实验四-图像变换

实验四图像变换一．实验目的１．稳固二维离散傅立叶变换的根本原理；２．掌握应用MATLAB语言对二维图像进行FFT及逆变换；掌握傅立叶变换的应用：线性滤波器的频率响应和图像特征定位；３．稳固离散余弦变换理论，掌握应用MATLAB语言对图像进行离散余弦变换，掌握离散余弦变换在JPEG编码中的应用；４．稳固离散沃尔什-哈达玛变换理论，掌握应用MATLAB语言对图像进行沃尔什-哈达玛变换。二．实验内容二维离散傅立叶变换1).参考实验书，用Matlab程序完成图5.5(a)中图形及其傅立叶变换，显示图形和三维图；程序如下：a=200;b=100;c1=256;c2=127;I=ones(512,256)*100;fori=1:512forj=1:256if(i-c1).^2./(a.^2)+(j-c2).^2./(b.^2)<=1&(i-c1).^2./(a.^2)+(j-c2).^2./(b.^2)>0.8;I(i,j)=50;endendendfigure(1);imshow(uint8(I));F=fft2(I,512,512);F2=fftshift(abs(F));F3=log(abs(F2));x=1:512;y=1:512;figure(2);mesh(x,y,F3(x,y));colormap(gray);colorbarfigure(3);imshow(F3/10)2).读入一幅图像(LENA128.bmp)，生成其傅立叶谱图，将此图像旋转45度，生成旋转45度后的谱图。程序如下：clearall[X,map]=imread('LENA128.bmp');I=ind2gray(X,map);N=128;G=fft2(I,N,N);G2=fftshift(abs(G));subplot(1,2,1);imshow(uint8(G2/20));title('变换前');J=imrotate(I,-45,'bilinear');N=128;F=fft2(J,N,N);F2=fftshift(abs(F));subplot(1,2,2);imshow(uint8(F2/20));title('变换后');傅立叶变换的应用1－线性滤波器的频率响应产生二维矩形低通滤波器〔滤波器参数自选〕，做此滤波器的频率响应图和空间域图形。程序如下：N=100;I=zeros(N,N);fori=1:Nforj=1:Nif((i-50).^2+(j-50).^2)<=25^2I(i,j)=200;endendendmesh(1:100,1:100,I);colormap(gray);colorbar;figurefreqz2(I);K=ifft2(I);F2=fftshift(abs(K));x=1:N;y=1:N;figuremesh(x,y,abs(F2));colormap(gray);colorbar运行结果：傅立叶变换的应用2－图像特征定位从图像text1.tif中选取一个特征(“图象〞这两个字)，在图像text2.tif中找出该特征的位置。程序如下：bw=imread('text1.tif');bw=rgb2gray(bw);fork=1:512forj=1:512bw(j,k)=255-bw(j,k);endendimshow(uint8(bw))a=bw(244:260,255:283);figure;imshow(a)F2=imread('text2.tif');bw2=im2bw(F2);bw2=1-bw2;C=real(ifft2(fft2(bw2).*fft2(rot90(a,2),512,512)));figureimshow(C,[]);max(C(:))figureimshow(C>(max(C(:))-10));运行结果：ans=2.0333e+004图像离散余弦变换及在JPEG中的应用参考5.2节。1).对输入图像进行离散余弦变换，DCT系数门限值分别取0.6和1.2，显示变换后的系数图，显示DCT压缩后的图像。程序如下：RGB=imread('LENA128.bmp');figure(1);imshow(RGB);D=dct2(RGB);figure(2);imshow(log(abs(D)),[]);colormap(gray(4));colorbar;I=D;D(log(abs(D))<0.6)=0;D=idct2(D)/255;figure(3);imshow(D)I(log(abs(I))<4)=0;I=idct2(I)/255;figure(4);imshow(I)运行结果：×16的小块，做JPEG中DCT运算，并重构图像。每小块的DCT系数保存左上角21个。显示过程中图像DCT系数图，显示重构后的图像。程序如下：I=imread('harbour.tif');I=im2double(I);T=dctmtx(16);B=blkproc(I,[16,16],'P1*x*P2',T,T');mask=zeros(16);forx=1:16fory=1:16ifx+y<=7mask(x,y)=1;endendendB2=blkproc(B,[16,16],'P1.*x',mask);T2=blkproc(B2,[16,16],'P1*x*P2',T'，T);imshow(I);figure;imshow(T2);图像离散沃尔什-哈达玛变换参考实验书119页例题。读入一幅图像，对图像进行沃尔什-哈达玛变换。并显示变换结果程序如下：clearall[X,map]=imread('LENA256.bmp');I=ind2gray(X,map);imshow(I)I=double(I);[m,n