优质新初一上学期期末数学试卷(答案)

2017-2018学年临沂市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）13分）﹣2的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣23分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（A．63×10米B．6.3×10米C．6.3×10米D．6.3×10米）236533分）单项式﹣3πab的系数与次数分别是（2）A．3，4B．﹣3，4C．3π，4D．﹣3π，343分）下列计算正确的是（A．3a+4=7abB．7x﹣3x=4C．3m+m=3mD．3xy﹣2xy=xy）222253分）如果x=1是关于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，则a的值为（A．1B．﹣1C．2D．﹣2）63分）将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于（）A．30°B．60°C．70°D．80°73分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．83分）某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元．A．0.85aB．0.15aC．93分）方程去分母正确的是（A．x﹣1﹣x=﹣1B．4x﹣1﹣x=﹣4C．4x﹣1+x=﹣4D．4x﹣1+x=﹣1103分）下列运用等式性质正确的是（D．））A．如果a=b，那么a+c=b﹣cB．如果a=b，那么=C．如果=，那么a=bD．如果a=3，那么a=3a22113分）若2x﹣1=3y﹣2，则6y﹣4x的值是（A．1B．﹣1C．2D．﹣2）123分）一组按规律排列的多项式：a+b，a﹣b，a+b，a﹣b，…，其中第10个式子523347是（A．a+bB．a﹣bC．a﹣bD．a﹣b21）10191019101710二、填空题（本大共1大题，8小题，每小题3分共24分）133分）若（m+3）+|n﹣2|=0，则﹣m=2n143分）如果单项式3xy与5xy的和为8xy，那么a﹣b=3a+2．a+2b﹣23a+2153分）已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=163分）若关于x的方程x﹣m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是m﹣2173分）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为183分）已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为193分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是203分）如图，在1000个“〇”中依次填入一列数字mmmm使得其中任意四．度．1231000个相邻“〇”中所填数字之和都等于﹣10m=x﹣1m=﹣2xx的值为25999．三、解答题21201）计算（﹣1）×（﹣2）﹣（﹣4）÷2×32（2）先化简，再求值已知2（3ab﹣5ab）﹣3（2ab﹣3aba=﹣1，b=3．2222（3）解方程：3（x﹣3）+1=x﹣（2x﹣1）（4）解方程：﹣=2229分）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度数．2310分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；2410分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，户年天然气用量（m）36口以下0﹣350（含）2.28元/m3第二档500﹣650（含）350﹣500（含）2.5元/m3第三档650以上500以上3.9元/m3（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m，小明家需交多少费用？3（2）张华家52017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少m天然气？32511分）如图，OC在∠BOD内．（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角．①若∠BOC=60°，则∠AOD的度数是；②猜想∠BOC与∠AOD的数量关系，并说明理由；（2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数．2017-2018学年山东省临沂市河东区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）[]13分）﹣2的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选：D．23分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（A．63×10米B．6.3×10米C．6.3×10米D．6.3×10米）2365【解答】解：6300千米用科学记数法表示为6.3×10米，6故选：C．33分）单项式﹣3πab的系数与次数分别是（2）A．3，4B．﹣3，4C．3π，4D．﹣3π，3【解答】解：单项式﹣3πab的系数为﹣3π、次数为2+1=3，2故选：D．43分）下列计算正确的是（A．3a+4=7abB．7x﹣3x=4C．3m+m=3mD．3xy﹣2xy=xy）2222【解答】解：A、3a与4不是同类项，不能合并，此选项错误；B、7x﹣3x=4x，此选项错误；C、3m+m=4m，此选项错误；D、3xy﹣2xy=xy，此选项正确；222故选：D．53分）如果x=1是关于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，则a的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【解答】解：把a=1代入方程得到：﹣1+a=3﹣2，解得a=2．故选：C．63分）将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于（）A．30°B．60°C．70°D．80°【解答】解：设∠2为x，则∠1=x+30°；根据题意得：x+x+30°=90°，解得：x=30°，则∠1=30°+30°=60°；故选：B．73分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．D．B．C．【解答】解：选项ACD折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选：B．83分）某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（A．0.85aB．0.15aC．D．）元．【解答】解：根据题意得，电脑的原价=a÷（1﹣15%）=故选：D．元，93分）方程去分母正确的是（）A．x﹣1﹣x=﹣1B．4x﹣1﹣x=﹣4C．4x﹣1+x=﹣4D．4x﹣1+x=﹣1【解答】解：去分母得：4x﹣（1﹣x）=﹣4，整理得：4x﹣1+x=﹣4．故选：C．103分）下列运用等式性质正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣cB．如果a=b，那么=C．如果=，那么a=bD．如果a=3，那么a=3a22【解答】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故此选项错误；B、如果a=b，那么=（c≠0C、如果=，那么a=b，正确；D、如果a=3，那么a=3a，故此选项错误．2故选：C．113分）若2x﹣1=3y﹣2，则6y﹣4x的值是（A．1B．﹣1C．2D．﹣2）【解答】解：∵2x﹣1=3y﹣2，∴3y﹣2x=﹣1+2=1∴6y﹣4x=2（3y﹣2x）=2×1=2．故选：C．123分）一组按规律排列的多项式：a+b，a﹣b，a+b，a﹣b，…，其中第10个式子523347是（）A．a+b10B．a﹣bC．a﹣bD．a﹣b10191017102119【解答】解：多项式的第一项依次是a，a，a，a，…，a，423n第二项依次是b，﹣b，b，﹣b1）b，735n+12n﹣1所以第10个式子即当n=10时，代入到得到a+（﹣1）b=a﹣b．10nn+12n﹣119故选：B．二、填空题（本大共1大题，8小题，每小题3分共24分）133分）若（m+3）+|n﹣2|=0，则﹣m=﹣92n【解答】解：∵（m+3）+|n﹣2|=0，2∴m+3=0，n﹣2=0，解得：m=﹣3，n=2，则﹣m=﹣（﹣3）=﹣9．n2故答案为：﹣9．143分）如果单项式3xy与5xy的和为8xy，那么a﹣b=﹣4．3a+2b﹣23a+2a+2【解答】解：∵单项式3xy与5xy的和为8xy，3a+2b﹣23a+2a+2∴a+3=3，b﹣2=a+2，解得：a=0，b=4，故a﹣b=﹣4．故答案为：﹣4．153分）已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=5或11【解答】解：∵|x|=8，|y|=3，∴x=±8、y=±3，又|x+y|=x+y，即x+y=≥0，∴x=8、y=3或x=8、y=﹣3，当x=8、y=3时，x+y=11；当x=8、y=﹣3时，x+y=5；故答案为：5或11．163分）若关于x的方程x﹣m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是x=1m﹣2【解答】解：由题意可知：m﹣2=1，∴m=3，∴x﹣3+2=0，∴x=1，故答案为：x=1173分）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为【解答】解：设春游的总人数是x人．=根据题意所列方程为=，故答案为：=．183分）已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为2cm或6cm．【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=6cm；②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=4cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=2cm．故答案为6cm或2cm．193分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是60度．【解答】解：180°﹣150°=30°，90°﹣30°=60°．故答案为：60°．203分）如图，在1000个“〇”中依次填入一列数字mmmm使得其中任意四3121000个相邻“〇”中所填数字之和都等于﹣10，已知m=x﹣1，m=﹣2x，可得x的值为2．25999【解答】解：∵a+a+a+a=a+a+a+a，a+a+a+a=a+a+a+a，…，7123423455686789∴a=a=a=…=x﹣1，915同理可得a=a=a=…=﹣7，1026a=a=a=…=﹣2x，1137a=a=a=…=0，1248∵a+a+a+a=﹣10，3124∴﹣2x﹣7+x﹣1+0=﹣10，解得：x=2．故答案为：2．三、解答题21201）计算（﹣1）×（﹣2）﹣（﹣4）÷2×32（2）先化简，再求值已知2（3ab﹣5ab）﹣3（2ab﹣3aba=﹣1，b=3．2222（3）解方程：3（x﹣3）+1=x﹣（2x﹣1）（4）解方程：﹣=21）原式=﹣8+1=﹣7；（2）原式=6ab﹣10ab﹣6ab+9ab=﹣ab，22222当a=﹣1，b=3时，原式=9；（3）去括号得：3x﹣9+1=x﹣2x+1，移项合并得：4x=9，解得：x=；（4）去分母得：4x+2﹣x+1=12，移项合并得：3x=9，解得：x=3．229分）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度数．【解答】解：∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠BOD=∠AOB，又∵∠COB=2∠AOC，∴∠AOD=∠AOC，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=∠AOC，∵∠COD=10°，∴∠AOC=20°，∴∠AOB=3∠AOC=60°．2310分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8cm，CB=6cm，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7cm，即线段MN的长是7cm；（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC+CB=acm，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=acm，即线段MN的长是acm；（3）如图：MN=b，理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC﹣CB=bcm，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM﹣CN=AC﹣BC=（AC﹣BC）=bcm，即线段MN的长是bcm．2410分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，户年天然气用量（m）3第一档第二档0﹣500（含）0﹣350（含）350﹣500（含）2.28元/m32.5元/m3500﹣650（含）第三档650以上500以上3.9元/m3（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m，小明家需交多少费用？3（2）张华家5口人，2017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少m天然气？31）根据题意得：500×2.28+（550﹣500）×2.5=1265答：小明家需交1265元．（2）解：设张华家共用了xm天然气，3∵350×2.28+（500﹣350）×2.5=11731173＜1251，∴x超过500．根据题意得：1173+（x﹣500）×3.9=1251，解得：x=520．答：张华家2017年共用了520m天然气．32511分）如图，OC在∠BOD内．（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角．①若∠BOC=60°，则∠AOD的度数是120°；②猜想∠BOC与∠AOD的数量关系，并说明理由；（2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数．1）①∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC=60°，∴∠AOB=30°，∴∠AOD=120°；②猜想∠BOC+∠AOD=180°．证明：∵∠BOC=90°，∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+∠AOB，∵∠AOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC=90°+90°=180°；（2）类比②可得：∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC，∵∠BOD