5.6函数y＝Asin(ωx＋φ)课件-高一上学期数学人教A版_第1页
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文档简介

第五章三角函数函数y＝Asin(ωx＋φ)学习目标核心素养深刻理解五点的取法，特别是作正弦型函数的图象时取的五点数学运算从φ、ω、A的变化总结图象直观想象能由y＝sinx平移和伸缩变换为y＝Asin(ωx＋φ)及逆向平移和伸缩变换逻辑推理(1)φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响．知识点1参数A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响左

右

(2)ω(ω>0)对y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响．缩短

伸长

(3)A(A>0)对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响．伸长

缩短

想一想：(1)如何由y＝f(x)的图象变换得到y＝f(x＋a)的图象？(2)函数y＝sinωx的图象是否可以通过y＝sinx的图象得到？A

2．为了得到函数y＝sin(x＋1)的图象，只需把函数y＝sinx的图象上所有的点 (

)A．向左平行移动1个单位长度B．向右平行移动1个单位长度C．向左平行移动π个单位长度D．向右平行移动π个单位长度A

知识点2函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)中，A，ω，φ的物理意义想一想：若函数y＝Asin(ωx＋φ)中的A<0或ω<0时怎么办？提示：当A<0或φ<0时，应先用诱导公式将x的系数或三角函数符号前的数化为正数再确定初相φ.知识点3函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的性质奇偶性φ＝kπ(k∈Z)

单调性想一想：(1)怎样判断函数的奇偶性？(2)判断函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的单调性时，应用了什么数学思想？提示：(1)判断函数的奇偶性，必须先求函数的定义域，若定义域关于原点不对称，则此函数为非奇非偶函数；若定义域关于原点对称，再根据奇偶函数的定义判断．(2)判断函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的单调性时，要把ωx＋φ看作一个整体，应用了“整体代入”的数学思想．C

[分析]

列表时，取值要简单(与y＝sinx中五点比较)．题型一“五点法”作图典例1描点作图，再将图象左右延伸即可．[分析]

本题主要考查正弦函数的图象变换，可根据两种变换方式中的一种进行，正确写出平移或伸缩变换的方向、大小即可．题型二三角函数的图象变换典例2D

题型三由图象确定函数的解析式例3题型四正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的对称性例4C

例5[错因分析]

此类问题一定要注意满足定义中的前提条件是“A>0，ω>0”，若不满足，则必须先利用诱导公式转换为“A>0，ω>0”再求

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