安徽省五年（2017-2021）中考数学真题选择题知识点分类汇编

安徽省五年（2017—2021）中考数学真题选择题知识点分类汇编

相反数（共1小题）

1.（2017*安徽）工的相反数是（）

2

A.1B.-AC.2D.-2

22

二.绝对值（共2小题）

2.（2021•安徽）-9的绝对值是（）

A.9B.-9c.AD.-A

99

3.（2018*安徽）-8的绝对值是（）

A.-8B.8C.±8D.-A

8

三.有理数大小比较（共2小题）

4.（2020-安徽）下列各数中，比-2小的数是（）

A.-3B.-1C.0D.2

5.（2019*安徽）在-2,-1,0,1这四个数中（）

A.-2B.-1C.0D.1

四.有理数的混合运算（共1小题）

6.（2019«安徽）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年

增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变（）

A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年

五.科学记数法一表示较大的数（共5小题）

7.（2021*安徽）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990

万人参加基本医疗保险.其中8990万用科学记数法表示为（）

A.89.9X106B.8.99X107C.8.99X10®D.0.899X109

8.（2020*安徽）安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科

学记数法表示为（）

A.5.47X108B.0.547X108C.547X105D.5.47X107

9.（2019*安徽）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其

中161亿用科学记数法表示为（）

A.1.61X109B.1.61X10'°C.1.61X10"D.1.61X1012

10.（2018*安徽）2017年我省粮食总产量为695.2亿斤.其中695.2亿用科学记数法表示

为（）

A.6.952X106B.6.952X108C.6.952X10,°D.695.2X108

11.（2017*安徽）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超

过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）

A.16X1O10B.1.6X10,°C.1.6X10'1D.0.16X1012

六.列代数式（共1小题）

12.（2018*安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%.假

定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和6

1/28

万件，则()

A.b=(1+22.1%X2)aB.b=(1+22.1%)2a

C.b=(1+22.1%)X2aD.6=22.1%X2a

七.同底数幕的乘法(共2小题)

13.（2021*安徽）计算（-x）3的结果是（)

55

A.xB.-xC.XD.-X

14.（2021•宁波）计算（-a）的结果是（)

44

A.aB.-a0.aD.-a

八.森的乘方与积的乘方（共1小题）

15.（2017-安徽）计算（-a3）,的结果是（)

55

A.aB.-aC.-aD.a

九.同底数森的除法（共2小题）

16.（2020*安徽）计算（-a）6+才的结果是()

.3232

A.-anB.-ac.aD.a

17.（2018・安徽）下列运算正确的是（）

A/2、354286.32

A.\a)=anB.a•a=ac.a-ra=aD.(.ah,)3=aij

一十.提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）

18.（2018*安徽）下列分解因式正确的是（）

A.-x+4x=-x（A+4）B.x+xy+x=x（x+y）

C.x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2D.x-4A+4=（A+2）（x-2）

一十一.因式分解的应用（共1小题）

19.（2019*安徽）已知三个实数a,b,c满足a-2历c=0,>26cV0,则（）

A.b>0,£-acWQB.b<0,N-acWO

C.b>0,炉-ac》0D.b<0,b1-ac^O

一十二.等式的性质（共1小题）

20.（2021-安徽）设a,b,c为互不相等的实数，且6=Ale,则下列结论正确的是（）

55

A.a>b>cB.c>b>aC,a-6=4（b-c）D.a-c=5（a-b）

一十三.根的判别式（共2小题）

21.（2020*安徽）下列方程中，有两个相等实数根的是（）

A.x2+1=2xB.x+1=0C.x-2x=3D.x-2x=0

22.（2018*安徽）若关于x的一元二次方程x（户1）+ax=0有两个相等的实数根，则实数

a的值为（）

A.-1B.1C.-2或2D.-3或1

一十四.由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）

23.（2017*安徽）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百

分率都为x,则x满足（）

A.16（1+2x）=25B.25（1-2x）=16

C.16（1+x）2=25D.25（1-x）2=16

一十五.解一元一次不等式（共1小题）

24.（2017*安徽）不等式4-2x>0的解集在数轴上表示为（）

.,>L••••>

A.-2-1012B,-2-1012

2/28

0.-2-101PD,-2-101r

一十六.动点问题的函数图象（共2小题）

25.（2020*安徽）如图，和■都是边长为2的等边三角形，它们的边8C,点C,

£重合.现将△48C沿着直线/向右移动，设点C移动的距离为*,两个三角形重叠部分

的面积为V（）

26.（2018・安徽）如图，直线A,。都与直线/垂直，垂足分别为M,N,MN=1,正方形

ABCD的边次为近,且点C位于点附处.将正方形ABCD沿/向右平移，直到点4与点N

重合为止.记点C平移的距离为为，4之间部分的长度和为人则_）/关于x的函数图象大

致为（）

3/28

y.y

一十七.一次函数的图象（共1小题）

27.（2017*安徽）已知抛物线与反比例函数/=上■的图象在第一象限有一个公

x

共点，其横坐标为1（）

一十八.一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

28.（2020»安徽）已知一次函数的图象经过点4且y随x的增大而减小，则点4

的坐标可以是（）

A.（-1,2）B.（1,-2）C.（2,3）D.（3,4）

一十九.一次函数的应用（共1小题）

29.（2021-安徽）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系.若

22码鞋子的长度为16cm,44码鞋子的长度为27c”则38码鞋子的长度为（）

A.23cmB.24cmC.25cmD.26cm

二十.反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）

30.（2019*安徽）已知点4（1,-3）关于x轴的对称点4在反比例函数y=K的图象上

x

（）

A.3B.AC.-3D.-A

33

二十一.平行线的性质（共2小题）

31.（2021-安徽）两个直角三角板如图摆放，其中NBAC=NEDF=90°,Zf=45°,AB

与。尸交于点〃着BC〃EF,则N时的大小为（）

BD

4/28

A.60°B.67.5°C.75°D.82.5°

32.（2017*安徽）直角三角板和直尺如图放置，若N1=20°,则N2的度数为（）

二十二.全等三角形的判定与性质（共1小题）

33.（2021.安徽）在△48C中，ZACB=9Q°,分别过点8,垂足分别为点D,E,仇?的中点

是“，MD,ME,则下列结论错误的是（）

A.CD=2MEB.ME//ABC.BD=CDD.ME=MD

二十三.平行四边形的判定与性质（共1小题）

34.（2018«安徽）。48①中，E,尸是对角线8〃上不同的两点.下列条件中，不能得出四

边形尸一定为平行四边形的是（）

A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.2BAE=2DCF

二十四.正方形的性质（共1小题）

35.（2019«安徽）如图，在正方形ABCD中，点、E,且才仁12,点户在正方形的边上（）

A.0B.4C.6D.8

二十五.命题与定理（共1小题）

36.（2020*安徽）已知点4,B,C在。。上，则下列命题为真命题的是（）

A.若半径08平分弦4C,则四边形以8c是平行四边形

B.若四边形。48c是平行四边形，则

C.若N/4&?=120°,则弦47平分半径必

D.若弦4c平分半径必，则半径仍平分弦4C

二十六.轴对称-最短路线问题（共1小题）

37.（2017*安徽）如图，在矩形/8切中，AB=5,动点。满足S△板把"如，则点户到

3

48两点距离之和以+阳的最小值为（）

A.V29B.V34C.5近D.Vil

二十七.中心对称（共1小题）

38.（2021*安徽）如图，在菱形4式》中，AB=2,过菱形布切的对称中心。分别作边/8,

5/28

8c的垂线，F,G,H,则四边形方矽的周长为（）

二十八.相似三角形的判定与性质（共1小题）

39.（2019*安徽）如图，在中，AACB=9Q0,员?=12,点。在边8c上，EF'AC

于点F,EGLEF史48于点、G.若EF=EG（）

B

D

CFA

A.3.6B.4C.4.8D.5

二十九.解直角三角形（共1小题）

40.（2020*安徽）如图，RtA/1^t,NC=90°,乙DBC=4A.若/餐4,cos/l=A（）

A.9B.12C.D.4

454

三十.简单几何体的三视图（共1小题）

41.（2020*安徽）下面四个几何体中，主视图为三角形的是（）

三十一.简单组合体的三视图（共3小题）

6/28

42.（2019*安徽）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）

)

三十二.由三视图判断几何体（共1小题）

45.（2021*安徽）几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

7/28

三十三.频数（率）分布直方图（共1小题）

46.（2017*安徽）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其

中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，据此估计，该校五一期

间参加社团活动时间在8〜10小时之间的学生数大约是（）

三十四.条形统计图（共1小题）

47.（2019»安徽）在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成

如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h'）为（）

车辆额A

030354045505560车速（kmh）

A.60B.50C.40D.15

三十五.方差（共2小题）

48.（2020*安徽）冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数

为：11,10,13,11,15.关于这组数据，冉冉得出如下结果（）

A.众数是11B.平均数是12C.方差是KD.中位数是13

7

49.（2018*安徽）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合

格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：

甲267

8/28

乙23488

关于以上数据，说法正确的是（）

A.甲、乙的众数相同

B.甲、乙的中位数相同

C.甲的平均数小于乙的平均数

D.甲的方差小于乙的方差

三十六.列表法与树状图法（共1小题）

50.（2021*安徽）如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都

可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个（）

4

B，3CD.

A.I-t

9/28

参考答案与试题解析

相反数（共1小题）

1.（2017*安徽）工的相反数是（）

2

A.AB.-Ac.2D.-2

22

【解答】解：上的相反数是一旦.

22

故选：B.

二.绝对值（共2小题）

2.（2021•安徽）-9的绝对值是（）

A.9B.-90.D.-A

g9

【解答】解：-9的绝对值是9,

故选：A.

3.（2018«安徽）-8的绝对值是（）

A.-8B.8C.±8D.-A

8

【解答】解：：-8<0,|-6|=8.

故选：8.

三.有理数大小比较（共2小题）

4.（2020*安徽）下列各数中，比-2小的数是（)

A.-3B.-10.0D.2

【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3V-2.

故选：A.

5.（2019«安徽）在-2,-1,0,1这四个数中（）

A.-2B.-10.0D.1

【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得

-2<-1<4<1,

・••在-2,-3,0,最小的数是-2.

故选：A.

四.有理数的混合运算（共1小题）

6.（2019*安徽）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年

增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变（）

A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年

【解答】解：2019年全年国内生产总值为：90.3X（1+6.6%）=96.2598（万亿），

2020年全年国内生产总值为：96.2598X（1+8.6%）%102.6（万亿），

，国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年，

故选：B.

五.科学记数法一表示较大的数（共5小题）

7.（2021*安徽）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990

万人参加基本医疗保险.其中8990万用科学记数法表示为（）

A.89.9X106B.8.99X107C.8.99X10®D.0.899X109

【解答】解：8990万=89900000=8.99X101

10/28

故选：B.

8.（2020*安徽）安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科

学记数法表示为（）

A.5.47X108B.0.547X108C.547X105D.5.47X107

【解答】解：54700000用科学记数法表示为：5.47X107.

故选：D.

9.（2019«安徽）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其

中161亿用科学记数法表示为（）

A.1.61X109B.1.61X1O,0C.1.61X10"D.1.61X1012

【解答】解：根据题意161亿用科学记数法表示为1.61X10,"血，

故选：B.

10.（2018*安徽）2017年我省粮食总产量为695.2亿斤.其中695.2亿用科学记数法表示

为（）

A.6.952X106B.6.952X108C.6.952X10,°D.695.2X108

【解答】解：695.2亿=69520000000=6.952X1O10,

故选：C.

11.（2017.安徽）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超

过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）

A.16X1O10B.1.6X10'°C.1.6X10”D.0.16X1012

【解答】解：1600亿用科学记数法表示为1.6X10”，

故选：C.

六.列代数式（共1小题）

12.（2018*安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%.假

定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和6

万件，则（）

A.b=（1+22.1%X2）aB.b=（1+22.1%）"a

C.b=（1+22.1%）X2aD.b=22.1%X2a

【解答】解：因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和6万件，所以6

=（1+22.1%）sa.

故选：B.

七.同底数幕的乘法（共2小题）

13.（2021*安徽）计算（-x）3的结果是()

A.xB.-xC.xD.—x

【解答】解：¥・(-X)3=-Ax3=-x.

故选：D.

14.（2021-宁波）计算a'・（-a）的结果是（)

.22

A.aDB.-aC.aD.-a

【解答】解：(-a)=-a*a—~a.

故选：D.

八.塞的乘方与积的乘方（共1小题）

15.（2017.安徽）计算（-3）,的结果是（)

A.aB.-aC.-aD.a

【解答】解：原式=a‘，

故选：A.

11/28

九.同底数森的除法（共2小题）

6.

16.（2020*安徽）计算（-a）3的结果是（)

3

AA.-a3B.0.aD.a

・

【解答】解：原式=6a3a8

故选：C.

17.（2018*安徽）下列运算正确的是（)

/2、35428

A(占)=aBD.a•a=aC.D.(ab)3=a

【解答】解：•••（3）3

•.选项4不符合题意；

427

a•a=a,

选项8不符合题意;

・

6a3a3

选项C不符合题意;

,:（ab）3=at）,

・,・选项。符合题意.

故选：D.

一十.提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）

18.(2018-安徽)下列分解因式正确的是()

2

A.-x+4x=-x(/4)B.x+xy^x=x(A+y)

2

C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2D.x-4x+4=(A+2)(X-2)

【解答】解：A-x+4x=-x(x-3),故此选项错误；

B、x+xy+x=x(A+JH-1),故此选项错误；

C、x(x-y)+y(y-x)=(x-y)4,故此选项正确;

D、x-4A+5=（x-2）2,故此选项错误；

故选：C.

一十一.因式分解的应用（共1小题）

19.（2019*安徽）已知三个实数a,b,c满足a-2Zz+-c=0,^-2/H-C<0,贝"()

A.b>0,8-acWOB.h<0,t)-ac《0

0.b>Q,炉-ac》0D.b<Q,E-ac20

【解答】解：-：a-2b^-c=0,>5加c<0,

/.a^c=2b,6=屿

4

:.a^2b^c=(Kc)+2b=7b<0,

:.b<0,

22a=2ac+c2

•A5_,,a+c、2-a+2ac+c=a-c、5

,"Da3c（Q-）-ac-------------------ac—z

4

即。VO,9-ac》8,

故选：D.

一十二.等式的性质（共1小题）

20.（2021*安徽）设a,b,c为互不相等的实数，且6=9工0,则下列结论正确的是（）

55

12/28

A.a>b>cB.c>b>aC.a-h=4(/?-c)D.a-c=5(石一b)

【解答】解：:6=匡尹9c,

55

.•.56=6>c,

在等式的两边同时减去5a,得到5（6-a）=c-a,

在等式的两边同时乘-2,则5（a-b）=a-c.

故选：D.

一十三.根的判别式（共2小题）

21.（2020*安徽）下列方程中，有两个相等实数根的是（）

A.¥+1=2*B.x?+1=0C.x-2x=3D.x-2x=0

【解答】解：4△=（-2）2-6X1X1=3,有两个相等实数根；

B、△=0-4=-5<0;

C、△=（-2）7-4X1X（-3）=16>0,有两个不相等实数根；

D、△=（-2）8-4X1X2=4>0,有两个不相等实数根.

故选：A.

22.（2018*安徽）若关于x的一元二次方程x（户1）+ax=0有两个相等的实数根，则实数

a的值为（）

A.-1B.1C.-2或2D.-3或1

【解答】解：原方程可变形为F+（云1）片=4.

•.♦该方程有两个相等的实数根，

：.△=（尹1）2-6X1X0=3,

解得：a=-1.

故选：A.

一十四.由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）

23.（2017*安徽）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百

分率都为x,则x满足（）

A.16（1+2%）=25B.25（1-2%）=16

0.16（1+x）2=25D.25（1-%）2=16

【解答】解：第一次降价后的价格为：25X（1-%）；

第二次降价后的价格为：25X（1-%）1

:两次降价后的价格为16元，

.\25（1-%）2=16.

故选：D.

一十五.解一元一次不等式（共1小题）

24.（2017*安徽）不等式4-2x>0的解集在数轴上表示为（）

A.3-101亍B.-2-10

C.-2-101D,-2-101-2>

【解答】解：移项，得：-2x>-4,

系数化为2,得：xV2,

故选：D.

一十六.动点问题的函数图象（共2小题）

25.（2020*安徽）如图，△48C和△叱都是边长为2的等边三角形，它们的边8c，点C,

13/28

£重合.现将△/!%沿着直线/向右移动，设点C移动的距离为x,两个三角形重叠部分

的面积为y()

【解答】解：如图1所示：当0<xW2时，过点G作GHLBF于H.

'：/\ABC和丛DEF均为等边三角形，

...△G6;为等边三角形.

'GH=&EJ=^-x,

22

：.y=^EJ*GH=&x.

84

当x=2时，y=F.

如图7所示：2VxW4时，过点G作G//J_8尸于

14/28

24

故选：A.

26.（2018*安徽）如图，直线A,A都与直线/垂直，垂足分别为M,N,MN=\.正方形

ABCD的边次为近,且点C位于点"处.将正方形沿/向右平移，直到点4与点儿

重合为止.记点C平移的距离为为,。之间部分的长度和为人则y关于x的函数图象大

【解答】解：当0WxW1时，尸8Mx,

当1Vx/7时，y=2亚，_

当7cxW3时，y=-2V3V2,

函数图象是4

故选：A.

一十七.一次函数的图象（共1小题）

27.（2017*安徽）已知抛物线yuaV+H+c与反比例函数'=上的图象在第一象限有一个公

X

共点，其横坐标为1（）

15/28

【解答】解：•..抛物线y=a¥+b肝c与反比例函数y=k•的图象在第一象限有一个公共点，

x

：.b>0,

•.•交点横坐标为4,

尹卅。=6,

a+c=Q,

二ac<0,

，一次函数y=-+ac的图象经过第一、三、四象限.

故选：B.

一十八.一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

28.（2020»安徽）已知一次函数V=〃A+3的图象经过点4且y随x的增大而减小，则点/

的坐标可以是（）

A.（-1,2）B.（1,-2）C.（2,3）D.（3,4）

【解答】解：4、当点力的坐标为（-1,-A+3=2,

解得：〃=1>0,

随x的增大而增大，选项/不符合题意；

B、当点4的坐标为（2,依3=-2,

解得：A=-6<0,

...y随x的增大而减小，选项8符合题意；

C、当点4的坐标为（2,34+3=3,

解得：k=6,选项C不符合题意；

D、当点4的坐标为（3,34+7=4,

解得：A=A>O,

3

.♦._）/随x的增大而增大，选项。不符合题意.

故选：B.

一十九.一次函数的应用（共1小题）

29.（2021*安徽）某品牌整子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系.若

22码鞋子的长度为16cm,44码鞋子的长度为27c叫则38码鞋子的长度为（）

A.23cmB.24cmC.25cmD.26cm

【解答】解：•.•鞋子的长度八利与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，

二设函数解析式为：y=kx+b（A■丰0）,

由题意知，x=22时，x=44时，

.（16=22k+b

\27=44k+b

fk=l

解得：/6,

b=5

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，函数解析式为：/=AA+5,

3

当x=38时，y=—,

7

故选：B.

二十.反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）

30.（2019*安徽）已知点4（1,-3）关于x轴的对称点4在反比例函数y=K的图象上

x

（）

A.3B.AC.-3D.-JL

33

【解答】解：点4（1,-3）关于X轴的对称点4的坐标为（8,

把*（1,3）代入y=区.

X

故选：A.

二十一.平行线的性质（共2小题）

31.（2021.安徽）两个直角三角板如图摆放，款中£BAC=4EDF=Q0°,Z£=45°,AB

与〃尸交于点〃去BC"EF,则N8初的大小为（）

【解答】解：如图，

在△48C和中，/BAC=/EDF=qQ°,N"30°,

：.Z5=90°-N67=60°,

N尸=90°-N£=45°,

'：BC//EF,

；.NMDB=ZF=45°,

在△巡中，N印步=180°-NB-ZMDB=15°.

故选：C.法二，AZEAC=ZC=30°,在四边形4的定中，；.N8掰9=180-0=75°.

32.（2017.安徽）直角三角板和直尺如图放置，若N1=20°,则N2的度数为（）

【解答】解：如图，迂E程EF〃AB,

她AB"EF"CD,

N1=N3,N6=N4,

；N3+N2=60°,

N1+N2=60°,

VZ8=20°,

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，N2=40°,

二十二.全等三角形的判定与性质（共1小题）

33.（2021•安徽）在△彳仇?中，/ACS,分别过点8,垂足分别为点。E,8c的中点

是KMD,ME.则下列结论错误的是（）

A.CD=2MEB.ME//ABC.BD=CDD.ME=MD

【解答】解：根据题意可作出图形，如图所示，延长ZW交48于点花

在△48。中，ZACB=90°,C作N外C平分线的垂线，E,

由此可得点4C,D,8四点共圆，

「力。平分NOI8,

・・・/CAD=NBAD,

：、CD=DB,（故选项C正确）

,:点的是8。的中点，

:.DM工BC,

义•：NACB=90°,

：.AC//DN,

工点”是线段四的中点,

：.AN=DN,

：./DAB=NADN,

■:CELAD,BD-LAD,

：.CE//BD,

:・NECM=NFBM,Z.CEM=Z.BFM.

,・,点M是8c的中点，

（44S）,

：.EM=FM,Z.CEM=^BFM,

・••点的是EF的中点、,CE//BF,

:・/EDF=/CED=9N,

：.EM=FM=DM（故选项。正确），

・・・NDEM=/MDE=/DAB,

：.EM//AB（故选项8正确），

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综上，可知选项4的结论不正确.

故选：A.

二十三.平行四边形的判定与性质（共1小题）

34.（2018*安徽）口ABCD中,E,尸是对角线做上不同的两点.下列条件中，不能得出四

边形4直尸一定为平行四边形的是（）

A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.ZBAE=NDCF

【解答】解：如图，连接/C与曲相交于0,

在。ABCD中,OA=OC,

要使四边形力&方为平行四边形，只需证明得到尸即可；

4若BE=DF,即OE=OF；

B、若AE=CF,故本选项符合题意；

C、/I尸〃位能够利用“南角边”证明△40尸和△跋全等，故本选项不符合题意；

D、尸能够利用“角角边”证明4/1维和尸全等，然后同4；

故选：B.

二十四.正方形的性质（共1小题）

35.（201%安徽）如图，在正方形ABCD中，点、E,且4U12,点户在正方形的边上（）

解：如图，作点尸关于8C的对称点“，连接日/

_________D

点E,尸将对角线4C三等分，

：.EC=8,FC=4=AE,

•.•点"与点尸关于6C对称

:.CF=C45,4ACANBC445。

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:.ZACM=90°

­■•EM=JEC2KM=5遥

则在线段SC存在点〃到点£和点尸的距离之和最小为476<9

在点，右侧，当点。与点C重合时

.•.点户在07上时，4&<阳Z7W12

在点//左侧，当点尸与点8重合时{FN2+BN2=6弋10

,:AB=BC,AE=CF

:./XABEQACBF{SAS'）

:.BE=BF=2y[^

:.P&PF=4\R^

，点户在8〃上时，3炳V阳际4百^

，在线段BC上点，的左右两边各有一个点夕使PB-PF=6,

同理在线段/民AD.

即共有8个点户满足PBrPF=9,

故选：D.

二十五.命题与定理（共1小题）

36.（2020*安徽）已知点48,C在。。上，则下列命题为真命题的是（）

A.若半径08平分弦4C,则四边形。18c是平行四边形

B.若四边形以8c是平行四边形，则N48C=120°

C.若N4a=120°,则弦4?平分半径必

D.若弦47平分半径08,则半径08平分弦AC

【解答】解：4、如图，

若半径08平分弦AC,则四边形/8C不一定是平行四边形;

B、若四边形以仇?是平行四边形，

贝U/QOC,OA=BC,