第八章平行线的有关证明复习课件（五四制）七年级数学下册

第八章复习学习目标：1.掌握定义和命题的概念及命题的结构.2.掌握平行线的性质定理与判定定理，明确解答证明题的基本步骤.3.掌握三角形内角和定理与三角形的外角的相关性质.一、定义与命题思考下列问题：1.想一想：什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组成？判断一件事情的句子，叫做命题.命题由条件和结论（或者是已知和求证）两部分组成.对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.说明一个命题是假命题的方法：举反例我们把正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.2.什么是真、假命题？

命题都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的是条件，“那么”引出的是结论.思考并完成下列问题：3.什么是公理？4.什么是定理？5.如何说明一个命题是真命题？确定一些公认的命题作为公理.经过证明的真命题叫定理.证明.推理的过程叫证明.1.下列语句属于定义的是（）.2.下列语句中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）相等的角不是对顶角.（2）同位角相等，两直线平行.（3）过点O作直线AB的平行线.（4）若x2=y2，则x=y.（5）老师今天表扬你了吗？自主检测1：是是D是不是不是一般地，陈述句是命题，疑问句，感叹句，命令性的句子和表示作法的句子都不是命题.3.将下列命题改写成"如果...那么..."的形式.(1).同角的余角相等.(2).等角的余角相等.(3).直角都相等.(4).对角线相等的平行四边形是长方形.如果几个角是同一个角的余角,那么这几个角相等.如果几个角相等,那么这几个角的余角相等.如果几个角都是直角，那么这几个角相等.如果一个平行四边形的两条对角线相等，那么这个平行四边形是长方形.4.判断下列命题是真命题还是假命题？若是假命题请举一个反例加以说明.(1)两个角的和是180°，则这两个角是邻补角.(2)如果x＞y,那么x2＞y2.(3)若a为实数，则a2+2a+2＞0.5.下列命题属于公理的是（）A.同角的补角相等.B.邻补角的平分线互相垂直.C.两点之间,线段最短.D.三角形任意两边之和大于第三边.假命题.反例：两直线平行，同旁内角的和为180°，但他们不是邻补角.假命题.反例：设x=2,y=-3,满足x＞y,但x2＜y2.真命题.C同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.二、平行线的判定与性质1.平行线的判定定理有哪些？试用几何语言表示.∵∠1=∠2∴a//b几何符号语言：123abc4几何符号语言：∵∠2=∠3∴a//b几何符号语言：∵∠3+∠4=180°∴a//b两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.2.平行线的性质定理有哪些？试用几何语言表示.∵a//b∴∠1=∠2几何符号语言：123abc4几何符号语言：∵a//b∴∠2=∠3几何符号语言：∵a//b∴∠3+∠4=180°1.已知：如图，∠1=40°，∠D=50°，EF⊥DE.求证：AB∥CD.证明：（证法1）∵EF⊥DE∴∠DEF=90°∵∠1=40°∴∠AED=∠1+∠DEF=130°∵∠D=50°∴∠AED+∠D=180°∴AB∥CD自我检测2：ABCDEF1证明：（证法2）∵EF⊥DE∴∠DEF=90°∵∠1=40°∴∠BED=180°-∠1-∠DEF=50°∵∠D=50°∴∠BED=∠D∴AB∥CD2.已知：如图，AB⊥BC，DC⊥BC，∠1=∠2.求证：BE∥CF.A1BEF4C3D2BE//CF∠3=∠4∠ABC=∠BCD∠1=∠2∠ABC-∠1=∠BCD

-∠2三、三角形内角和定理三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于.三角形内角和定理的推论：定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.定理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.推论：由一个基本事实或定理直接推出的真命题，叫做这个基本事实或定理的推论.A3BC12相邻内角外角D不相邻内角4自主检测31.根据图中的已知条件，求∠A的度数.DABC38°30°48°∠A=40°∠2＞∠1＞∠A2.如图，∠1、∠2、∠A的大小关系为______________.ABCD12P3.如图，在△ABC中,DE//BC,∠DBE=30°,∠EBC=25°,求∠BDE的度数.ABCDE4.将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_______.75°变式：将一副直角三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC=_________