唐山丰南区2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前唐山丰南区2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河南省开封市通许县七年级（上）期末数学试卷）将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.圆台2.（2016•奉贤区二模）若x=2，y=-1，那么代数式x2+2xy+y2的值是（）3.（湖北省十堰市丹江口市八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.（-3a2）3=-9a6B.（6a6）÷（-3a2）=2a3C.（a-3）2=a2-9D.4a-5a=-a4.（青岛版九年级（上）期末数学试卷（1））下列方程：①x2=0，②-2=0，③2x2+3x=（1+2x）（2+x），④3x2-=0，⑤-8x+1=0中，一元二次方程的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（2017•长春）3的相反数是​(​​​)​​A.​-3​​B.​-1C.​1D.36.（河北省秦皇岛市昌黎县朱各庄中学七年级（上）第一次月考数学试卷）如果a+b＞0，ab＜0，则（）A.a＞0，b＞0B.a＞0，b＜0，|a|＞|b|C.a＜0，b＜0D.a＜0，b＞0，|a|＞|b|7.（2022年河北省中考数学模拟试卷（拔高型））当a=-2时，下列运算中，错误的是（）A.•a=1B.|a-2|+|a+1|=5C.-a3+a+（-a）2=10D.-=8.（广西梧州市岑溪市八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.a3•a2=a6B.x8÷x4=x2C.（a+b）（a-b）=a2+b2D.（-x3y）2=x6y29.（江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级（下）开学数学试卷）下列说法：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④一个角的余角比它的补角大90°．其中正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个10.（湘教版七年级（下）中考题单元试卷：第4章多项式的运算（08））下列计算正确的是（）A.a3÷a2=aB.(-)3=0C.（a3）4=a7D.()-3=-评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•梅河口市校级月考）（2022年春•梅河口市校级月考）如图，直线CD上有一点O，过点O作OA⊥CD，OB平分∠AOD，则∠BOC的度数是．12.（2022年第2届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（））初三（2）班生物兴趣小组培养了一种微生物，该微生物每天增加一倍，经过10天后，整个实验瓶充满微生物，则经过天微生物所占的体积是实验瓶体积的一半．13.（2022年春•唐河县期中）已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法：①若x=1是该方程的解，则a+b=0；②若a=-1，则x=b是该方程的解；③若a≠0，则该方程的解是x=-；④若a=0，b≠0，则该方程无解．其中所有正确说法的序号是．14.（浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷）已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为°．15.（四川省凉山州七年级（上）期末数学试卷）已知方程（m-2）x|m-1|+3x-5=0（m≠1）是关于x的一元一次方程，则该方程的解x=．16.（湖南省衡阳市夏明翰中学七年级（上）期中数学模拟试卷）（-5）×（-6）=，（-5）÷6=．17.（湖南省永州市祁阳县七年级（上）期末数学试卷）乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站，那么在A、B两站之间最多共有种不同的票价．18.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）若x2yn-1是五次单项式，则n=．19.（河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•赵县期末）如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上，则这条直线上共有线段条．20.（1）如图，射线OA表示偏30°方向，射线OB表示方向；（2）请在图中标出南偏西40°方向的射线OF，表示东南方向的射线OH，并求出∠AOH、∠BOF的度数．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•鹿城区校级二模）如图，在​7x5​​的方格纸中，每个小正方形的边长为1．​ΔABC​​的顶点​A​​，​B​​，​C​​均落在格点上．请利用一把无刻度直尺作图，并保留作图痕迹．（1）在图1中画出​BC​​边上的中线​AD​​．（2）在图2中，​E​​是线段​AB​​上一点，​AE=43​​．画出一个四边形​AECF​22.（2022年云南省中考数学模拟试卷（三））某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？23.（四川省资阳市乐至县八年级（上）期末数学试卷）.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如图：请你回答：（1）作图第一步为什么要大于AB的长？（2）小芸的作图是否正确？请说明理由．24.（安徽省阜阳市太和县七年级（上）期末数学试卷（A卷））光明奶粉每袋标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克记为+2克，若质量低于标准质量3克和3克以上，则这袋奶粉视为不合格产品，现抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）：（1）这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？（4）与标准质量比较，10袋奶粉总计超过或不足多少克？25.（江苏省镇江实验中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））某商场搞换季促销活动，若每件羽绒衫按原售价的5折销售可赚50元，按原售价的6折销售可赚80元．问：（1）每件羽绒衫的原售价和成本价各是多少？（2）为保证盈利不低于20元，最多打几折？26.（重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷）某农户承包荒山若干亩种果树2000棵，每年需对果园投资7800元，水果年总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园自助销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需3人帮忙，每人每天付工资80元，农用车运费及其他各项税费平均每天60元，假定两种方式都能将水果全部销售出去．（1）直接写出一年中两种方式出售水果的总销售金额是多少元．（用含a，b的最简式子表示）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）为了提高收益，该农户明年准备增加投入资金加强果园管理，预计每增加投入1元，水果产量增加5千克，力争到明年纯收入达到16500元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，销售单价与（2）一样，那么该农户要增加投资多少元？27.由x=y能否得到=？说明你的想法和理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．故选：B．【解析】【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案．2.【答案】【解答】解：x2+2xy+y2=（x+y）2=（2-1）2=1，故选B．【解析】【分析】首先利用完全平方公式的逆运算，然后代入即可．3.【答案】【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；B、单项式的除法系数除系数，同底数的幂相除，故B错误；C、差的平方等于平方和减积的二倍，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据积的乘方等于乘方的积，单项式的除法系数除系数，同底数的幂相除；差的平方等于平方和减积的二倍；合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．4.【答案】【解答】解：①符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；②是分式方程，不是整式，所以不是一元二次方程；③化简后不含二次项，是一元一次方程，不是一元二次方程；④是无理方程，不是一元二次方程；⑤是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程．故选A．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程．运用定义对每个方程进行分析，然后作出判断．5.【答案】解：3的相反数是​-3​​故选：​A​​．【解析】根据相反数的定义即可求出3的相反数．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．6.【答案】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＞0，∴正数的绝对值大于负数的绝对值．故选：B．【解析】【分析】由ab＜0，根据有理数的乘法法则，可知a、b异号，又a+b＞0，根据有理数的加法法则，可知正数的绝对值大于负数的绝对值．7.【答案】【解答】解：A、当a=-2时，原式=1，正确；B、当a=-2时，原式=4+1=5，正确；C、当a=-2时，原式=8-2+4=10，正确；D、当a=-2时，原式=--=-，错误，故选D【解析】【分析】把a=-2代入各式计算得到结果，即可作出判断．8.【答案】【解答】解：A、原式=a5，错误；B、原式=x4，错误；C、原式=a2-b2，错误；D、原式=x6y2，正确，故选D．【解析】【分析】利用同底数幂的乘除法则，平方差公式，以及幂的乘方与积的乘方运算法则将各项中算式计算得到结果，即可作出判断．9.【答案】【解答】解：对顶角相等，①正确；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，②正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，③正确；一个角的补角比它的余角大90°，④错误．故选：B．【解析】【分析】根据余角和补角的概念、对顶角的性质、垂线段最短、平行公理判断即可．10.【答案】【解答】解：A、底数不变指数相减，故A正确；B、负数的奇次幂是负数，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、负整数指数幂于正整数指数幂互为倒数，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据同底数幂的除法，可判断A，根据负数的奇次幂是负数，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据负整数指数幂，可判断D．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵OA⊥CD，∴∠AOD=90°，∵OB平分∠AOD，∴∠AOB=×90°=45°，∴∠BOC=∠AOC+∠AOB=90°+45°=135°，故答案为：135°．【解析】【分析】由垂直的定义得∠AOD，由角平分线的定义可得∠AOB，易得∠BOC．12.【答案】【答案】先计算出装满一瓶的微生物210个，设经过x天就能培养出的微生物的体积是实验瓶体积的一半．则2x=×210，求解即可．【解析】经过x天就能培养出的微生物的体积是实验瓶体积的一半．则2x=×210，∴2x=29，解得，x=9；故答案为：9．13.【答案】【解答】解：①当x=1时，把x=1代入得a+b=0，故正确；②当a=-1时，代入得-x+b=0，则x=b，故命题正确；③当a≠0时，移项，得ax=-b，则x=-，故命题正确；④当a=0，把a=0代入得b=0，与b≠0相矛盾，则命题错误．故答案是：①②③．【解析】【分析】①把x=1代入方程即可判断；②把a=-1代入方程即可判断；③解方程即可作出判断；④把a=0代入方程即可判断．14.【答案】【解答】解：∵90°-47°30′=42°30′=42.5°，∴∠α的余角的度数为42.5°，故答案为：42.5．【解析】【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．15.【答案】【解答】解：∵（m-2）x|m-1|+3x-5=0（m≠1）是关于x的一元一次方程，∴m-1=1，∴m=2，即方程为3x-5=0，解得：x=；或m-1=-1，∴m=0，即方程为-2x+3x-5=0，解得：x=5．故该方程的解x=或5．故答案为：或5．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值，代入后求出方程的解即可．16.【答案】【解答】解：（-5）×（-6）=5×6=30，（-5）÷6=-5×=-．故答案为：30，-．【解析】【分析】根据有理数乘法和除法的法则即可解答本题．17.【答案】【解答】解：从A到B共有AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，在A、B两站之间最多共有10种不同的票价．故答案为：10．【解析】【分析】画出图形，结合图形，表示出线段的条数，就可以知道车票的种数．18.【答案】【解答】解：∵x2yn-1是五次单项式，∴2+n-1=5．解得n=4．故答案为：4．【解析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次．19.【答案】【解答】解：线段AB、AC、AD，BC、BD、CD，共6条，故答案为：6【解析】【分析】根据线段的定义直接表示出所有线段即可．20.【答案】【解答】解：（1）射线OA表示北偏东30°方向，射线OB表示北偏西40°方向．故答案为：北；东；北偏西40°．（2）如图所示：∠AOH=60°+45°=105°，∠BOF=180°-40°-40°=100°．【解析】【分析】（1）根据方向角的定义回答即可；（2）先根据方向角的定义画出图形，然后利用角的和差关系求解即可．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1，中线​AD​​即为所求；（2）四边形​AECF​​即为所求．【解析】（1）根据网格即可找到点​D​​；（2）根据网格先作​ZC​​的平行线，进而可得平行四边形​AECF​​．本题考查了作图​-​​应用与设计作图，平行四边形的判定，解决本题的关键是掌握平行四边形的判定．22.【答案】【解答】解：（1）设甲种笔记本的单价为x元，乙种为（x-10）元，丙种为元，根据题意得x+（x-10）+=80，解得x=36，乙种单价为x-10=36-10=26元，丙种为==18元．答：甲种笔记本的单价为36元，乙种为26元，丙种为18元．（2）设购买甲种笔记本y本，由题意得，解得5＜y≤7，因为y是整数，所以y=6或y=7则乙种笔记本购买14本或13本，所以，方案有2种：方案一：购买甲种笔记本6本，乙种笔记本14本，丙种笔记本20本；方案二：购买甲种笔记本7本，乙种笔记本13本，丙种笔记本20本．【解析】【分析】（1）设甲种笔记本的单价为x元，乙种为（x-10）元，丙种为元，根据“单价和为80元”列出方程并解答；（2）设购买甲种笔记本y本，根据“不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本”列出不等式组并解答．23.【答案】【解答】解：（1）如果等于AB，那么只相交一点；如果小于AB，那么没有相交所以作图第一步要大于AB的长．（2）小芸的作图是正确的．理由：由作图知：AC=ADBC=BD而CD是两个三角形的公共边．∵在△CAD和△CBD中∴△CAD≌△CBD（SSS）．∴CD是AB的对称轴∴CD是AB的垂直平分线．【解析】【分析】（1）如果等于AB，那么只相交一点；如果小于AB，那么没有相交；（2）依据SSS证明△CAD≌△CBD，从而得到CD是AB的对称轴，故此CD是AB的垂直平分线．24.【答案】【解答】解：（1）这10袋奶粉中，不合格的是4，5，9，10号袋；（2）质量最多的是8号袋；它的实际质量是454+3=457克；（3）质量最少的是9号袋；它的实际质量是454-5=449克；（4）根据题意得：-2+1-4-3-2+2+3-5-3=-13（克）．答：与标准质量比较，10袋奶粉总计不足13克．【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得答案；（4）根据题意把各数相加，即可得出答案．25.【答案】【解答】解：（1）设标价是x元，由题意得，50%•x-50=60%•x-80，解得：x=300，每件羽绒衫的成本是50%×300-50=100（元）答：每件羽绒衫的标价300元，成本价是100元．（2）设最多打y折，由题意得，300y≤100+20，解得，y≤0