2022年四川省宜宾市中考数学名校模考试卷

2022年四川省宜宾市中考数学名校模考试卷

一.选择题（共12小题，满分48分）

1.（4分）如果“表示有理数，那么下列说法中正确的是（）

A.+“和-（-a）互为相反数B.+«和-a一定不相等

C.-“一定是负数D.-(+a)和+(-a)一定相等

2.（4分）7100用科学记数法表示为（)

A.7100B.0.71X104C.71X102D.7.1X103

3.（4分）下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（）

A.x2,%3=X6B.xy2--lvvy2=-^ry2

C.(x+y)2=/+y2D.(2xy2)2=4xy4

5.(4分)不等式组['-Ki的解集在数轴上表示正确的是()

[x+l)0

A.B.

C.-12D.-12

6.（4分）一组数据5、2、8、2、4,这组数据的中位数和众数分别是（）

A.2,2B.3,2C.2,4D.4,2

7.（4分）如图，在△A8C中，AC=8,QE是aABC的中位线，则QE的长度是（）

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8.（4分）随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，

某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生

产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时

间相同.设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（）

A.400=500B400=500

x-30xxx+30

c400=500D400=500

xx-30x+30x

9.（4分）如图，已知。0的半径为5,弦AB、CD所对的圆心角分别是NAO8、ACOD,

若/AOB与/COZ）互补，弦CD=6,则点。到弦A8的距离为（）

A.6B.8C.3D.4

10.（4分）某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销

售，要保证利润率不低于12.5%,该种商品最多可打（）

A.九折B.八折C.七折D.六折

11.（4分）如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点尸，作PE_LAC于E,Q为BC

延长线上一点，当以=C。时，连接尸。交边AC于点。，则。E的长为（）

322

12.（4分）已知抛物线y=o?+法+c（匕＞。＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结

论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程以2+加+c+2=0无实数根；③a

-什c20；④竺笆£的最小值为3.其中正确的是（）

b-a

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

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13.（4分）分解因式：/-x=.

14.（4分）如图，己知点4（0,2）,B（2«,2）、C（0,4）,过点C向右作平行于x轴

的射线，点P是射线上的动点，连接AP,以AP为边在其左侧作等边△4PQ,连接尸8、

BA.若四边形4BPQ为梯形，则:

（1）当AB为梯形的底时，点P的横坐标是

（2）当A8为梯形的腰时，点尸的横坐标是

B，它也是方程/+°/+4=0的两个根,

贝！Ip=______

16.（4分）如图，在NMON的边。M,ON上分别有点A,D,且NMON=30°,0A=10,

OD=6,B,C两点分别是边OM,ON上的动点，则AC+8C+BC的最小值为

17.（4分）观察下面的变化规律:

2=1.1,2^1_1_2=1_lr2=1_1

1X3京'3X5~3T5X7可7'7X97百

根据上面的规律计算:2---2-+---2--+----+■■•+2-----------

1X33X55X72019X2021

18.（4分）如图，AD//BE//FC,它们依次交直线4、/2于点A、B、C和点力、E、F,如

果坐=2,DF=7.5,那么DE的长为

BC3

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三.解答题（共7小题，满分78分）

19.（10分）计算：

（1）（工）二-（豆-3）°+|1-V2I.

2

（2）（.

X2-3XX2-6X+9x

20.（10分）如图1,CA=CB,CD=CE,NACB=/DCE=ct

（1）求证：BE=AD；

（2）当a=90°时，取A。，BE的中点分别为点P、Q,连接CP,CQ,PQ,如图②,

判断△CPQ的形状，并加以证明.

图1图2

21.（10分）为了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度（“A.非常了解”，“艮了解”，“分基

本了解”，“O.不太了解"），小明随机调查了若干人（每人必选且只能选择四种程度中的

一种）.根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

请你结合统计图所给信息解答下列问题：

（1）小明共调查了人,扇形统计图中表示“C”的圆心角为°；

（2）请在答题卡上直接补全条形统计图；

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22.(12分)2019年10月1日，中华人民共和国成立70周年，成都市天府广场举行了盛大

的升旗仪式，我市部分学生有幸见证了这一激动人心的时刻，并在现场作了如下测量工

作：身高1.8米的某同学(图中AE部分)在护旗手开始走正步的点A处测得旗杆顶部。

的仰角为22。，在护旗手结束走正步的点8处测得旗杆顶部。的仰角为45°,又测量

得到A,B两点间的距离是30米，求旗杆DC的高度.(结果精确到0.1米；参考数据：

sin22°比0.37,cos22°七0.93,tan22°^0.40.)

23.(12分)如图，正比例函数)，=履的图象与反比例函数)，=3•(x>0)的图象交于点A

x

(a,4).点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C,交

正比例函数的图象于点O.

(1)求a的值及正比例函数y=h的表达式；

(2)若80=10,求△ACD的面积.

24.(12分)如图，AB为。。直径，C是。。上一点，CO_LAB于点O,弦CO与4B交于

点F.过点D作。0的切线交AB的延长线于点E,过点A作。0的切线交ED的延长线

于点G.

(1)求证：△EFQ为等腰三角形；

(2)若OF：。8=1：3,OO的半径为3,求AG的长.

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25.(12分)如图，已知二次函数)，=/+法+c的图象与x轴交于点4(1,0),B(3,0),

与y轴交于点C.

(1)求二次函数的解析式；

(2)若