【数学】重庆市潼南区六校2023-2024学年七年级上学期期中考试试题（解析版）

重庆市潼南区六校2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.的相反数是（）A. B.5 C. D.【答案】B【解析】依题意，的相反数是5，故选：B．2.下面表示数轴的图中，正确的（）A. B.C. D.【答案】A【解析】A．符合数轴的定义，故正确；B．单位长度不一致，故错误；B．没有原点，故错误；D．没有正方向，故错误．故选：A．3.单项式系数为（）A. B.2 C. D.2【答案】C【解析】单项式的系数为：.故选C.4.数轴上与的距离等于3个单位的点表示的数是（）．A.和4 B.2和 C.2和 D.和【答案】C【解析】当这个点在表示的点的左边时，该点所表示的数是；当这个点在表示的点的右边时，该点所表示的数是；即在数轴上与的距离等于3个单位的点表示的数是2和．故选：C．5.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧10000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】把130000000kg用科学记数法可表示为1.3×108．

故选：C．6.下列运算正确的是（）A B. C. D.【答案】C【解析】A.-2a+3a=a，故该项错误；B.5y-3y=2y，故该项错误；C.，故该项正确；D.2m+3m=5m，故该项错误，故选：C.7.若，则的值是（）．A. B.1 C. D.2023【答案】A【解析】∵，∴且，∴且，∴．故选：A．8.如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形总共的点数是，当时，的值是（）．A.18 B.21 C.24 D.27【答案】B【解析】根据题意分析可得：时，，时，，时，，时，，此后，每增加1，就增加3个．故当时，．故选：B．9.已知为实数，下列说法：①若互为相反数，则；②若，则；③若，，则；④若，则；⑤若且，则，其中正确的是（）A.①② B.②③ C.③④ D.④⑤【答案】C【解析】①若ab≠0，且a，b互为相反数，则，故不正确；②∵|a-b|+a-b=0，即|a-b|=-(a-b)，∴a-b≤0，即a≤b，故不正确；③若ab＞0，则a与b同号，由a+b＜0，则a＜0，b＜0，则|a+3b|=-a-3b，正确；④若|a|＞|b|，当a＞0，b＞0时，可得a＞b，即a-b＞0，a+b＞0，所以(a+b)•（a-b）为正数；当a＞0，b＜0时，a-b＞0，a+b＞0，所以(a+b)•(a-b)为正数；当a＜0，b＞0时，a-b＜0，a+b＜0，所以(a+b)•(a-b)为正数；当a＜0，b＜0时，a-b＜0，a+b＜0，所以(a+b)•(a-b)为正数，正确；⑤∵，∴a>0，b<0，当0＜a＜2时，∵，∴2-a＜2-b，∴a-b<0，不符合题意；所以a≥2，∵|a-2|＜|b-2|，∴a-2＜2-b，则a+b<4，故不正确；则其中正确的有③④．故选C．10.已知，且．则的值为（）A.0 B.0或1 C.或或 D.或或【答案】A【解析】∵，，∴、、三个数中有一个负因数，且正因数绝对值的和大于负因数的绝对值，∴，，或，，或，，，当，，时，，，，∴；当，，时，，，，∴；当，，时，，，，∴综上，当，时，故选：A．二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）中对应的位置上．11.______．【答案】7【解析】．故答案为：7．12.受第12号台风“梅花”的影垧，某地平均每小时降温，如果上午10时测得气温为，那么17时该地的气温是______．【答案】【解析】，即17时该地的气温是．故答案为：．13.已知，求的值为______．【答案】【解析】当时，故答案为：．14.若单项式与是同类项，则m-n=________.【答案】【解析】∵单项式与是同类项∴，解得：，∴故填：.15.若，且，则________．【答案】【解析】∵x2=4，|y|=1且x＜y＜0，∴x=﹣2，y=﹣1，则x+y=﹣2﹣1=﹣3．故答案为﹣3．16.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：__________.【答案】0【解析】由题得：，，∴，，，∴，故填：0.17.程序问题中的框图算法源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是1时，根据程序，第1次输出结果是8，第2次输出的结果是4，…，这样下去，第2023次输出结果是______．【答案】2【解析】第一次输出结果为8，第二次输出结果为4，第三次输出结果为2，第四次输出结果为1，第五次输出结果8，……∴每4次输出的结果8，4，2，1循环出现，∵，∴第2023次计算输出的结果是2，故答案为：2．18.定义，当时，的最小值为___________．【答案】【解析】由题意可得：当时，；当时，；当时，当时，∴的最小值为故填：.三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20题10分，21题12分，22-25题每小题10分，26题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将必要的解题过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上．19.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内；，4，20.6，0，，，，．正有理数集合：{}负有理数集合：{}整数集合：{}负分数集合：{}解：正有理数集合：，20.6，负有理数集合：，，，整数集合：，0，，，负分数集合：，，．20.在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来.－（－4），|－3.5|，，0，+（+2.5）解：∵，，，∴表示在数轴上如图所示：.21.计算：（1）；（2）；（3）．解：（1）；（2）；（3）．22.化简：（1）；（2）．解：（1）原式=3m-6n+6n-3m-1=-1．（2）原式===．23.先化简后求值：，其中．解：，当时，原式．24.某供电线路检修组，一天开车从公司出发检修南北供电线路，规定向南为正，向北为负，这天检修路线是（单位：千米）：．（1）这天结束时在公司的什么地方？距公司多远？（2）如果每千米的耗油为，这一天检修结束时共耗油多少？解：（1），所以这天结束时在公司的南边，距公司；（2），，所以这一天检修结束时共耗油．25.阅读理解在学习绝对值后，可以理解为有理数5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离．因为有理数5和2在数轴上对应的两点之间距离为3，所以．数7和之间的距离可以表示为，表示数到的距离．（1）在数轴上，点、分别表示数a、b，之间的距离为：______．（2）在数轴上，点为，点到点的距离为5，求点表示的数，请运用以上知识解答．（3）根据阅读理解，填空①的最小值是______．②当______时，．解：（1），故答案为：．（2）设点表示，则，或，点表示的数为3或．（3）①如图：表示到的距离与到的距离之和，则由数轴可得，当在和之间时，有最小值，最小值为：；②当时，，解得：；当时，，解得：