图木舒克市齐干却勒街道2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前图木舒克市齐干却勒街道2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省温州市泰顺八中七年级（下）第一次月考数学试卷）如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有（）A.对称性B.稳定性C.全等性D.以上都是2.（2018•灌南县模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a3C.​​|-a2D.​(​3.（2015•罗田县校级模拟）下列计算正确的是（）A.a2•a3=a6B.（a2）3÷（a3）3=1C.（a2b）3÷（-ab）2=-a4bD.（a3）2•a5=a114.（重庆三十七中八年级（上）第二次月考数学试卷）在直角坐标系中，已知A（1，1），在坐标轴上确定一点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A.4个B.6个C.8个D.10个5.（江西省景德镇乐平市八年级（下）期末数学试卷）下列从左到右的变形，是分解因式的是（）A.xy2（x-1）=x2y2-xy2B.x2+x-5=（x-2）（x+3）+1C.（a+3）（a-3）=a2-9D.2a2+4a=2a（a+2）6.（山东省聊城市阳谷县八年级（上）期末数学试卷）下列属于尺规作图的是（）A.用刻度尺和圆规作△ABCB.用量角器画一个300的角C.用圆规画半径2cm的圆D.作一条线段等于已知线段7.（广西玉林市博白县八年级（上）期末数学试卷）将下列多项式分解因式，结果中不含因式（x-1）的是（）A.x2-1B.x2-xC.x2-2x+1D.x2+2x+18.（四川省成都市新都区七年级（下）期中数学试卷）在下列各多项式乘法中不能用平方差公式的是（）A.（m+n）（-m+n）B.（x3-y3）（x3+y3）C.（-a-b）（a+b）D.（a-b）（a+b）9.（浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级（上）月考数学试卷（1月份）（实验B班））△ABC的三边长分别是1、k、3，则化简7--|2k-3|的结果为（）A.-5B.19-4kC.13D.110.（山东省菏泽市曹县八年级（上）期末数学试卷）甲队修路120m与乙队修路100m所用的天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，则甲队每天修路（）A.50mB.60mC.70mD.80m评卷人得分二、填空题（共10题）11.（福建省漳州市诏安一中七年级（上）期中数学试卷）小明在学习第四章《基本平面图形》后，对一些规律性的问题进行了整理，请你在表格中横线上填写正确的答案12.（2016•宽城区一模）某种电视机每台定价为m元，商店在节日期间搞促销活动，这种电视机每台降价20%，促销期间这种电视机每台的实际售价为元．（用含m的代数式表示）13.（2021•黔东南州模拟）如图，​∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=​​______．14.（广东省珠海市香洲区八年级（上）期末数学试卷）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2．上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）2=．（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4（3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．15.（河南省许昌市禹州市八年级（上）期末数学试卷（B卷））已知关于x的分式方程-1=的解是正数，则x的取值范围是．16.（浙江省温州市乐清四校七年级（下）第一次联考数学试卷）（2012春•乐清市月考）小明站在镜子前，看到镜子中球衣号码如图，那么球衣上的实际号码是．17.通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用一个等式表示：；利用这个结论计算20142+4028+1的值．18.（北京市怀柔区七年级（下）期末数学试卷）多项式9m3n2-6m2n+18m各项的公因式为．19.（2022年春•新昌县校级期中）一个四边形的四个内角的度数之比是3：3：2：1，求这个四边形的最小内角是．20.（江苏省扬州市梅岭中学七年级（下）第一次月考数学试卷）若（x+y）2=（x-y）2+M，则M为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•宁波模拟）（1）计算：​(​-2)（2）先化简，再求值：​(xx+2+22.如图，△ABC中，AB=AC，点D是任意一点，∠BDA+∠ABC=180°（1）如图1，求证：∠BCA=∠CDA；（2）如图2，当点D是AC边垂直平分线上的点时，若BD=4，AC=6，求点D到AC所在直线的距离．23.（2022年江苏省徐州市邳州市中考数学一模试卷）某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？24.凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．25.（2016•邵东县一模）已知分式（+）÷，及一组数据：-2，-1，1，2，0．（1）从已知数据中随机选取一个数代替x，能使已知分式有意义的概率是多少？（2）先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代替x求值．26.（云南省曲靖市罗平县八年级（上）期末数学试卷）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点△A1B1C1的坐标．（2）若网格中每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．27.（2021•顺平县二模）如图，​B​​、​D​​为线段​AH​​上两点，​ΔABC​​、​ΔBDE​​和​ΔDGH​​都是等边三角形，连接​CE​​并延长交​AH​​的延长线于点​F​​，点​G​​恰好在​CF​​上，​ΔABC​​的外接圆​⊙O​​交​CF​​于点​M​​．（1）求证：​​AC2（2）设等边​ΔABC​​、​ΔBDE​​和​ΔDGH​​的面积分别为​​S1​​，​​S2​​，​​S3​.​​试判断参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有稳定性，故选B．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行解答即可．2.【答案】解：​A​​、底数不变指数相加，故​A​​错误；​B​​、系数相加字母部分不变，故​B​​错误；​C​​、负数的绝对值是它的相反数，故​C​​正确；​D​​、​(​​-a2故选：​C​​．【解析】根据同底数幂的乘法，可判断​A​​，根据合并同类项，可判断​B​​，根据负数的绝对值，可判断​C​​，根据积的乘方，可判断​D​​．本题考查了积的乘方，积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．3.【答案】【解答】解：A、a2•a3=a5，选项错误；B、（a2）3÷（a3）3=a6÷a9=，选项错误；C、（a2b）3÷（-ab）2=a6b3÷a2b2=a4b，选项错误；D、（a3）2•a5=a6•a5=a11．选项正确．故选D．【解析】【分析】根据同底数的幂的乘法以及幂的乘方，单项式的除法法则求解，即可判断．4.【答案】【解答】解：如图所示，AO为底边时，点P可以有两个位置，AO为腰长时，点P可以有6个位置，所以，符合条件的点P共有8个．故选C．【解析】【分析】作出图形，以AO为底边与腰长两种情况确定出点P的位置，即可得解．5.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式的积，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式的积，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、用刻度尺和圆规作△ABC，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B、量角器不在尺规作图的工具里，错误；C、画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；D、正确．故选：D．【解析】【分析】根据尺规作图的定义分别分析得出即可．7.【答案】【解答】解：A、x2-1=（x+1）（x-1），含因式（x-1），故本选项错误；B、x2-x=x（x-1），含因式（x-1），故本选项错误；C、x2-2x+1=（x-1）2，含因式（x-1），故本选项错误；D、x2+2x+1=（x+1）2，不含因式（x-1），故本选项正确．故选D．【解析】【分析】分别运用公式法和提公因式法进行因式分解，然后进行选择．8.【答案】【解答】解：在下列各多项式乘法中不能用平方差公式的是（-a-b）（a+b）=-（a+b）2=-a2-2ab-b2，故选C．【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．9.【答案】【解答】解：∵△ABC的三边长分别是1、k、3，∴2＜k＜4，∴7--|2k-3|=7--2k+3=7+2k-9-2k+3=1．故选：D．【解析】【分析】利用三角形三边关系得出k的取值范围，再利用二次根式以及绝对值的性质化简求出答案．10.【答案】【解答】解：设甲队每天修路xm，则乙队每天修（x-10）m，由题意得，=，解得：x=60．经检验x=60是原分式方程的解，答：甲队每天修路60m，故选B【解析】【分析】设甲队每天修路xm，则乙队每天修（x-10）m，根据甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，列出方程即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：1、线段问题线段上有3个点时，线段数为1+2=3条；线段上有4个点时，线段数为1+2+3=6条；…故当线段上有10个点时，线段数为1+2+3+…+8+9=（1+9）×=45条；当线段上有n个点时，线段数为1+2+3+…+（n-1）=（1+n-1）×=条；填表如下：2、多边形对角线问题多边形有4个顶点时，对角线有=2条；多边形有5个顶点时，对角线有=5条；多边形有10个顶点时，对角线有=35条；多边形有n个顶点时，对角线有条；填表如下：3、角的问题∠AOB内增加1条射线时，角的总数为：1+2=3条；∠AOB内增加2条射线时，角的总数为：1+2+3=6条；∠AOB内增加10条射线时，角的总数为：1+2+3+…+11==66条；∠AOB内增加n条射线时，角的总数为：1+2+3+…+（n+1）=条．填表如下：【解析】【分析】（1）将线段上有3、4个点时线段的条数拆分成几个数的和，可得出规律，继而可计算线段上有10个点、n个点时线段的条数；（2）由四边形从每个顶点可做（4-3）条对角线，且两顶点间有重复对角线可得对角线条数有，类比可得五边形、十边形、n变形对角线数；（3）将增加1条射线时，角的个数拆分两个数的和，可得出规律，继而可计算增加2条、10条、n条射线时角的数量．12.【答案】【解答】解：∵电视机每台定价为m元，每台降价20%，∴每台降价20%m元，则电视机每台的实际售价为：m-20%m=0.8m元．故答案为：0.8m．【解析】【分析】用原售价减去降低的价格得出实际售价即可．13.【答案】解：如图：​∵∠1=∠B+∠D​​，​∠2=∠C+∠CAD​​，​∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠1+∠2+∠E=180°​​．故答案为：​180°​​．【解析】根据三角形外角的性质和三角形的内角和即可得到结论．本题考查了三角形的内角和，三角形的外角的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．14.【答案】【解答】解：（1）1+2（x-y）+（x-y）2=（x-y+1）2；（2）令A=a+b，则原式变为A（A-4）+4=A2-4A+4=（A-2）2，故（a+b）（a+b-4）+4=（a+b-2）2；（3）（n+1）（n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1=（n2+3n+1）2，∵n为正整数，∴n2+3n+1也为正整数，∴代数式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．【解析】【分析】（1）把（x-y）看作一个整体，直接利用完全平方公式因式分解即可；（2）令A=a+b，代入后因式分解后代入即可将原式因式分解；（3）将原式转化为（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1，进一步整理为（n2+3n+1）2，根据n为正整数得到n2+3n+1也为正整数，从而说明原式是整数的平方．15.【答案】【解答】解：去分母得，6-x+1=m，∴x=7-m，∵关于x的分式方程-1=的解是正数，∴7-m＞0，∴m＜7，∵x-1≠0，∴7-m≠1，∴m≠6，∴m的取值范围是m＜7且m≠6，故答案为m＜7且m≠6．【解析】【分析】化为整式方程，求得x的值然后根据解的情况列出不等式，但还应考虑分母x-1≠0即x≠1．16.【答案】【解答】解：∵5对称图形是2，2对的是5，如果是25号的，应是5在前2在后，5对的是2，2对的是5，∴是25．故答案为：25．【解析】【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称成轴对称图形．17.【答案】【解答】解：∵图①面积+图②面积+图③面积=图④面积，∴a2+2ab+b2=（a+b）2，令a=2014、b=1，∴20142+4028+1=（2014+1）2=20152．【解析】【分析】观察图形发现图①面积加图②面积加图③面积等于图④面积，分别对每个图面积进行计算，即可得出结论，将a=2014、b=1代入上述结论即可解题．18.【答案】【解答】解：多项式9m3n2-6m2n+18m中，各项系数的最大公约数是3，各项都含有的相同字母是m，字母m的指数最低是1，所以它的公因式是3m．故答案为：3m．【解析】【分析】找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．19.【答案】【解答】解：设四边形4个内角的度数分别是3x，3x，2x，x，所以3x+3x+2x+x=360°，解得x=20°．则最小内角为20×1=20°．故答案为：20°．【解析】【分析】设四边形4个内角的度数分别是3x，3x，2x，x，所以3x+3x+2x+x=360°，解得x=20°，则可以求得最小内角的度数．20.【答案】【解答】解：∵（x+y）2-（x-y）2=x2+2xy+y2-（x2-2xy+y2）=4xy，即M=4xy，故答案为：4xy．【解析】【分析】求出x+y）2-（x-y）2的值，即可得出答案．三、解答题21.【答案】解：（1）原式​=1+2-3​=9-3（2）​(x​=(x​=x(x-2)+2(x+2)​​​​=x2​​=x2当​x=-1​​时，原式​=(​-1)【解析】（1）先根据零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方，绝对值进行计算，再求出答案即可；（2）先把除法变成乘法，再根据乘法法则进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．本题考查了零指数幂，负整数指数幂，实数的混合运算，分式的混合运算与求值等知识点，能熟记零指数幂和负整数指数幂的定义是解（1）的关键，能熟记分式的运算法则是解（2）的关键．22.【答案】【解答】解：（1）如图1中，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ADB+∠ABC=180°，∴∠ADB+∠ACB=180°，∴A、C、B、D四点共圆，∴∠ADC=∠ABC=∠ACB．（2）如图2中，作DE⊥AC于E，AM⊥BD于M、AN⊥CD于N，∵A、C、B、D四点共圆，∴∠ADM=∠ACB=∠ADM，∴AM=AN，在△AMD和△AND中，，∴△AMD≌△AND，∴DM=DN，设DM=DN=x，AM=AN=y，在△ACN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM，∴CN=BM，∴，解得，（x＜O，y＜O已经舍弃）．∵•AC•DE=•DC•AN，∴DE===．【解析】【分析】（1）如图1中，只要证明A、C、B、D四点共圆即可．（2）如图2中，作DE⊥AC于E，AM⊥BD于M、AN⊥CD于N，设DM=DN=x，AM=AN=y，列出方程组解决问题．23.【答案】【解答】解：设大队的速度为x千米/时，则先遣队的速度是1.2x千米/时，=+0.5，解得：x=5，经检验x=5是原方程的解，1.2x=1.2×5=6．答：先遣队的速度是6千米/时，大队的速度是5千米/时．【解析】【分析】首先设大队的速度为x千米/时，则先遣队的速度是1.2x千米/时，由题意可知先遣队用的时间+0.5小时=大队用的时间．24.【答案】【解答】解：∵六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不变三种情况，∴