课时跟踪检测（九） 牛顿第二定律 两类动力学问题

PAGE第3页共6页课时跟踪检测（九）牛顿第二定律两类动力学问题一、立足主干知识，注重基础性和综合性1．(2021·浙江1月选考)如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为1×103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示W，正确的是()A．N·s B．N·m/sC．kg·m/s D．kg·m2/s3解析：选D根据P＝eq\f(W,t)＝eq\f(Fl,t)可知，功率(W)的导出单位为N·m/s，根据F＝ma可知，牛顿(N)的导出单位为kg·m/s2，因此用国际单位制基本单位表示功率单位为kg·m2/s3，故D正确。2.如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体。现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。如果物体受到的阻力恒定，则()A．物体从A到O先做加速运动后做减速运动B．物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动C．物体运动到O点时，所受合力为零D．物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小解析：选A物体从A到O，初始阶段受到向右的弹力大于阻力，合力向右。随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大。当物体向右运动至AO间某点(设为点O′)时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大。此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左，至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大。所以物体越过O′点后，合力(加速度)方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动。A正确。3．木箱内的地板上放置一个5kg的物体，钢绳吊着木箱静止在某一高度处。从计时时刻开始钢绳拉着木箱向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为4m/s2，至第3s末钢绳突然断裂，此后木箱先向上做匀减速运动，到达最高点后开始竖直下落，7s末落至地面。木箱在空中运动的过程中地板始终保持水平，重力加速度取10m/s2。下列说法正确的是()A．第2s末物体的重力增大到70NB．第4s末物体对木箱地板的压力为70NC．第4s末物体对木箱地板的压力为50ND．第6s末物体对木箱地板的压力为0解析：选D第2s末，物体的加速度向上，物体处于超重状态，但物体的重力不会随着物体的运动状态变化而变化，故A错误；第4s末物体的加速度为重力加速度g，物体处于完全失重状态，物体对木箱地板的压力为0，故B、C错误；第6s末物体的加速度为重力加速度g，物体处于完全失重状态，物体对木箱地板的压力为0，故D正确。4.(2021·六盘水模拟)如图所示，质量为m的小球用两根细线OA、OB连接，细线OA的另一端连接在车厢顶，细线OB另一端连接于侧壁，细线OA与竖直方向的夹角为θ＝37°，OB保持水平，重力加速度大小为g，车向左做加速运动，当OB段细线拉力为OA段拉力的两倍时，小车的加速度大小为()A．g B.eq\f(5,4)gC.eq\f(7,4)g D.eq\f(3,2)g解析：选C小球受力如图所示，在竖直方向，由平衡条件得Fcos37°＝mg在水平方向，由牛顿第二定律得2F－Fsin37°＝解得a＝eq\f(7,4)g，故C正确，A、B、D错误。5．(2021·南通模拟)如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有()A．两图中两球加速度均为gsinθB．两图中A球的加速度均为0C．图乙中轻杆的作用力一定不为0D．图甲中B球的加速度是图乙中B球的加速度的2倍解析：选D撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为2mgsinθ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为0，加速度为0，B球所受合力为2mgsinθ，加速度为2gsinθ；图乙中由于用杆相连有共同的加速度a，所以整体分析：2mgsinθ＝2ma，a＝gsinθ，隔离小球B，mgsinθ＋F＝ma，所以F＝0，故D正确。6.(2021·保定月考)小物块从一固定斜面底端以初速度v0冲上斜面，如图所示，已知小物块与斜面间动摩擦因数为0.5，斜面足够长，倾角为37°，重力加速度为g。则小物块在斜面上运动的时间为(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)()A.eq\f(2v0,g) B.eq\f(3v0,g)C．(eq\r(5)＋1)eq\f(v0,g) D．(eq\r(6)＋1)eq\f(v0,g)解析：选C运用牛顿第二定律，上升时有ma1＝mgsin37°＋μmgcos37°，x1＝eq\f(v02,2a1)，t1＝eq\f(v0,a1)，解得t1＝eq\f(v0,g)，x1＝eq\f(v02,2g)；下降时ma2＝mgsin37°－μmgcos37°，x1＝eq\f(1,2)a2t22，解得t2＝eq\r(5)eq\f(v0,g)，所以t＝t1＋t2＝(eq\r(5)＋1)eq\f(v0,g)，故C正确。7．(2021·泰州第一次联考)压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，某实验小组在升降机水平地面上利用压敏电阻设计了判断升降机运动状态的装置。其工作原理图如图甲所示，将压敏电阻、定值电阻R、电流显示器、电源连成电路，在压敏电阻上放置一个绝缘重物，0～t1时间内升降机停在某一楼层处，t1时刻升降机开始运动，从电流显示器中得到电路中电流i随时间t变化情况如图乙所示，则下列判断错误的是()A．t1～t2时间内绝缘重物处于超重状态B．t3～t4时间内绝缘重物处于失重状态C．升降机开始时可能停在1楼，从t1时刻开始，经向上加速、匀速、减速，最后停在高楼D．升降机开始时可能停在高楼，从t1时刻开始，经向下加速、匀速、减速，最后停在1楼解析：选D由于压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，又由于压敏电阻与电流显示器串联，故重物超重，电流变大，重物失重，电流变小，A、B、C正确，D错误。8．质量分别为M和m的两物块A、B大小相同，将它们用轻绳跨过光滑定滑轮连接。如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，A恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦，若互换两物块的位置，按图乙放置，然后释放A。已知斜面固定，重力加速度大小为g，则()A．此时轻绳的拉力大小为mgsinαB．此时轻绳的拉力大小为MgC．此时A运动的加速度大小为(1－sin2α)gD．此时A运动的加速度大小为eq\f(M－m,M)g解析：选D第一次按题图甲放置时A静止，则由平衡条件可得Mgsinα＝mg，第二次按题图乙放置时，对A、B整体由牛顿第二定律得，Mg－mgsinα＝(m＋M)a，联立得a＝(1－sinα)g＝eq\f(M－m,M)g，对B，由牛顿第二定律得T－mgsinα＝ma，解得T＝mg，故D正确，A、B、C错误。9．地面上测量质量的托盘天平在太空舱中将失效。于是，小明同学设计了如图甲所示的太空质量测量仪。装置D是轴承恒定拉力装置，在设定的空间范围内能够给受力砧C提供恒定的拉力。砧C的质量m0＝1kg，装置D提供的恒定拉力F＝20N。在装置D外壳上安装了连接到计算机的位移传感器测速装置A，在砧C上固定了轻质电磁波反射板B。进入工作状态后，通过装置A和反射板B可以绘制砧C的运动图像。连接砧C末端的轻质绳可以把待测物体固定在砧C上。在某次太空实验中，宇航员要用太空质量测量仪测量某实验样品的质量，轻质绳固定样品后，拉出受力砧至最大位置后释放，计算机呈现了如图乙所示的物理图像。求：(1)在此次实验中，砧C运动时加速度大小a；(2)实验样品的质量m；(3)轻质绳施加给实验样品的拉力大小T。解析：(1)砧C和实验样品固定后，一起做匀加速直线运动，即有v2＝2ax，根据图像数据可知a＝5m/s2。(2)根据牛顿第二定律，以砧C和实验样品为研究对象，有：F＝(m0＋m)a，代入已知数据，解得m＝3kg。(3)以实验样品为研究对象，有：T＝ma，解得T＝15N。答案：(1)5m/s2(2)3kg(3)15N二、强化迁移能力，突出创新性和应用性10.(2021·南京模拟)如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为()A．g B.eq\f(M－mg,m)C.eq\f(Mg,m) D.eq\f(M＋mg,m)解析：选D当框架对地面压力为零瞬间，弹簧对框架向上的作用力等于框架重力，则小球受到向下的合力等于mg＋Mg，由牛顿第二定律可得mg＋Mg＝ma，解得小球的加速度大小为a＝eq\f(M＋m,m)g，选项D正确。11．(2021·苏州调研)在两个足够长的固定的相同斜面体上(其斜面光滑)，分别有如图甲、乙所示的两套装置，斜面体B的上表面水平且光滑，长方体D的上表面与斜面平行且光滑，p是固定在B、D上的小柱，完全相同的两只弹簧一端固定在p上。另一端分别连在A和C上。在A与B、C与D分别保持相对静止状态沿斜面自由下滑的过程中，下列说法正确的是()A．两弹簧都处于拉伸状态B．两弹簧都处于压缩状态C．弹簧L1处于压缩状态，弹簧L2处于原长D．弹簧L1处于拉伸状态，弹簧L2处于压缩状态解析：选C由于斜面光滑，它们整体沿斜面下滑的加速度相同，为gsinα。对于题图甲，以A为研究对象，重力与支持力的合力沿竖直方向，而A沿水平方向的加速度：ax＝acosα＝gsinα·cosα，该加速度由水平方向弹簧的弹力提供，所以弹簧L1处于压缩状态；对于题图乙，以C为研究对象，重力与斜面支持力的合力大小：F合＝mgsinα，即C不能受到弹簧的弹力，弹簧L2处于原长状态。故选项C正确，A、B、D错误。12.如图甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为m＝2kg的物体。物体同时受到两个水平力的作用，F1＝4N，方向向右，F2的方向向左，大小随时间均匀变化，如图乙所示。物体从零时刻开始运动。(1)求当t＝0.5s时物体的加速度大小。(2)物体在t＝0至t＝2s内何时物体的加速度最大？最大值为多少？(3)物体在t＝0至t＝2s内何时物体的速度最大？最大值为多少？解析：(1)由题图乙可知F2＝(2＋2t)N当t＝0.5s时，F2＝(2＋2×0.5)N＝3N由牛顿第二定律得F1－F2＝maa＝eq\f(F1－F2,m)＝eq\f(4－3,2)m/s2＝0.5m/s2。(2)物体所受的合外力为F合＝F1－F2＝2－2t(N)作出F合­t图像如图所示从图中可以看出，在0～2s范围内当t＝0时，物体有最大加速度amFm＝mam，am＝eq\f(Fm,m)＝eq\f(2,2)m/s2＝1m/s2当t＝2s时，物体也有最大加速度am′Fm′＝mam′，am′＝eq\f(Fm′,m)＝