2022年四川省成都市中考数学试卷

2022年四川省成都市中考数学真题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

3

1.-］的相反数是（）

3377

A.-B.--C.——D.-

7733

2.2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上

宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设

5G网络的国家.将数据160万用科学记数法表示为（）

A.1.6xl02B.1.6xlO5C.1.6xl06D.1.6xl07

3.下列计算正确的是()

A.m+m=nrB.2(m-n]=2m-n

C.(m+2n)2=m2+4??2D.(m+-3)=m2-9

4.如图，在和中，点A,E,B,。在同一直线上，AC//DF,

AC=DF,只添加一个条件，能判定△ABC丝△£>£/的是（)

C.ZA=ADEFD.ZABC=ND

5.在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展

“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56,60,63,60,60,72,则这组

数据的众数是（）

A.56B.60C.63D.72

6.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦

果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百

九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买

甜果九个.问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为

()

x+y=1000x+y=1000

A.\411B.\79

-X+—y=999-x+—y=909

7914IT

x+y=1000x+y=1000

7x+9y=9994x+lly=999

7.如图，二次函数>=以2+汝+'的图像与X轴相交于A（-1,O）,8两点，对称轴是直

B.当x>T时，y的值随X值的增大而

增大

C.点B的坐标为（4,0）D.4a+2b+c>0

二、未知

8.如图，正六边形ABC”户内接于一。，若口。的周长等于6%，则正六边形的边长

为（）

A.&B.76C.3D.2乖）

9.2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张

角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动.如图，当张角

4408=150。时，顶部边缘A处离桌面的高度AC的长为10cm,此时用眼舒适度不太

理想.小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角

ZA'Q8=108。时（点A是A的对应点），用眼舒适度较为理想.求此时顶部边缘A'处离

桌面的高度的长.（结果精确到1cm；参考数据：sin72°«0.95,cos720«0.31,

tan72°®3.08)

X

的图象相交于A(a,4),B两点.

(1)求反比例函数的表达式及点8的坐标；

(2)过点A作直线AC,交反比例函数图象于另一点C,连接BC,当线段AC被y轴分

成长度比为1:2的两部分时，求BC的长；

(3)我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美

筝形设P是第三象限内的反比例函数图象上一点，。是平面内一点，当四边形

ABP。是完美筝形时，求尸，Q两点的坐标.

11.如图，已知口。是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆.现假设可以随意在

图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是.

12.如图，在菱形A8C。中，过点。作。ELCD交对角线AC于点E,连接8E,点尸

是线段8E上一动点，作户关于直线的对称点P,点。是4c上一动点，连接

P'Q,DQ.若他=14,CE=18,则以2-尸'。的最大值为.

13.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y="-3(%#0)与抛物线y=-V相交于

A,8两点(点A在点8的左侧)，点8关于>轴的对称点为夕.

(1)当％=2时，求A,8两点的坐标；

(2)连接OB,AB',BB'，若的面积与AOAB的面积相等，求女的值；

(3)试探究直线是否经过某一定点.若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明

理由.

14.如图，在矩形ABCD中，AD=nAB(n>i),点E是AO边上一动点(点E不与

A,。重合)，连接BE,以BE为边在直线BE的右侧作矩形使得矩形

EBEGs矩形ABCD,EG交直线CD于■点、H.

(1)【尝试初探】在点E的运动过程中，与始终保持相似关系，请说明

理由.

(2)【深入探究】若〃=2,随着E点位置的变化，H点的位置随之发生变化，当H是线

段C短中点时，求tanNABE的值.

(3)【拓展延伸】连接3”，FH,当是以切为腰的等腰三角形时，求

tanNABE的值(用含〃的代数式表示).

三、填空题

15.计算：(-/)?=.

16.关于x的反比例函数>=小心的图像位于第二、四象限，则机的取值范围是

X

17.如图，AMC和△。所是以点。为位似中心的位似图形.若。4:4）=2:3,则

△ABC与&DEF的周长比是.

19.如图，在AABC中，按以下步骤作图：口分别以点8和C为圆心，以大于;BC的

长为半径作弧，两弧相交于点V和N：□作直线MN交边4B于点E.若AC=5,

BE=4,N3=45。，则48的长为.

20.己知2/-7=2。，则代数式卜喂的值为.

21.若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程V-6x+4=0的两个实数

根，则这个直角三角形斜边的长是.

22.距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度/?

（米）与物体运动的时间r（秒）之间满足函数关系/?=-5/其图像如图所

示，物体运动的最高点离地面20米，物体从发射到落地的运动时间为3秒.设w表示

0秒到r秒时/?的值的“极差”（即0秒到r秒时〃的最大值与最小值的差），则当04W1

时，卬的取值范围是；当24Y3时，w的取值范围是.

hT

20r-/^~~\

O3t

四、解答题

23.计算：(g)-V9+3tan30°+|^-2|.

3(x+2)>2x+5①

(2)解不等式组：x,x-2分.

--1<---------②

123

24.2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,

优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校以中国传统节日端午

节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每

个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图

表.

等级时长：(单位：分钟)人数所占百分比

A04f<24X

B2<?<420

C4</<636%

Dt>616%

根据图表信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生总人数为,表中x的值为；