2023-2024学年上海市崇明区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年上海市崇明区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列运算正确的是(

)A.a2⋅a3=a6 B.2.下列各式因式分解正确的是(

)A.x2−a2=(x−a3.下列说法正确的是(

)A.−2vt3的系数是−2 B.32ab3的次数是6次4.归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为(

)

A.3n+2 B.4n+1二、填空题：本题共13小题，每小题2分，共26分。5.(−2)−6.多项式5x2−277.计算：(3a+2b8.计算：10a3b2÷9.若单项式2xmy3与单项式−510.若分式a2−4a+2的值为零，则11.最近正值气温骤降感冒高发期，感冒病毒极易传染，同学们注意防寒保暖，其中有一种感冒病毒直径约为0.00000036毫米，将数据0.00000036用科学记数法表示为______．12.一个多项式减去3m等于5m2−313.若关于x的方程：3x−3+axx14.如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形A′B′

15.如图，在正方形网格中，图②是由图①经过变换得到的，其旋转中心可能是点______(填“A”“B”“C”或“D”)

16.将9个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个代数式的和都相等.已知九宫格中的部分代数式如图所示，则M−N=______.(用含有xMxxxxN17.如图，在正方形方格中，阴影部分是4张小正方形纸片所形成的图案，只移动其中一张纸片，使得到的新图案成为一个轴对称图形的移法有______种.

三、计算题：本大题共2小题，共7分。18.分解因式：x3+519.解方程：8x2−四、解答题：本题共9小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题5分)

计算：(2x+21.(本小题5分)

计算：[(2x22.(本小题5分)

分解因式：2ab223.(本小题5分)

分解因式：a2−424.(本小题5分)

计算：x−2−y−25.(本小题7分)

先化简分式：(a+3a2−4−aa226.(本小题8分)

春天正值放风筝的美好时节，为了丰富同学们的校园生活，某校七年级开展了“万物‘筝’春⋅逐梦远方”的风筝节比赛，要求同学们自制风筝积极参赛.如何设计与制作风筝呢？请同学们阅读“勤学小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题．

项目主题：设计与制作风筝．

项目实施：任务一：了解风筝

“勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史，种类，结构，制作等方面的资料，同时还收集到如下图的风筝图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图案______．

任务二：设计风筝

设计风筝时主要进行风筝面与风筝骨架的设计.“勤学小组”的同学设计好了风筝面，接下来在正方形网格中进行风筝骨架的设计，请你帮助他们以直线l为对称轴画出风筝骨架的另一半．

任务三：制作风筝

传统风筝的技艺概括起来四个字：扎、糊、绘、放，简称“四艺”.“勤学小组”的同学准备用竹条扎制如图所示的风筝骨架，已知该图形是轴对称图形，AD所在的直线是该图形的对称轴，BD=30cm，则竹条BC的长为______cm．

任务四：放飞风筝

同学们拿着自己设计与制作的风筝进行了试飞，并根据试飞结果对风筝进行了修改完善．

项目反思：

同学们对项目学习的整个过程进行反思，并编写了“简易风筝制作说明书”27.(本小题7分)

列分式方程解应用题：

刘峰和李明相约周末去野生动物园游玩，根据他们的谈话内容，求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？

28.(本小题8分)

定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角、如图①所示，若∠COD=12∠AOB，则∠COD是∠AOB的内半角．

(1)如图①所示，已知∠AOB=70°，∠AOC=15°，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD=______；

(2)如图②，已知∠答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、a2⋅a3=a5，故选项不合题意；

B、2a(3a−1)=6a2−2a，故选项不合题意；

C、(2.【答案】D

【解析】解：x2−a2=(x+a)(x−a)，则A不符合题意；

4a2+4a+3.【答案】C

【解析】解：A、−2vt3的系数是−23；故A错误．

B、32ab3的次数是1+3=4；故B错误．

C、根据多项式的定义知，x+y5是多项式；故C正确．

D4.【答案】A

【解析】解：设摆成第n(n为正整数)个“T”字形需要an个棋子．

观察图形，可知：a1=5=3×1+2，a2=8=3×2+2，a3=11=35.【答案】14【解析】解：(−2)−2=14．6.【答案】−2【解析】解：整理，得57x2−27，

所以这个多项式的常数项为−27．7.【答案】3a【解析】解：原式=3a2−6ab+2ab8.【答案】−2【解析】解：10a3b2÷(−5a9.【答案】−3【解析】解：由单项式2xmy3与单项式−5xyn+1是同类项，得：

m=1，n+1=3，

10.【答案】2

【解析】解：由题意得：a2−4=0，且a+2≠0，

解得：a=2．

故答案为：211.【答案】3.6×【解析】解：将数据0.00000036用科学记数法表示为3.6×10−7，

故答案为：3.6×10−7．

根据科学记数法的表示方法可直接得出答案．

本题考查了科学记数法，解答本题的关键是掌握用科学记数法表示较小的数的方法：一般形式为12.【答案】5m【解析】解：根据题意得，

5m2−3m−5+3m

13.【答案】−6或8【解析】解：∵原方程有增根，

∴增根可能是x=3或−3，

3x−3+axx2−9=4x+3，

方程两边都乘以(x+3)(x−3)，

3(x+3)+ax=4(x−14.【答案】12

【解析】解：由题意可得，阴影部分是矩形，长B′C=6−2=4，宽A′B′=4−15.【答案】B

【解析】解：如图连接HF，EN，作线段HF，EN的垂直平分线，交点就是旋转中心．

故答案为点B．

16.【答案】−2【解析】解：设最中间的代数式为P，

由题意可得，(x2−x)+(x−1)+N=(x2−x)+P+(x2−x−1)，

∴P=−x2+2x+N，

∴17.【答案】8

【解析】解：如图，有8种方案，

故答案为：8．

画出图形即可判断．

本题考查利用轴对称设计图案，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．18.【答案】解：x3+5x2+6x【解析】先提公因式x，然后根据十字相乘法的分解方法和特点分解因式．

本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．19.【答案】解：去分母得：8+x2−4=x(x+2)，

【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．20.【答案】解：原式=4x2+12【解析】利用完全平方公式及单项式乘多项式法则计算即可．

本题考查整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21.【答案】解：[(2x2)3−6x3(x3−【解析】先运算括号内的整式，再根据多项式除以单项式法则计算求解即可．

本题考查整式的混合运算，熟练掌握积的乘方和幂的乘方、单项式乘以单项式，多项式除以单项式法则是解题的关键．22.【答案】解：原式=2ab2(1−3【解析】先提取公因式，再利用分组分解即可得到答案．

本题考查提取公式式法因式分解及分组分解法，解题的关键是提取公因式后正确的分组．23.【答案】解：原式=a2−4b2−(【解析】前两项用平方差公式分解后提取公因式即可．

考查了分组分解法分解因式；前后两项分别组合是关键．24.【答案】解：x−2−y−2x−1−y−1【解析】先把分式的分子分解因式，再约分，再根据负整数指数幂进行变形，最后根据分式的加法法则进行计算即可．

本题考查了负整数指数幂和分式的混合运算，能正确根据分式的运算法则进行计算是解此题的关键．25.【答案】解：(a+3a2−4−aa2−a−6)÷2a−95a−10

=[(a+3)(【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．

本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．26.【答案】C

60

对应点的连线被对称轴垂直平分

【解析】解：任务一：不是轴对称图形是C；

任务二：下图即为所求；

任务三：竹条BC的长为60cm；

项目反思：用到的数学知识：对应点的连线被对称轴垂直平分，(答案不唯一)．

任务一：根据轴对称图形的性质即可进行判断；

任务二：根据轴对称图形的性质即可完成作图；

任务三：根据线段垂直平分线的性质即可解决问题；

项目反思：结合以上任务即可解决问题．27.【答案】解：设刘峰骑自行车每小时行x千米，则李明乘公交车每小时行3x千米，

由题意得：20x=303x+3060，

解得：x=20，

经检验，x【解析】设刘峰骑自行车的速度为每小时x千米，则李明乘车的速度为每小时3x千米，根据他们的行驶时间相差0.5小时列出方程并解答即可．

28.【答案】20°【解析】解：(1)∵∠COD是∠AOB的内半角，∠AOB=70°，

∴∠COD=12∠AOB=35°，

∵∠AOC=15°，

∴∠BOD=70°−35°−15°=20°，

故答案为：20°