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第页中考数学一轮复习《二次根式》专项练习-带参考答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列式子，一定是二次根式的共有（）28，1，−1，m，x2+1A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2．下列根式是最简二次根式的是（）A．13 B．12 C．3 3．要使二次根式6x+12有意义，则x的取值范围是（）A．x≤-2 B．x≥-2 C．x⩾−12 4．计算25A．615 B．630 C．3025．估计(27A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间6．已知y=2x−5+5−2xA．−15 B．15 C．−152 7．已知x＝1＋5，则代数式x2－2x－6的值是（）A．-25-8 B．－10 C．－2 D．258．如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为S1=18，A．6 B．16 C．86−16 二、填空题9．分母有理化：25=10．化简二次根式：18x311．式子3x−2有意义，则x的取值范围是．12．计算(2−13．如果a=5−2，则1三、解答题14．计算：（1）（2）（3）；15．已知x=4−3，求代数式x16．小明家装修，电视背景墙长BC为27m，宽AB为8m，中间要镶一个长为23m宽为2m的长方形大理石图案（图中阴影部分）.除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积（结果化为最简二次根式）17．已知，．（1）试求的值；（2）试求的值．18．【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：若设a+b＝（m+n）2＝m2+2n2+2mn（其中a、b、m、n均为整数），则有a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：【问题解决】（1）若a+b＝（m+n）2，当a、b、m、n均为整数时，则a＝，b＝．（均用含m、n的式子表示）（2）若x+4＝（m+n）2，且x、m、n均为正整数，分别求出x、m、n的值．【拓展延伸】（3）化简＝．

参考答案1．D2．C3．B4．C5．C6．A7．C8．D9．210．3x11．x≥12．6−713．514．（1）解：原式===；（2）解：原式==；（3）解：原式===3．15．解：x提取x得=x(x+2+3∵x=4−3=(4−3=24−63=−6316．解：由题意可得：27×=33=66=46答：壁布的面积为46m2.17．（1）解：∵，，

∴x+y==4，xy==1

∴；（2）解：∵，，

∴x+y==4，x-y=，xy==1

∴.18．解：（1）（m+n）2＝m2+2mn+5n2，∵a+b＝（m+n）2，且a、b、m、n均为整数，∴a＝m2+5n2，b＝2mn，故答案为：m2+5n2，2mn；（2）（m+n）2＝m2+2mn+3n2，∵x+4

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