甘谷一中高一数学暑假作业（）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精甘谷一中2011-2012学年高一数学暑假作业5一、选择题1．点（1,－1）到直线x－y＋1＝0的距离是（）．A． B． C． D．2．过点（1，0）且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(）．A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝03．下列直线中与直线2x＋y＋1＝0垂直的一条是（)．A．2x―y―1＝0 B．x－2y＋1＝0C．x＋2y＋1＝0 D．x＋y－1＝04．已知圆的方程为x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么通过圆心的一条直线方程是()．A．2x－y－1＝0 B．2x＋y＋1＝0C．2x－y＋1＝0 D．2x＋y－1＝05．如图(1)、(2)、（3）、(4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为(）．（4）（4）（3）（1）（2）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台6．直线3x＋4y－5＝0与圆2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0的位置关系是(）．A．相离 B．相切C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心7．过点P（a，5）作圆(x＋2）2＋(y－1）2＝4的切线，切线长为，则a等于()．A．－1 B．－2 C．－3 D．08．圆A:x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0与圆B:x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置关系是（）．A．相交 B．相离 C．相切 D．内含9．已知点A(2，3，5)，B（－2，1,3），则｜AB｜＝（)．A． B．2 C． D．210．如果一个正四面体的体积为9dm3，则其表面积S的值为（）．A．18dm2 B．18dm2 C．12dm2 D．12dm211．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB(第11题)AD＝1，E，F，G分别是DD1，AB(第11题)异面直线A1E与GF所成角余弦值是(）．A． B． C． D．012．正六棱锥底面边长为a，体积为a3，则侧棱与底面所成的角为（)．A．30° B．45° C．60° D．75°13．直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的，此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为(5＋）,则旋转体的体积为()．A．2 B． C． D．PABCDE(第14题)14．在棱长均为2的正四棱锥P－ABCD中，点E为PCPABCDE(第14题)A．BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为B．BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为C．BE与平面PAD不平行,且BE与平面PAD所成的角大于30°D．BE与平面PAD不平行,且BE与平面PAD所成的角小于30°二、填空题15．在y轴上的截距为－6,且与y轴相交成30°角的直线方程是______________．16．若圆B：x2＋y2＋b＝0与圆C：x2＋y2－6x＋8y＋16＝0没有公共点，则b的取值范围是________________．17．已知△P1P2P3的三顶点坐标分别为P1（1,2）,P2（4，3）和P3(3，－1),则这个三角形的最大边边长是__________，最小边边长是_________．18．已知三条直线ax＋2y＋8＝0，4x＋3y＝10和2x－y＝10中没有任何两条平行，但它们不能构成三角形的三边，则实数a的值为____________．19．若圆C：x2＋y2－4x＋2y＋m＝0与y轴交于A,B两点，且∠ACB＝90º，则实数m的值为__________．三、解答题20．求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程．21．求半径为4,与圆x2＋y2―4x―2y―4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程．22．如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心,侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．(1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；(第21题)DBACOEP(3)问在棱AD(第21题)DBACOEP

试卷五参考答案一、选择题1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．D 7．B 8．C 9．B10．A 11．D 12．B 13．D 14．D二、填空题15．y＝x－6或y＝―x―6．16．－4＜b＜0或b＜－64．17．，．18．－1．19．－3．三、解答题20．解：设所求直线的方程为y＝x＋b，令x＝0,得y＝b；令y＝0,得x＝－b,由已知，得＝6,即b2＝6，解得b＝±3．故所求的直线方程是y＝x±3，即3x－4y±12＝0．21．解：由题意,所求圆与直线y＝0相切，且半径为4，则圆心坐标为O1(a，4），O1(a,－4)．又已知圆x2＋y2―4x―2y―4＝0的圆心为O2（2，1)，半径为3，①若两圆内切，则|O1O2|＝4－3＝1．即(a－2)2＋（4－1）2＝12，或(a－2)2＋(－4－1)2＝12．显然两方程都无解．②若两圆外切，则｜O1O2｜＝4＋3＝7．即（a－2)2＋(4－1）2＝72,或（a－2)2＋(－4－1)2＝72．解得a＝2±2，或a＝2±2．∴所求圆的方程为（x―2―2)2＋(y－4)2＝16或（x－2＋2)2＋（y－4)2＝16；或（x―2―2）2＋（y＋4）2＝16或（x―2＋2）2＋(y＋4)2＝16．22．解:(1）取AD中点M，连接MO，PM，MDBACOEP(第21题MDBACOEP(第21题(1))则∠PMO为所求二面角P－AD－O的平面角．∵PO⊥面ABCD,∴∠PAO为侧棱PA与底面ABCD所成的角．∴tan∠PAO＝．设AB＝a,AO＝a，∴PO＝AO·tan∠POA＝a,tan∠PMO＝＝．∴∠PMO＝60°．（2)连接AE，OE，∵OE∥PD，MDBACOEP(第21题MDBACOEP(第21题(2))∵AO⊥BD，AO⊥PO，∴AO⊥平面PBD．又OE平面PBD，∴AO⊥OE．∵OE＝PD＝＝a，∴tan∠AEO＝＝．(3）延长MO交BC于N，取PN中点G，连BG，EG，MG．MDBACOEPNGFMDBACOEP