八年级(上)数学导学案

八年级(上)数学导学案

教学思路

课题：11.1平面内点的坐标(1)

(纠错栏)

学习目标：

1.认识平面直角坐标系、原点、横轴、纵轴和象限；会由点写出坐标，由坐标描点.

2.能正确画出平面直角坐标系，经历由点写出坐标，由坐标描点，体会数形结合的数

学思想.

学习重点：正确认识直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点.

学习难点：平面内点的坐标的有序性.

☆自主学习☆

一、链接：

1.什么叫数轴？它有哪三要素？实数与数轴有怎样的关系？

2.请你试着画一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来.

-4,0.3,行，n,0,-0.3…(表示"的点可以近似标出)

二、导读：认真阅读课本，解答下面的问题：

1.你的班级里面的座位，如果以前后为排数，左右为列数，那么你的座位是在第排

第列；那么教室中吴小明的座位是在第排第列；王健的座位是在第

排第列.

思考：确定一个点在直线上的位置，只需一个数据，确定平面内一个点的位置需要什

么条件？

2.平面直角坐标系的概念：在平面内画的数轴，水平

的数轴叫或,取向为正方向；垂直的数轴叫或,

取向为正方向；两轴交点0为。这样，就建立了平面直角坐标系，这个

平面叫做.

3.如何确定坐标平面内一个点的横坐标和纵坐标？

(3,2)与(2,3)是同一个点吗？为什么？

☆合作探究☆

1.新知尝试：写出图1中各点的坐标.

A(____,____),B(____,____),

C(____,____),D(____,____),

E(____,____),F(____,____),

G(____,____),H(____，____),

2.在自己画出的平面直角坐标系中描出下列各点：

A(4,1)；B(-2,3)；C(-4,-1)；D(3,-2)；

E(4,0)；F(-4,0)；G(0,3)；H(0,-3)；

教学思路3.x轴和y轴吧坐标平面分成四个部分，分别叫做

(纠错栏)第一、二、三、四象限，各象限内的点的坐标符号

有什么特点？坐标轴上的点呢？

3

第二象限2.第…象限

1,

-4-3-2-101234r

-1•

第三象限二.第四象限

-4'

图2

☆归纳反思☆

通过本节课的学习，我有以下收获：

☆达标检测☆

1.P位于x轴下方，y轴左侧，距离X轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度,

那么点P的坐标是()

A.(4,2)B.(-2,-4)C.(-4,-2)D.(2,4)

2.在平面直角坐标系中，已知点P(2,-3),则点P在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.如图3,在平面直角坐标系内，长方形ABOC长为3,

宽为2,则点A的坐标为.p

A<-------------------C

BO

图3

4.若点P(A~1,3-2幻在第一象限，则x的取值范围是.

5.已知a<Z><0.那么点PQa—b,-b)在第几象限？

6.已知点A(-4,a),点B(3,a),那么过点A、B的直线与坐标轴有怎样的位置关

系？

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教学思路

课题：平面直角坐标系中的图形

(纠错栏)11.1.2

学习目标：

1.在给定的平面直角坐标系中，会由坐标描点并按要求连线，识别图形，计算面积。

2.根据实际问题建立合理的直角坐标系解决一些简单的实际问题，发展数形结合思想

和运用数学解决问题的能力。

学习重点：描点、连线、看图、解决问题。

学习难点：正确认识坐标的形成，为画图做好准备。

☆自主学习☆

一、链接：

1.在直角坐标系中，各象限内的点的坐标符号有什么特点？

已知点"(3a—9,1—a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则。=.

2.在图1中，描出下列各点：

A(-3,-3)B(2.5,0)

C(1.5,1)D(2,-3.5)

E(0,4)F(-3,1)

二、导读：认真预习课本，思考以下题目：

1.计算三角形、平行四边形的面积公式是什么？

关键是怎样在坐标平面内找到它们的底和高？

如果遇到不规则的图形怎么办？

2.你看到一个有趣的多边形图，而你的好同学没看到，你怎样用坐标方法向他描述,

让他能准确地画出这个图形呢？

☆合作探究☆

1.建立平面直角坐标系，并描出下列各点：

A(2,0),B(l,3),C(-2,-2),D(l,-2)；然后依次连接A-B-C-D-A；

请你观察一下，得到的是什么图形，算出它的面积.

2.在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是

教学思路A(0,0),B(2,5),C(9,8),D(12,0)求出这个四边形的面积.

(纠错栏)

☆归纳反思☆

通过本节课的学习，我有以下收获：

1.在坐标系中，求多边形的面积,常通过向坐标轴作垂线，将多边形分割成直角三角形、

直角梯形、长方形等的面积和继续计算.

2.___________________________________________________________

☆达标检测☆

1.坐标平面内点M(a,⑸在第三象限，那么点N(4—a)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.点P(小，4-0)是第二象限的点，求m的取值范围.

3.如图，三角形A0B中，A,B两点的坐标分别为(2,4),(6,2),求三角形AOB的

个地方去，请你用电话准确告诉他，试试看!

图4

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教学思路

(纠错栏)课题：11.2图形在坐标系中的平移

学习目标：

1.掌握点平移得到新坐标的规律,并且熟练画出图形.

2.理解“数形结合”；体会坐标系中图形平移的实际应用.

学习重点：图形在平面直角坐标系中的平移.

学习难点：正确理解图形平移后图形上点的坐标变化.

☆自主学习☆

一、链接：

1.什么平移？平移的两大要点是什么？

二、导读：预习课本，思考以下题目：

1.在平面直角坐标系中平移的方向是怎样的？平移的距离是通过什么体现出来的？

表示平移过程的符号是什么？

2.总结：坐标系中，点的左右平移，只改变它的—坐标；点的上下平移，只改变

它的—坐标.

☆合作探究☆

1.思考一下坐标系中点的平移与坐标变化之间的关系，试填空:

(1)点的横坐标每增加1个单位,那么这个点将向—移动1个单位;

(2)点的横坐标每减少1个单位,那么这个点将向—移动1个单位;

(3)点的纵坐标每增加1个单位,那么这个点将向移动1个单位;

(4)点的纵坐标每减少1个单位，那么这个点将向—移动1个单位；

(5)己知点P(-3,5),如果把它向上平移6个单位，再向左平移4个单位，得到点

Q,则Q点的坐标是—

2.图形的平移：在平面直角坐标系中，如果把一个图形上各个点的横坐标都加上(或

减去)一个正数a(纵坐标不变)，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移

a个单位；如果把一个图形上各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数b(横坐

标不变)，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移方个单位.

3.在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别是：A(2,1),B(6,5),将

线段AB平移后，点A的新坐标为(-6,-3),求点B的新坐标.

教学思路☆归纳反思☆

(纠错栏)把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求平移，那么图形上任一点的坐标

(x,y)是如何变化的？

①向左或向右移动a(a>0)个单位，

②向上或向下移动8(6>0)个单位，

③向左或向右移动a(a>0)个单位，再向上或向下移动方(6>0)个单位.

☆达标检测☆

1.填空：

(1)将点A(-1,-2)向右平移5个单位长度得到A,点的坐标为

(2)将点A(-1,-2)向左平移2个单位长度得到Az点的坐标为一

(3)将点A(-1,-2)向上平移4个单位长度得到A3点的坐标为一

(4)将点A(-1,-2)向下平移1个单位长度得到A,点的坐标为一

2.在坐标系中，点P先向左平移4个单位，再向上平移2个单位后的坐标为(-1,0),

则P点的坐标是.

3.已知三角形ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将三角形ABC平移，

使点A到点(1,-2)的位置上，则点B,C的坐标分别为、.

4.写出点P(4,5)在作出如下的平移后得到点R的坐标，并说出由点P到点R是怎

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教学思路

第十一章平面直角坐标系（复习课）

（纠错栏）

复习目标：

1.知识与技能：掌握平面直角坐标系的概念和有关知识，会在坐标系中描出点的位置,

同时会由点的位置写出它的坐标。

2.过程与方法：经历探究平面直角坐标系的过程，掌握物体位置的描述，以及与坐标

相对应的图形及变化规律。

3.情感态度与价值观：发展学生“从数探形”以及“由形索数”的思维，激发学生“再

创造”的潜力，使学生对数行结合思想有着更深刻的理解。

复习重点：直角坐标系的实际应用。

复习难点：坐标对称及图形的平移变化问题，直角坐标系中的图形面积计算问题.

☆知识系统回顾☆

1.平面直角坐标系是由构成的.

2.平面直角坐标系中的点与有序实数对（x,y）.

3.坐标轴把坐标平面分为个象限，______上的点，不属于任何一个象限.

填空：

点的位置横坐标符号纵坐标符号

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

在正半轴上

在X轴上

在负半轴上

在正半轴上

在y轴上

在负半轴上

4.在平面直角坐标系中，把图形向左右平移，点的坐标不变;

向上下平移，点的坐标不变；

所得图形与原图形相比.

☆知识整合提升☆

例1.点P到X轴的距离是2,到y轴的距离是3,且在y轴的左侧。

(1)到x轴距离为2的点有多少？假如能把它们画完，这些点组成什么样的图形?

(2)到y轴距离为3的点有多少？假如能把它们画完，这些点组成什么样的图形?

(3)根据题目中的已知条件(所求点在y轴左侧)能求得P的坐标吗？

教学思路例2.如图，已知三角形ABCD中点A(1,2),B(3,5),C(4,3),小张同学在画完

(纠错栏)图后不小心把坐标轴给擦掉了，请你帮他画出x轴，y轴及原点，并计算三角形ABC

的面积.

☆达标检测☆

一、选择题

1.已知坐标平面内点A①，力在第四象限，那么点B5,而在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.三角形B'C是由三角形48C平移得到的，点/(—1,-4)的对应点为

A'(1,-1),则点6(1,1)的对应点夕、点。(一1,4)的对应点C'的坐标

分别为()

A、(2,2)(3,4)B、(3,4)(1,7)

C、(一2,2)(1,7)D、(3,4)(2,-2)

3.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1)、(-1,2)、(3,

-1),则第四个顶点的坐标为()

A、(2,2)B、(3,2)C、(3,3)D、(2,3)

二、填空题

4.直角坐标系中,第四象限内的点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点M的

坐标是.

5.已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的

点P；点长在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8,写出两个符合

条件的点.

三、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0).

(1)确定这个四边形的面积，你是怎么做的？

（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标都增加2,所得的四边形

面积又是多少？

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教学思路

课题：12.1函数（1）

（纠错栏）

学习目标：

1.联系自己的学习、生活实际，通过具体情境领悟函数的概念，了解常量、变量，知

道自变量与函数，能写出简单的函数表达式。

2.探究变量的发现和函数概念的形成，提高学生分析、解决问题的能力。

学习重点：函数概念的形成过程。

学习难点：正确理解函数的概念。

☆自主学习☆

一、导读：预习课本，完成以下题目：

问题1:①这个问题中有哪几个量？

②观察表中数据，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？

③你能用关系式表示高度h与时间t的关系吗？

④想一想：热气球在升空过程中哪些量发生变化？哪些量没有发生变化？

总结：①是变量；是常量.

②是自变量；

___________________________________________________是因变量.

③一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在它

的每一个值，y都有与它对应，那么就说x是自变量，y是x

的函数.

④是函数值.

☆合作探究☆

1.汽车行驶的路程S、行驶时间t和行驶速度/之间有下列关系：S=vt.

(1)如果汽车以60km/h的速度行驶，那么在田建中，变量是,常量是—

(2)如果汽车行驶的时间,规定为1小时，那么在我〃中，变量是,

常量是；

(3)如果甲乙两地的路程S为200km,汽车从甲地开往乙地，那么在夕建中，

变量是,常量是.

2.小明去文具店买某种笔，已知该笔2元/支，小明买了该种笔〃支，应付钱为勿元.

(1)请写出卬、〃满足的关系；

教学思路(2)填写下表：

(纠错栏)练习本〃(本)1258…

付钱勿(元)・・・

(3)在十卜算上述买了不同支数的笔应付的钱的过程.哪些量在改变，哪些量不

变？

☆归纳反思☆

通过本节课的学习，我有以下收获：

☆达标检测☆

1.指出下列关系式中的变量与常量：

(1)球的表面积Sen?与球的半径Rem的关系式：S=4nR2；

(2)在一定温度范围内，一种金属棒长度1(cm)与温度t(°C)之间有关系式:

1=0.002t+200.

2.某校有宿舍x间，学校规定每间宿舍可住6名学生，宿舍恰好住满，请你写出住校

生总数y(人)与宿舍间数*之间的关系，指出本题中的变量、常量、自变量和函

数.

3.父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并且出示了下面的表格:

距离地面高度/千米012345

温度/℃201482-4-10

根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和八明一起回答：

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数?

(2)如果用力表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着力的变化，力如何变化？

(3)你知道距离地面5千米高空的温度是多少吗？

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教学思路课题：12.1函数(2)

(纠错栏)

学习目标：能根据已知条件写出较简单的函数关系式，并会利用已有的知识确定自变

量的取值范围，会求函数值。

学习重点：列表法、解析法表示函数关系。

学习难点：如何从实际问题中提炼出相应的函数关系式。

☆自主学习☆

一、链接：

1.指出下列关系式中的变量和常量

4：

(1)球的体积V(cm)与球的半径r(cm)的关系式是S=—犷③

3

(2)在一定范围内，一种金属棒长度p(cm)与温度t(℃)之间有关系：p=0.002t+200

2.下列表达式是函数吗？若是函数，指出自变量与函数，若不是函数，请说明理由：

(1)y=2元+3；(2)y=--—；(3)y=(4)x2+y2=1

x-l

二、导读：预习课本，完成以下题目：

1.____________________表示函数关系式的方法叫做列表法；

表示函数关系式的方法叫做解析法.

2.求下列函数中自变量的取值范围：

3/-----

(1)y=2x+4(2)y=-2x~9(3)y------(4)y=V2x+1

x-2

总结：求函数的自变量的取值范围时，注意以下几点：

(1)当函数的解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；

(2)当函数的解析式是分式时，分母不能等于0；

(3)当函数的解析式是算术平方根的形式时，被开方数要大于等于0.

3.当x=5时，求下列函数的函数值:

(1)y-——x+7(2)y=-2x3-2

2

教学思路1.求下列函数中自变量x的取值范围：

(纠错栏)龙一33(----1

(1)y=(2)y=—:—(3)y—7x-5(4)y=

'2-4-x2/+1

2.一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y(L)随行驶路

程x(km)的增加而减少，已知汽车平均耗油量为0.IL/km.

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)指出自变量x的取值范围；

(3)汽车行驶200km时油箱中还有多少汽油？

☆归纳反思☆

通过本节课的学习，我有以下收获：

1.自变量的取值范围主要考虑：(1)分母中有自变量时，应使分母不能为零;

(2)当含有开偶次方的式子时，要保证被开方数非负；

(3)自变量的取值要使实际问题有意义.

2._________________________________________

☆达标检测☆

1.求下列函数中自变量的取值范围，并求当尸2时的函数值.

____y1<1

(1)y=Jx+5(2)y=--------(3)y=.

x-7J

2.水池中存有30吨水，若每小时放出1.2吨，求存水量Q(吨)与放水时间t(小时)

间的关系式及自变量的取值范围.

3.当％=时求函数y=。5-8*的值；当函数y=，5-8x的值为5时，求相对应的

自变量X的值.

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教学思路课题：12.1函数⑶

(纠错栏)

学习目标：

1.通过函数图象的形成，感受函数与图象的对应关系。

2.掌握函数图象的基本画法，学会观察图象，从函数图象中获取信息。

学习重点：通过列表、描点、连线画函数图象。

学习难点：函数关系式与函数图象之间的对应关系。

☆自主学习☆

一、链接：

1.平面直角坐标系是由____________________________________________构成的，

平面直角坐标系中的点与有序实数对(x,y)_________________.

2.求出下列函数关系式中自变量x的取值范围，并求出x=4时的函数值.

(1)y-V2x+1(2)y=—^—

X"+5

二、导读：预习课本，完成以下题目：

我们已经学过列表法和解析法表示函数关系，有时需要画出图来表示，使函数关

系更直观、形象.以作函数y=2x的图为例.

1.列表：先确定x的若干个值，然后填入相应的y值.

x•••-2-1012,•・

y••••••

2.描点：对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为

点的纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点.

3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线依次连接起来.

总结：一般的，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的

横、纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，那么这些点组成的图形，就是这个

函数的图像.用,叫做图像法，

☆合作探究☆

教学思路

答下列问题.

(纠错栏)

(1)这天的最高气温是℃；

(2)这天共有个小时的气温在31℃以上；

(3)这天在(时间)范围内温度在上升；

(4)请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少

度？

☆归纳反思☆

通过本节课的学习，我有以下收获：

☆达标检测☆

1.下列图像不悬函数图象的是()

2.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停

下来修车.车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快骑车速度继续匀速行驶,下面是行

驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象,那么符合这个同学行驶情况的图象大致是

（）.

3.画出下列函数的图象：

（1）y=4x（2）y=—4x

八年级数学（上）导学案

课题：12.2一次函数（1）

学习目标：

1.理解一次函数及正比例函数的概念及它们之间的关系。

2.经历探究正比例函数图像特征的过程，学会用描点法探究函数图像的方法。

3.知道正比例函数的图象是一条直线，能熟练画出正比例函数的图象。

学习重点：一次函数和正比例函数的概念以及正比例函数的图像特征。

学习难点：理解正比例函数的图象特征.

☆自主学习☆

一、链接：

1.王师傅到加油站加油，已知某种汽油4.50元/L,（1）应付费y（元）与加油x（L）之

间存在函数关系吗？如果存在，函数关系式是什么？（2）如果加油前汽车的油箱里

还剩6L汽油，加油枪的流量为10L/min,你能说出油箱中的油量y（L）与加油时间

x（min）之间的函数关系式吗？

2.电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1

元，你能说出每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式吗？（不

足Imin按Imin计算）

3.长方形的周长为10,两条边长分别为x,y,则y与x之间的函数关系式为.

4.某工厂现在年产值是50万元，计划今后每年增加2万元，则年产值y（万元）与年

数*的函数关系式为.

思考：比较上面这四个函数关系式，看看它们有哪些共同特征？

二、导读：阅读课本，并完成以下问题:

函数y=kx+b{k,b都是常数，

且________）叫做.当

时，函数y=kx（k是常数，k）

叫做,常数k叫

做.

I.想一想：为什么一次函数的解析式和正比例函数的解析式中都必须有“七0”这个条

件？

2.前面画过函数y=2x、y=-2x及另外一些正比例函数的图象，知道正比例函数丫=1«

(kWO,k、b为常数)的图象是一条直线。通常我们把正比例函数丫=1«(k#0,k、

b为常数)的图象叫做直线丫=kx.因为点确定一条直线，所以画正比例函数图

象，只要先描出两点，再过这两点画直线就可以了.

☆合作探究☆

1.(1)若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是.

(2)当m=时，函数y=3x2"-'+3是一次函数.

(3)关于x的一次函数y=x+5m-5,若使其成为正比例函数，则m的值应为.

教学思路

(纠错栏)

对照学习目标谈谈这节课你们有什么收获，还有什么疑惑？

☆达标检测☆

1.函数：①y=-2x+3；②x+y=l；③xy=l；④y=«+l；⑤y=2/+l；⑥y=0.5x中，

2

属一次函数的有,属正比例函数的有(只填序号).

2.已知函数y=(m+l)x+(m2-l),当m__时，y是x的一次函数？当m____时，y是x

(y

的正比例函数？J4——厂口

,一11-----------3-----------

3.在同一坐标系中国出函数y二一x和y二一一x

222

的图象。观察一下，回答下列问题：

(1)这两条直线分别经过哪几个象限？

(2)这两个函数y随x的增大而怎样的变化？

(3)这两条直线关于x轴对称吗？

(4)这两条直线关于y轴对称吗？

4.已知y与2x+l成正比例，且x=T时，y=2,求y与x的函数解析式。观察y是x的

什么函数？

八年级数学(上)导学案

课题：12.2一次函数(2)

学习目标：

1.通过画函数图象，感知一次函数与正比例函数图象之间的关系.

2.能求出一次函数图象与坐标轴的交点，知道截距的概念.

3.经历探究正比例函数与一次函数图象位置关系的过程，感受从特殊到一般的数学思

想方法在研究数学问题中的重要作用.

学习重点：通过画函数图象，了解一次函数的与正比例函数图象之间的联系.

学习难点：用平移变换揭示正比例函数与一次函数图象之间的位置关系.

☆自主学习☆

一、链接：先填写下面的的表格，然后在给定的坐标系中画出正比例函数y=2x的图象

X・・・-2-1012・・・

)=2x・・・・・・

Ay

二、导读:阅读课本，并完成以下问题：

一次函数与正比例函数的解析式有什么关系？取相同的自变量的值，相对应的两

个函数值之间有什么关系？那么这两对对应值所对应的坐标系中的两个点的位置有什

么关系？

☆合作探究☆

1.通过前面的学习，我们已经知道正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图

象又是什么呢？（1）画一画：先填写下面的表格，然后在上面的坐标系中画出一次函

数y=2x+3的图象.

x…-2-1012

y=2x+3

（2）想一想:从两个表中可以看出，对于自变量x的同一个值，一次函数y=2x+3的函

数值要比函数y=2x的函数值大个单位，也就是说，对于相同的横坐标，一次

教学思路

（纠错栏）函数y=2x+3的图象上点的纵坐标要比函数y=2x图象上点的纵坐标大。因

此，把直线y=2x向上平移个单位，就得到一次函数y=2x+3的图象。由此可见,

一次函数y=2X+3的图象是平行于直线y=2x的一条直线。

（3）在前面所画的图象中，把直线y=2x向下平移3个单位，这时直线应是什么函

数的图象？该函数的表达式是.

盘点：一般地，一次函数丫=1«+1）的图象是平行于直线的一条直线，因此，

我们以后把一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b。

直线y=kx+b与y轴相交于点（0,）,b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简

称截距。

直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度得到（当b>0时，向上

平移；当b<0时，向下平移.即“上加下减“）.

2.直线y=4x—2与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是.

总结：如何求一个函数的图象与两条坐标轴的交点坐标？

☆归纳反思☆

☆达标检测☆

1.直线y=—3x和y=-3x+2>y=—3x—3的位置关系是,直线y=-3x—3

八年级数学（上）导学案

教学思路

课题：12.2一次函数（3）

（纠错栏）

学习目标：

1.掌握一次函数的图象与性质。

2.经历探究一次函数性质的过程，学会从函数图象归纳出函数性质的方法。

学习重、难点：通过观察和讨论，探索一次函数的图象与性质。

☆自主学习众

一、链接：已知一次函数y=2x,y=；x+2,y=2x—4

1.完成下列x,y的对应值表，并观察自变量x的值增加时，对应的函数值y是怎样变

化的？

X-2-1012

y=2x

y^—x+2

2

y=2x-4

2.在下面左边的坐标系中画出上述各个函数的图象，观察这些图象，直线从左到右是

上升的还是下降的？写出你观察到的结论。

二、导读：阅读课本，并完成以下问题：

请在上面右边的坐标系中画出直线y=-2x、y=-2x—4和y=--x+2的图象.

☆合作探究☆

1.观察直线y=-2x-4：

(1)图象经过这些点：(-2,_)、(-1,_)、(0,_)、(1,_)、(2,_).

(2)当x的值越来越大时，y的值越来越.

(3)从整个函数图象来看，图象从左到右是(填“上升”或“下降”).

2.观察直线y=—gx+2：

教学思路(1)图象经过这些点：(-4,_)、(-2,_)、(0,_)、(2,_)、(4,_).

(纠错栏)(2)当x的值越来越大时，y的值越来越.

(3)从整个函数图象来看，图象从左到右是(填“上升”或“下降”).

想一想：此题与上一题的结果截然不同，你能知道原因在哪吗？和同伴交流一下.

总结：一般地，一次函数丫=1«+13有下列性质：

一次函数丫=1«+1)的图象是一条经过(,0)和(0,)的直线。

一次函数的定义形如y=kx+b(k,都是常数，且____