导数的计算练习题

导数的计算第I卷〔选择题〕一、选择题1．函数的导函数是，且，那么实数的值为〔〕A．B．C．D．12．函数的导函数为，且满足，那么〔〕A.B.1C.-1D.3．假设函数的导函数的图象关于轴对称，那么的解析式可能为〔〕A．B．C．D．4．函数，在0处的导数为27，那么〔〕A．-27B．27C．-3D．35．函数的导函数为，且满足，那么〔〕A．-1B．-C．1D．6．函数的导数是〔〕A．B．C．D．7．是的导函数，且，那么实数的值为〔〕A．B．C．D．18．函数f〔x〕=的导函数f′〔x〕为〔〕A．f′〔x〕=B．f′〔x〕=﹣C．f′〔x〕=D．f′〔x〕=﹣9．假设，那么的解集为〔〕A.B.C.D.10．函数在点P处的导数值为3，那么P点的坐标为〔〕A、〔－2，－8〕B、〔－1，－1〕C、〔－2，－8〕或〔2，8〕D、〔－1，－1〕或〔1，1〕11．以下求导运算正确的选项是〔〕A．〔x+〕′=1+B．〔log2x〕′=C．〔3x〕′=3x·log3eD．〔x2cosx〕′=－2xsinx12．函数的导数是()A．B．C．D．13．函数,那么〔〕A．1B．C．D．14．以下求导运算正确的选项是〔〕A．B．C．D．15．设函数在定义域内可导，的图象如下图，那么导函数可能为〔〕16．以下结论：①假设；②假设；③假设；④假设,那么．正确个数是〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个第II卷〔非选择题〕请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、解答题17．求以下函数的导数〔1〕〔2〕〔3〕评卷人得分三、填空题18．设函数的导数为，且，那么．19．函数，那么．20．设函数的导数为，且，那么.21．，那么________.22．函数，那么__________.参考答案1．B【解析】试题分析：，应选B.考点：函数的导数.2．C【解析】试题分析：∵函数的导函数为，且满足，，∴，把代入可得，解得，应选C.考点：〔1〕导数的乘法与除法法那么；〔2〕导数的加法与减法法那么.3．C【解析】试题分析：A选项中，，图像不关于y轴对称排除A选项；B选项中，对称轴为排除B选项；C选项中图像关于y轴对称；D选项中不关于y轴对称．考点：1、导数运算；2、偶函数．4．D【解析】试题分析：函数含项的项是，其在0处的导数是，解得：，而其他项求导后还还有，在0处的导数都是0，应选D.考点：导数5．A【解析】试题分析：函数的导函数为,且满足,,所以,把代入可得,解得.应选A.考点：导数的计算.6．D【解析】试题分析：，根据乘法导数可有：。考点：导数的四那么运算。7．B【解析】试题分析：由题意可得，由可得，解之得，应选B.考点：三角函数的求导法那么.8．B【解析】解：函数的导数f′〔x〕===﹣，应选：B【点评】此题主要考查函数的导数的计算，根据函数导数的运算法那么是解决此题的关键．9．C【解析】试题分析：要使函数有意义，那么，∵，∴，假设，那么，即，解得或〔舍去〕，故不等式的解集为，应选C.考点：导数的运算.10．D【解析】试题分析：由：，求导；，那么点P点的坐标为；〔－1，－1〕或〔1，1〕考点：导数运算.11．B【解析】试题分析：因,故正确,应选B．考点：求导运算法那么．12．A【解析】试题分析：考点：函数求导数13．A【解析】试题分析：由题，那么：，得：考点：复合函数求导及三角函数求值.14．B【解析】试题分析：因为，所以A项应为；由知B项正确；由可知C项错误；D项中，，所以D项是错误的，综上所述，正确选项为B.考点：初等函数的导数15．D【解析】试题分析：由图象得：x＜0时，f〔x〕递减，∴f′〔x〕＜0，x＞0时，f〔x〕先递增再递减又递增，∴f′〔x〕先正再负又正应选：D考点：利用导数研究函数的单调性16．D【解析】试题分析：根据求导公式可知①正确；②假设那么，所以②正确；③假设那么，所以；④为常数函数，所以，因此正确的命题个数是个，应选D.考点：根本初等函数的求导公式.17．〔1〕；〔2〕;〔3〕．【解析】试题分析：〔1〕由题意可得，的导数为；〔2〕由题意可得，复合函数的求导法那么，那么；〔3〕由题意可得，复合函数的求导法那么，那么．试题解析：：〔1〕由题意可得，的导数为．〔2〕由题意可得，复合函数的求导法那么，那么．〔3〕由题意可得，复合函数的求导法那么，那么．【考点】常见的导数的求导法那么运用．18．【解析】试题分析：，而，所以，，故填：.考点：导数19．【解析】试题分析：，所以，故填：2023.