新教材2024版高中数学第五章三角函数5.5三角恒等变换5.5.1两角和与差的正弦余弦和正切公式第1课时两角差的余弦公式课件新人教A版必修第一册_第1页
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第五章三角函数5.5三角恒等变换5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式第1课时两角差的余弦公式学习目标素养要求1.经历推导两角差的余弦公式的过程，理解用向量法导出公式的主要步骤逻辑推理2.熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算数学运算|自学导引|两角差的余弦公式公式cos(α－β)＝_________________________简记符号______________使用条件α，β都是__________cosαcosβ＋sinαsinβ

C(α－β)

任意角

|课堂互动|运用两角差的余弦公式求值的注意点(1)要深刻理解所用公式的特征，恰当地套用公式．(2)在利用两角差的余弦公式求某些角的三角函数值时，关键在于把待求的角转化成已知特殊角(如30°，45°，60°，90°，120°，150°，…)的和与差的关系，然后利用公式化简求值．已知三角函数值求角的解题步骤(1)求所求角的某种三角函数值．(为防止增解，最好选取在已知范围内单调的三角函数)(2)确定所求角的范围．(3)结合三角函数值及角的范围求角．|素养达成|1．给角求值或给值求值问题，即由给出的某些函数关系式(或某些角的三角函数值)，求另外一些角的三角函数值，关键在于“变式”或“变角”，使“目标角”换成“已知角”．注意公式的正用、逆用、变形用，有时需运用拆角、拼角等技巧．2．“给值求角”问题，实际上也可转化为“给值求值”问题，求一个角的值，可分以下三步进行：(1)求角的某一三角函数值；(2)确定角所在的范围(找区间)；(3)确定角的值．

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