就是商品储存创利额。令商品储存创利额=0，则商品储存保本期为：商品储存创利额=商品利利额－固定费用商品储存期日变动费用－×商品储存保本期商品储存保本期是最长储存期；商品在保本期内销售掉，就能取得一定的利润，超过保本期销售就会发生亏损。而商品储存保利期是指为了实现一定的目标利润，商品从购进到销售的商品储存天数，如果商品在保利期内销售掉就能实现既定的利润，反之，则不然。计算公式为：商品储存保利期14.3.4经济采购批量分析1．价格无折扣的经济采购批量：是指采购费用和储存费用最低的每次进货数量，又称最优批量，当期内商品进货总量u既定的条件下，采购费用与进货批量(E)成反比，即进货批量越大，采购次数越少，总采购费用就少。而储存费用与进货批量成正比，即进货批量越大，支付的储存费用就高。设C1为每次采购费用，C2为单位商品储存费用，则总费用为：总费用=采购费用十储存费用

其中E/2表示平均储存量，即每次采购到货时，储存量达到最高，随后逐步减少到“0”，故有E/2。由于采购费用和储存费用均为采购批量的函数，这两个函数的相交点(均衡点)是采购费用=储存费用。即：解得：2．价格折扣的优惠采购批量：在价格无折扣经济采购批量进货模型中，商品本身的进价与进货量无关。但在很多时候，当进货批量达到一定数量时、，而供货方往往给予一定的折扣优惠，为此，需要确定价格折扣的优惠批量。设E′为享受价格折扣的进货批量，P为商品单价，P′为折扣后的单价，则不享受价格折扣的进货批量的总费用成本Z(E)为：而享受价格折扣的进货批量的总费用成本Z(E′)为：若Z（E’）＜Z（E），则E’为可行的进货批量，Z（E’）＞Z（E），则E为可行的进货批量。14.4平衡数列趋势分析平衡数列趋势分析是将平衡数列中收支余(或产销存、或购销存)各项指标联系起来,从整体上分析平衡系统在较长时期内持续发展变化的总趋势,用以描述现象变化的趋向性和时态模式,显示现象发展变化的不均衡性和规律性。平衡数列趋势分析与单变量趋势分析不同,单变量趋势分析考虑的是一个变量在时间上的变化趋势,用以揭示单变量变化的时态模式;平衡数列趋势分析是多变量趋势分析,并且变量之间具有平衡关系,分析时应以平衡数列动态数据为依据。有下列两种分析方法:14.4.1复式曲线图示法常用横轴代表时间，纵轴代表平衡数列的指标数值，以曲线的升降、起伏来表示平衡数列中收支余、或产销存、或购销存各项指标的动态变化,揭示现象发展变化的的趋向性。14.4.2联立趋势模型法联立趋势模型法是通过识别平衡数列中收支余各指标的长期趋势类型，建立多种趋势方程描述平衡系统在较长时期内持续发展变化的趋向性和时态模式,并可运用模型进行预测分析。建立联立趋势模型一般程序是：1．搜集历史数据，编制动态平衡数列。2.识别平衡数列中收支余各项指标的长期趋势形态。有两种方法可供选择：(1)图示分析识别法。通过绘制复式曲线图，选择与动态曲线图最相似的曲线或直线方程，作为描述平衡数列中各指标长期趋势的方程。(2)剩余标准误差择优法。即用SPSS等统计软件同时拟合某指标不同的趋势方程，并计算剩余标准差，然后选择剩余标准差最小或相关系数R最大的方程作为最优方程。3．估计趋势模型参数。当采用相同形式的方程分别描述收支余各项指标的长期趋势,则采用普通最小二乘法估计参数是可行的。4．模型检验。模型参数估算之后，还应对估算的结果进行评价和检验。主要包括模型配合优良度测定、误差分析、相关系数R的F检验、结构参数的t检验、平衡关系验证等，经过检验，如果发现估计的结果存在严重的问题，应对模型的趋势方程进行重新设计和估算。5．模型使用。建造模型、估算参数、检验结果，最终都是为了使用模型。联立趋势模型的使用分为三大项，即趋势分析、预测未来和规划政策。[例14.9]14．5平衡系统动态关联分析14.5.1平衡系统动态关联分析的性质平衡系统动态关联分析是根据动态化的平衡数列和外部变量数据为依据,运用相关与回归分析法分析平衡系统运行的关联性,揭示内部因素和外部因素对平衡系统运行的影响和制约,为预测决策提供依据。14.5.2平衡系统动态关联模型平衡系统动态关联分析是根据动态平衡数列和外部变量动态数据为依据,运用相关与回归分析法分析平衡系统内部因素和外部因素对平衡系统运行的影响和制约,揭示平衡系统运行的因果关联模式,并可运用联立模型进行预测分析。建立联立模型的一般程序是：1.搜集历史数据，编制收支余动态平衡数列和外部变量动态数列。2.建立和选择收支余各变量的最优回归方程。为此,可采用逐步回归法进行自变量选择、参数估计、模型检验、决定最优回归方程。3．平衡关系验证。采用逐步回归法进行单方程择优估计具有最优性,但不能保证收支余的平衡关系，估计的结果可能存在平衡差。为此,应对估计的结果进行平衡关系验证。如果发现估计的结果存在严重的平衡差，应对联立模型中的回归方程进行调整或重新估计。平衡关系验证可采用当前估计值与实际值进行比较,验证联立模型是否存在严重的平衡差。(1)如果平衡差很小,平衡差不必进行调整。如果要保证收支余的平衡关系,则可调整收支余各回归方程的常数项。(2)如果平衡差很大,可在原估计收支余各回归方程的自变量数据系统中增减一个或几个自变量,重新进行逐步回归,直到探索出统计检验符合要求的、当前估计值与实际值误差最小的收支余各变量的最优回归方程,从而得到平衡差很小的联立模型。(3)采用间接最小二乘法、二阶最小二乘法等方法估计参数模型。例如,可采用逐步回归法首先求得期末存量与本期支出量之和的最优回归方程作为简化方程（又称诱导方程）,其次，用逐步回归法估计本期支出方程和本期收入方程，最后，用简化方程减去本期支出方程可推导出期末存量方程,用简化方程减去本期收入方程可推导出期初存量方程,从而保证收支余各回归方程具有平衡关系。4．模型使用。建立平衡系统动态关联模型最终都是为了使用模型。运用平衡系统动态关联模型可分析平衡系统运行的关联性,揭示内部因素和外部因素对平衡系统运行的影响和制约,亦可预测未来和规划政策。14.6.平衡系统静态关联分析平衡系统静态关联分析是根据平衡数列的横截面数据,运用相关与回归分析法分析平衡系统内部收支余各变量之间的关联模式,例如,根据按居民家庭收入分组的生活收支余的抽样调查数据,可分析收入、消费、储蓄之间的关联模式,测定居民生活贫富临界点、各类消费的收入弹性、收入分配的不公平程度等等。其本分析方法有:14.6.1收支余关联图示法。常用横轴代表组别，纵轴代表收支余指标数值，以曲线的升降、起伏来表示收支余(或产销存、或购销存)各项指标的关联性和倾向性。[例14.11]14.6.2.收支关联分析法通常分别以收支余为因变量,以有关影响因素为自变量,建立联立回归模型描述其因果关联模式,解释收支余是怎样决定的。

[例14.12]14.6.3线性支出系统若以支出为因变量,收入为自变量,可建立支出函数进行关联分析。设S为收入，C为支出，且收支变量之间具有线性相关,则有下列支出函数:C=a+bS为了进一步揭示收入(S)是怎样决定各类支出或消费的(Ci)的,可建立如下线性支出系统用收入解释各类支出的变化:Ci=ai+biS线性支出系统可用普通或加权最小二乘法进行参数估计,模型检验具有显著性,则可用收入解释各类支出的变化,亦可测定收支临界点进行分析。令C=S，则收支临界点C0或S0的值为：在线性支出系统中,,,因而,收支临界点又可表表示为：14.7投入产出分析法14.7.1投入产出分析法的概念投入产出分析是通过编制投人产出表和建立线性方程组，来研究部门之间、产品之间、地区之间、部门内部和企业内部各部门之间的投入产出数量关系。投入产出分析法既可用于分析社会经济结构及其技术经济联系，也可用于预测、决策和规划。14.7.2投入产出表的种类1．按照研究期不同，分为统计表和计划(预测)表。2．按编制范围不同，分为世界（多国)表、国家（地区)表、部门表、企业等。3．按计量单位不同，可分为价值表和实物表。4．按研究目的不同，可分为静态表和动态表。14.7.3投入产出表的基本结构A．价值型投入产出表基本结构包括四个象限和四大平衡关系。表14-9简化的价值型投入产出表

1．四大象限：中间产品象限、最终产品使用象限、增加值象限和再分配象限。2．四大平衡关系（1）社会总产品分配使用平衡关系。即：中间产品+最终产品=总产品（2）生产消耗平衡关系。即：中间消费+增加值=总产值（3）总产品（总产出）与总产值（总投入）相等：或：

（4）全社会最终产品价值等于增加值之和，即：B．实物型投入产出表也存在四个象限，但由于采用实物单位计量，而只存在横行间的平衡关系，即：中间产品+最终产品=总产品14.7.4