第2章+函数+单元提升练习 高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

北师大版高中数学必修1第2章函数单元提升练习下列函数是幂函数的为  ①y=1x2；②y=2x2；③y=x2 A．①⑤ B．② C．① D．①②④已知fx=3-2∣x∣，gx=x2-2x， A．最大值为-3，最小值为-1 B．最大值为7-27 C．最大值为3，无最小值 D．既无最大值，又无最小值已知函数fx为奇函数，且x>0时为增函数，f2=0，则 A．x0<x<2或x>4 B C．xx<0或x>6 D已知偶函数fx与奇函数gx的定义域都是-2,2，它们在0,2上的图象如图所示，则使关于x的不等式fx⋅gx<0成立的 A．-2,-1∪1,2 B． C．-1,0∪1,2 D．当x∈R时，不等式mx2+2mx+1>0 A．0<m<1 B．0≤m≤1 C．0≤m<1 D．m>1若函数fx为定义在D上的单调函数，且存在区间a,b⊆D，使得当x∈a,b时，fx的取值范围恰为a,b，则称函数fx是D上的正函数．若函数gx=x2+m是定义在 A．-54,-1 B． C．-1,-34 D．函数fx=1-x1+x已知函数fx=x2+2x-3的单调减区间为-2,-1，单调增区间为-1,4，则已知函数fx=tx2+x+1,x≤tx+78,判断函数fx=已知函数fx(1)若fx的单调递增区间为3,+∞，求实数a(2)若fx在区间3,+∞上是增函数，求实数a如图所示，在矩形ABCD中，BA=3，CB=4，点P在AD边上移动，CQ⊥BP，Q为垂足．设BP=x，CQ=y，试求y关于x的函数表达式，并画出函数的图象．如图，某学校准备修建一个面积为600平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围墙，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得四边形ABEF为矩形，四边形EFDC为正方形，设AB=x米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米800元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元．(1)求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；(2)当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用最少？已知函数fx是定义在R上的函数，fx的图象关于y轴对称，当x≥0时，(1)求出fx(2)画出fx(3)若函数y=fx的图象与直线y=m有四个交点，求m已知函数fx(1)讨论fx(2)若fx>2对任意实数x恒成立，求实数a(3)若fx在0,1上有最大值9，求实数a

答案1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】(-∞,-1),(-1,+∞)8.【答案】[-4,21]9.【答案】(-∞,-110.【答案】fx=x2所以fx11.【答案】(1)由fx=-2x-a,x<-a22x+a,x≥-a2，可得函数fx(2)由（1）可知，fx的增区间-而fx在3,+∞所以-a2≤3，即12.【答案】由题意得△CQB∽所以CQBA=CBBP所以y=12因为BA≤BP≤BD，而BA=3，BD=3所以3≤x≤5，故所求的函数表达式为y=12如图所示，曲线MN就是所求的图象．13.【答案】(1)设AD=t米，则由题意得xt=600，且t>x，故t=600x>x，可得则y=8003x+2t所以y关于x的函数解析式为y=2400x+(2)y=2400x+当且仅当x=400x，即x=20故当x为20时，围墙（包括EF）的修建总费用最少，为96000元．14.【答案】(1)当x<0时，-x>0，f-x因为fx所以fx所以fx(2)作出函数fx(3)由（2）中图象可知fx的最小值为f根据图象，直观看出y=fx的图象与直线y=m当函数y=fx的图象与直线y=m有四个交点时，-4<m<015.【答案】(1)当a=0时，fx当a≠0时，fxfx的定义域为Ra是不是零会影响到fx当a=0时，fx=2x2+x-02=3当a≠0时，f-x=2x2同理f-x≠-fx，所以(2)fx=3x2-2ax+a即3x2-2ax+a2-2>0只需Δ=4a解得a<-3或a>(3)fx=3