延边朝鲜族自治州敦化市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前延边朝鲜族自治州敦化市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省枣庄市高新区盈园中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））数轴是一条（）A.直线B.射线C.线段D.不能确定2.（2021•贵阳）如图，已知数轴上​A​​，​B​​两点表示的数分别是​a​​，​b​​，则计算​|b|-|a|​​正确的是​(​​​)​​A.​b-a​​B.​a-b​​C.​a+b​​D.​-a-b​​3.（广东省揭阳市揭西县张武帮中学七年级（上）期末数学试卷）下列各式中，是方程的是（）A.x-2=1；B.2x+5C.x+y＞0D.3y4.（重庆市永川区七年级（上）期末数学试卷）如果2a+b=0（a≠0），则|-1|+|-2|的值为（）A.1或2B.2或3C.3D.45.（福建省宁德市福鼎四中七年级（上）第三次月考数学试卷）已知4x2n-3+5=0是关于x的一元一次方程，则n的值为（）A.n=1B.n=2C.n=-1D.n=-26.（2021•诸暨市模拟）2021年过年前因为疫情，政府、企业纷纷出台政策，鼓励职场人“就地过年”．经数据显示，今年全国超过1亿人留在原地过年成为“原年人”．其中数字1亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​10×1​0B.​0.1×1​0C.​1×1​0D.​1×1​07.（2021•黔东南州模拟）下列运算结果正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a3C.​​a2D.​(​8.已知一个直角∠AOB，以O为端点在∠AOB的内部画10条射线，以OA，OB以及这些射线为边构成的锐角的个数是（）个．A.110B.132C.66D.659.（福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学试卷）如图所示，射线OP表示的方向是（）A.南偏西25°B.南偏东25°C.南偏西65°D.南偏东65°10.（广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷）在-、0、3.14、|-1|、-（-3）、-12016中，负数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省扬州市宝应县七年级（上）期末数学试卷）已知∠α=35°28′，则∠α的补角为．12.（2020年秋•湖南校级期末）把30974四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是．13.（辽宁省大石桥市七年级上学期期末考试数学试卷（））如图是正方体的一种展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“考”相对的面上的汉字是．14.（山东省日照市莒县七年级（上）期末数学试卷）如果（|k|-3）x3-（k-3）x2-2是关于x的二次多项式，则k的值是．15.如图，∠α可以表示成或，∠β可以表示成或．16.（北京三十一中八年级（上）期中数学试卷）（1）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线．如左图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明作图的依据是．（2）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，则作射线OP即为所求．由作法得△OCP≌△ODP的根据是．17.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）若多项式3x2m-2-（n-1）x+1是关于x的二次二项式，则m=，n=．18.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷）化简-2（m-n）的结果为．19.（2022年春•潍坊校级月考）（1）131°28′-51°32′15″=．（2）58°38′27″+47°42′40″=．20.（浙江省杭州市七年级（上）期末数学复习试卷（4））下列说法中：（1）在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）两个相等的角是对顶角；（3）一个锐角的补角一定比这个角的余角大90°；（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（5）三条直线两两相交，一定有三个交点．正确的说法是．（填入你认为正确的说法的序号）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏南京市第三初级中学七年级上学期期末考试数学卷（带解析））将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：(1)若∠DCE＝35°，则∠ACB的度数为▲°；(2)若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为▲°；(3)∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系?(4)三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠ACE(0°＜∠ACE＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值，不用说明理由．22.（竞赛辅导：代数式求值问题（））已知：x=-1，y=，求x2+y2-xy的值．23.在等腰三角形ABC中，当顶角BAC等于多少度时，△ABC能够被过一个顶点的一条直线分割成2个较小的等腰三角形？请画出符合条件的△ABC的示意图，并写出△ABC各内角的度数．24.（河北省唐山市迁安市沙河驿镇八年级（上）期中数学试卷）王鹏踢足球时，不慎将一块三角形玻璃打碎，如图所示，请你利用尺规作图，画出与该三角形玻璃全等的图形，从而方便王鹏去配新的玻璃（保留作图痕迹，不要求写作法）．25.（四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷）已知：直线AB、CD相交于O，∠1=40°，∠BOE与∠BOC互补，OM平分∠BOE，且∠CON：∠NOM=2：3，求∠COM和∠NOE的度数．26.（广西梧州市蒙山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．若∠BOC=62°，求∠DOE的度数．27.指出下列各式中的单项式、多项式和整式：13，，，，-x，5a，abc，，ax2+bx+c，a3+b3．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：数轴是一条直线．故选A．【解析】【分析】根据数轴的定义解答．2.【答案】解：由图可知，​a​0​​，​∴|a|=-a​​，​|b|=b​​，​∴|b|-|a|=b+a​​，故选：​C​​．【解析】根据各点在数轴上的位置，利用绝对值的性质，把​|b|​​，​|a|​​化简即可．本题考查了绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．3.【答案】【解答】解：A、是方程，选项正确；B、不是等式，就不是方程，选项错误；C、不是等式，就不是方程，选项错误；D、不是等式，就不是方程，选项错误．故选A．【解析】【分析】依据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．4.【答案】【解答】解：∵2a+b=0（a≠0），∴2a=-b∴=-，∴a，b异号，∴当a＞0，b＜0时，=，=-，|-1|+|-2|=|-1|+|--2|=+=3；当a＜0，b＞0时，=-，=，|-1|+|-2|=|--1|+|-2|=+=3；故选C．【解析】【分析】根据2a+b=0（a≠0），可以得到a与b的比值，再分别讨论a，b的正负，从而可以解答本题．5.【答案】【解答】解：由4x2n-3+5=0是关于x的一元一次方程，得2n-3=1．解得n=2，故选：B．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．6.【答案】解：1亿​=100000000=1×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​07.【答案】解：​A​​．​​a2​​与​B​​．​​a3​C​​．​​a2​D​​．​(​故选：​B​​．【解析】选项​A​​根据同类项的定义以及合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；选项​B​​根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；选项​C​​根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项​D​​根据幂的乘方运算法则判断即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．8.【答案】【解答】解：图（1）中有3个角；图（2）中有6个角；图（3）中有10个角；即∠AOB内部有一条射线时，有1+2个角；∠AOB内部有二条射线时，有1+2+3个角；∠AOB内部有三条射线时，有1+2+3+4个角；…∠AOB内部有10条射线时，有1+2+3+4+…+11个角；即11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66（个），去掉一个直角，锐角有65个．【解析】【分析】在各图中作出一条、两条、三条射线，求出有多少个角，根据角的数量总结出规律即可求出n条时有多少角．9.【答案】【解答】解：90°-25°=65°，则P在O的南偏西65°．故选C．【解析】【分析】求得OP与正南方向的夹角即可判断．10.【答案】【解答】解：|-1|=1，-（-3）=3，-12016=-1，∴负数有：-，-12016，共2个，故选：B．【解析】【分析】先把各数化简，再根据负数的定义，即可解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠α=35°28′，∴∠α的补角为180°-35°28′=144°32′，故答案为：144°32′．【解析】【分析】∠α的补角为180°-∠α，代入求出即可．12.【答案】【解答】解：30974≈3.1×104（精确到千位）．故答案为3.1×104．【解析】【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字9进行四舍五入即可．13.【答案】【答案】成【解析】试题分析：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“试”是相对面，“考与“成”是相对面，“祝”与“功”是相对面．故答案为成．考点：正方体的侧面展开图14.【答案】【解答】解：∵（|k|-3）x3-（k-3）x2-2是关于x的二次多项式，∴|k|-3=0，k-3≠0，解得：k=-3．故答案为：-3．【解析】【分析】直接利用多项式的定义得出|k|-3=0，k-3≠0，进而得出答案．15.【答案】【解答】解：∠α可以表示成∠B或∠ABC，∠β可以表示成∠C或∠BCD．故答案为：∠B；∠ABC；∠C；∠BCD．【解析】【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母表示可得答案．16.【答案】【解答】解：（1）如图所示：过两把直尺的交点C作CE⊥AO，CF⊥BO，∵两把完全相同的长方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故答案为：角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；（2）∵在△OPC和△OPD中，∴△OPC≌△OPD（SSS），故答案为：三边分别相等的两个三角形全等．【解析】【分析】（1）过两把直尺的交点C作CE⊥AO，CF⊥BO，根据题意可得CE=CF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分∠AOB；（2）根据作图可得PC=PD，CO=DO，再加上公共边OP=OP可利用SSS判定△OPC≌△OPD．17.【答案】【解答】解：∵多项式3x2m-2-（n-1）x+1是关于x的二次二项式，∴2m-2=2，n-1=0，解得：m=2，n=1．故答案为：2，1．【解析】【分析】直接利用多项式的定义得出关于m，n的等式，进而得出答案．18.【答案】【解答】解：-2（m-n）=-2m+2n．故答案为：-2m+2n．【解析】【分析】直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．19.【答案】【解答】解：（1）131°28′-51°32′15″=79°55′45″．（2）58°38′27″+47°42′40″=106°21′7″；故答案为：79°55′45″，106°21′7″．【解析】【分析】（1）根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60，再减，可得答案；（2）根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案．．20.【答案】【解答】解：（1）在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；（2）对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故（2）错误；（3）一个锐角的补角一定比这个角的余角大90°，故（3）正确；（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故（4）正确；（5）三条直线两两相交，有三个交点或一个交点，故（5）错误；故答案为：（3），（4）．【解析】【分析】根据平行公理，可得（1）的结论，根据对顶角的性质可得（2）的结论，根据余角与补角的关系，可得（3）的结论，根据垂线段的性质，可得（4）的结论，根据相交线的性质，可得（5）的结论．三、解答题21.【答案】（1）145°，（2）40°（3）互补（4）30°、45°、60°、75°【解析】22.【答案】【答案】因为x2+y2-xy中，没有同类项，所以直接代入求值即可．【解析】当x=-1，y=时x2+y2-xy=（-1）2+（）2-（-1）×=3+．23.【答案】【解答】解：（1）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD时，∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD，∵∠CDA=2∠B，∴∠CAB=3∠B，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，∴∠BAC=108°．故△ABC各内角的度数分别为108°、36°、36°．（2）如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=CD时，∵AB=AC，AD=BD=CD，∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB∴∠BAC=2∠B∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴4∠B=180°，∴∠B=45°，∴∠BAC=90°．故△ABC各内角的度数分别为90°、45°、45°（3）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD=BC时，∵AB=AC，BD=AD=BC，∴∠B=∠C，∠A=∠ABD，∠BDC=∠C∵∠BDC=2∠A，∴∠C=2∠A=∠B，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴5∠A=180°，∴∠A=36°．故△ABC各内角的度数分别为36°、72°、72°（4）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD，CD=BC时，假设∠A=x，AD=BD，∴∠DBA=x，∵AB=AC，∴∠C=，∵CD=BC，∴∠BDC=∠DBC，∴2x=-x，解得x=．∴∠A=．故△ABC各内角的度数分别为、、．【解析】【分析】因为题中没有指明这个