孟建平各地期末试卷答案2022数学七年级上册

2022-2023学年江苏省苏州市教科院附属实验学校七年级（上）

期末数学试卷

选择题（每题3分，共30分）

1.（3分）-2022的相反数是（）

A.2022B.-2022c]D

2022金

2.（3分）截止到北京时间2022年6月11日全球新冠肺炎确诊病例超过5.32亿例，5.32

亿用科学记数法表示为（）

A.5.32X108B.53.2X107C.0.532X109D.5.32X107

3.（3分）如图是一个几何体的侧面展开图,则该几何体是（)

A.三棱柱B.三棱锥C.五棱柱D.五棱锥

1+13

4.（3分）已知2/y与1与3是同类项，则〃的值是（)

3

A.2B.3C.4D.5

5.（3分）若关于x的方程（d-1）7=0是一元一次方程,则a的值为)

A.1B.±1C.-1D.0

6.（3分）若关于x的方程型支=5与依-1=15的解相同,则k的值为（)

3

A.8B.6C.-2D.2

7.（3分）已知〃满足3祖-4〃+1=0,则代数式9〃?-12〃-4的值为（)

A.0B.-1C.-7D.-10

8.（3分）下列说法正确的是（）

A.若AC=3C,则点C为线段A8中点

B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程，数学原理是“两点确定一条直线”

C.已知A,B,C三点在一条直线上，若AB=2,BC=4,则AC=6

D.己知C,。为线段4B上两点，若AC=8。，则AD=8C

9.（3分）已知一个由50个偶数排成的数阵.用如图所示的框去框住四个数，并求出这四

个数的和.在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）

1

246810

92049698100

A.80B.148C.172D.220

10.（3分）将一张正方形纸片A3C£＞按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、。折

叠后的对应点分别为夕、D',若NB'AD'=16°,则NEA尸的度数为（）

A.40°B.45°C.56°D.37°

填空题（每题2分，共18分）

11.（2分）写出一个比4大的无理数为.

12.（2分）单项式4兀x?y的系数是.

13.（2分）一个角的度数是它补角的3倍，则这个角的度数为.

14.（2分）整式ax-%的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的

值，则关于x的方程以-%=-3的解是.

x-202

ax-b-6-30

15.（2分）如图，直线43,8相交于点0,0£：_143,/。0£：=69°，则等于

16.（2分）一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm）,则其容积为,

2

17.(2分)当1W巾<3时，化简W-l|-依-3|=.

18.(2分)如图，有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3,可以得出第1

次输出的结果是8,第2次输出的结果是4,依次继续下去…，第2023次输出的结果

是.

三.解答题(共54分)

19.(6分)计算：

⑴(—V)X24；

(2)一5)+得义

O

20.(6分)解方程：

(1)2(x+1)=1-(x+3)；

(2).2x7=l+2x

36

21.(6分)已知：A=3x1+2xy+3y-1>B=x1-xy.

(1)计算：A-38；

(2)若4-38的值与y的取值无关，求x的值.

22.(6分)已知关于x的方程2x-4=3.

(1)若该方程的解满足x>l,求a的取值范围；

(2)若该方程的解是不等式3(x-2)+5<4(JC-1)的最小整数解，求a的值.

23.(6分)如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1,A、B、C都在格点上.

(1)利用网格作图：

①过点C画直线AB的平行线CD；

②过点C画直线A8的垂线CE,垂足为点E；

(2)线段CE的长度是点到直线的距离；

(3)比较大小：CECB(填>、<或=),理由：.

3

A~E~CDB

25.(6分)已知：如图，直线A3、CD相交于点。，OFLAB,垂足为点0,且0尸平分N

C0E,若NBOC：NB0D=5：1.

(1)求NA0C的度数；

26.(6分)某超市第一次用5000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品140件，乙种商

品180件.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵10元.甲种商品售价为15元/

件，乙种商品售价为35元/件.(注：利润=售价-进价)

(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？

(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？

27.(8分)七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》后，制作了一个模拟

钟面，如图所示，点。为模拟钟面的圆心，。、N在一条直线上，指针OA、OB分

别从OM、ON出发绕点O转动，04顺时针转动，OB逆时针转动，OA运动速度为每秒

转动15°,。8运动速度为每秒转动5°,设转动的时间为/秒请你试着解决他

们提出的下列问题：

(1)当f=3秒时，求NAOB的度数；

(2)当04与第三次重合时，求N8OM的度数；

(3)在OA与第四次重合前，当/=时，直线MN平分NAOB.

4

5

答案解析

选择题（每题3分，共30分）

1.（3分）-2022的相反数是（）

A.2022B.-2022C.-J—D.一」

20222022

【解答】解：-2022的相反数是2022,

故选：A.

2.（3分）截止到北京时间2022年6月11日全球新冠肺炎确诊病例超过5.32亿例，5.32

亿用科学记数法表示为（）

A.5.32X108B.53.2X107C.0.532X109D.5.32X107

【解答】解：5.32亿=532000000=5.32X1（）8,

故选：A.

3.（3分）如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）

A.三棱柱B.三棱锥C.五棱柱D.五棱锥

【解答】解：由题意可知，该几何体为五棱锥，所以它的底面是五边形.

故选：D.

4.（3分）已知"+'3与14y3是同类项，则〃的值是（）

3

A.2B.3C.4D.5

【解答】解：•.•”,+1）3与工*4y3是同类项，

3

解得，〃=3,

故选：B.

5.（3分）若关于x的方程（a-1）心1-7=0是一元一次方程，则a的值为（）

A.1B.±1C.-1D.0

【解答】解：由题意可知：卜-1卢0,

IIaI=1

解得：。=-1,

故选：C.

6

6.（3分）若关于x的方程空支=5与履-1=15的解相同，则2的值为（）

3

A.8B.6C.-2D.2

【解答】解：空工=5,

3

：.2x-1=15,

.•・x=8；

把x=8代入第二个方程得：Sk-1=15,

解得：k—2.

故选：D.

7.（3分）已知，〃，"满足3，"-4"+1=0,则代数式9〃?-12"-4的值为（）

A.0B.-IC.-7D.-10

【解答】解：：3加-4〃+1=0,

3772-4〃=-1.

原式=3（3*4"）-4

=3X（-1）-4

=-3-4

--7.

故选：C.

8.（3分）下列说法正确的是（）

A.若4c=BC,则点C为线段AB中点

B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程，数学原理是“两点确定一条直线”

C.已知A,B,C三点在一条直线上，若AB=2,BC=4,则AC=6

D.已知C,。为线段AB上两点，若AC=2O,则AD=BC

【解答】解：A：漏掉A、B、C三点在同一直线上，

•••不符合题意；

B：原理应该是：“两点之间线段最短”，

不符合题意；

C：分两种情况①图

Aj

AC=6f

②图

AC=2,

7

不符合题意;

D：①图

IIII

ACDB

②图

A~C~~B

这两种情况都能满足AC=8£>,则AO=BC,

符合题意；

故选：D.

9.（3分）己知一个由50个偶数排成的数阵.用如图所示的框去框住四个数，并求出这四

个数的和.在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）

92Q49698100

A.80B.148C.172D.220

【解答】解：用。表示框住的四个数，如图所示，

显然a的个位数字只可能是2,4,6,框住的四个数之和为a+（a+2）+（a+12）+（a+14）

=4a+28.

当4a+28分别为80,148,172,220时,a分别为13,30,36,48,

所以“=36符合题意.即4a+28=172,

10.（3分）将一张正方形纸片ABC。按如图所示的方式折叠，AE,AF为折痕，点B、。折

叠后的对应点分别为夕、D',若NB'AD'=16°,则NEAF的度数为（）

8

A.40°B.45°C.56°D.37°

【解答】解：设=a,ZFAB'=0,

根据折叠可知：

ZDAF=ZDr4/，NBAE=NB'AE,

:/4ADf=16°,

■NDA尸=160+p,

ZBAE=\60+a,

・・•四边形ABC。是正方形，

；・NDAB=90°,

A160+0+0+16°+16°+a+a=90°,

/.a+p=21°,

：.ZEAF=ZBfADr+ZD1AE+N必夕

=16°+a+0

=16°+21°

=37°.

则NEA尸的度数为37°.

故选：D.

二.填空题（每题2分，共18分）

11.（2分）写出一个比4大的无理数为3+屈（答案不唯一）.

【解答】解：3+企，

故答案为：3+V2（答案不唯一）.

12.（2分）单项式旦兀x?y的系数是_旦兀_.

44

【解答】解：..•单项式为V兀x?y，

单项式的系数为/■兀，

4

故答案为：J-TI-

4

9

13.（2分）一个角的度数是它补角的3倍，则这个角的度数为135。.

【解答】解：设这个角的度数为x,则它的补角为（180°-X）,

根据题意得：

x=3（180°-x）,

解得x=135°,

故答案为：135°.

14.（2分）整式or-b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的

值，则关于x的方程ax-b=-3的解是x=0.

x-202

ax-b-6-30

【解答】解：根据表格得：当x=0时，ax-h=-3,

故or-b=-3的的解为x=0.

故答案为：x=0.

15.（2分）如图,直线48,廷）相交于点0,0后，48,2610（£=69°,则/8。£＞等于21°

【解答】ft?：'：OE±AB,

...N4OE=90°,

又；NCOE=69°,

：.ZAOC=ZAOE-ZCOE=2\0,

：.ZBOD^ZAOC=21°(对顶角相等);

故答案是：21。.

16.（2分）一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：c/n）,则其容积为800cm3.

15-5=10(cm),

26-10=16(cm),

16X10X5=800(aw3).

10

答：其容积为800C〃?3.

故答案为：800.

17.（2分）当1W,〃V3时，化简版-II-尿-31=2m-4.

【解答】解：根据绝对值的性质可知，当lW/nV3时,\tn-\\=tn-1,\m-3|=3-m,

故|〃L11-3|=（m-1）-（3-m）—2m-4.

18.（2分）如图，有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3,可以得出第1

次输出的结果是8,第2次输出的结果是4,依次继续下去…，第2023次输出的结果是

8.

工为.数J1工

________2

」人工——►t融

一jr+5—।■

工为奇数-----

♦----------------------

【解答】解：根据题意可知：

开始输入x的值是3,第1次输出的结果是8,

第2次输出的结果是4,

第3次输出的结果是2,

第4次输出的结果是I,

第5次输出的结果是6,

第6次输出的结果是3,

第7次输出的结果是8,

第8次输出的结果是4,

依次继续下去，

发现规律：从第1次开始，8,4,2,1,6,3,每次6个数循环，

因为2023+6=337.......1,

所以第2022次输出的结果与第1次输出的结果一样是8,

故答案为：8.

三.解答题（共54分）

19.（6分）计算:

⑴—X24；

（2）_（］_0.$）义［（-2）^-4］,

11

【解答】解：(1)原式=2x24X24-工X24

346

=16-6-4

=6；

(2)原式=-1-AX3X(-8-4)

2

=-1-AX3X(-12)

2

=-1-gX(-12)

2

--1+18

=17.

20.(6分)解方程：

(1)2(x+1)=1-(x+3)；

(2).2x7=l+2x

36

【解答】解：(1)2(x+1)=1-(x+3),

去括号，得2x+2=l-X-3,

移项，得2x+x=l-3-2,

合并同类项，得3x=-4,

系数化成1,得》=-匹；

3

(2)i-2x-l=l+2x,

36

去分母，得6-2(2x-1)=l+2x,

去括号，得6-4x+2=l+2x,

移项，W-4x-2x=l-6-2,

合并同类项，得-6x=-7,

系数化成1,得工=工.

6

21.(6分)已知：A=3x2+2xy+3y-1,8=7-孙.

(1)计算：A-38；

(2)若4-35的值与)，的取值无关，求x的值.

【解答】解：(1)A-3B

=(3x1+2xy+3y-1)-3(x2-xy)

=3/+2xy+3y-1-3/+3xy

12

=5xy+3y-1；

(2)'：A-3B=5xy+3y-1=(5x+3)y-1,

又-3B的值与y的取值无关，

；.5x+3=0,

、=-3

5

22.(6分)已知关于x的方程2x-4=3.

(1)若该方程的解满足x>l,求。的取值范围；

(2)若该方程的解是不等式3(x-2)+5<4(x-1)的最小整数解，求a的值.

【解答】解：(1)解方程2x-a=3,得x=3里，

2

•.•该方程的解满足X>1,

...a+3>],

2

解得a>-1；

(2)解不等式3(%-2)+5<4(x-1),

去括号，得：3x-6+5<4x-4,

移项，得3x-4x<-4+6-5,

合并同类项，得-x<-3,

系数化成1得：x>3.

则最小的整数解是4.

把x=4代入2x-a=3得：8-a=3,

解得：a—5.

23.(6分)如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1,A、B、C都在格点上.

(1)利用网格作图：

①过点C画直线AB的平行线CD；

②过点C画直线AB的垂线CE,垂足为点E；

(2)线段CE的长度是点C到直线A8的距离:

(3)比较大小：CE<CB(填>、<或=),理由：垂线段最短.

13

②如图，直线CE即为所求作.

(2)线段CE的长度是点C到直线AB的距离,

故答案为：C,AB.

(3)CE<CB.

理由：垂线段最短.

故答案为：垂线段最短.

24.(4分)如图，点C在线段上，E是AC的中点，。是2c的中点，若AB=10,AD

=7,求AC、ED的长.

A~E~CDB

【解答】解：AD=1,

：.BD=AH-AD=3,

•.,。是BC的中点，

：.BC=2BD=2CD=6,

：.AC=AB-BC=4,

是AC的中点，

：.EC=—AC=2,

2

：.ED=EC+CD=5.

14

25.(6分)已知：如图，直线AB、CQ相交于点O,0FVAB,垂足为点。，且0F平分/

COE,若/80C：NB0D=5：1.

(1)求/AOC的度数；

(2)求/EOF的度数.

【解答】解：(1)VZBOC：NBOD=5：1,NBOC+NBOD=180°,

.,.ZBOD=180°X上=30°,ZBOC=180°X.§.=150°,

66

AZAOC=ZBOD=30°,

♦NAOC的度数为30°；

(2)VOFLAB,

：.ZBOF=9Q°,

；NBOC=150°,

：.NCOF=ZBOC-NBOF=60°,

；OF平分/COE,

：.ZCOF=ZEOF=60°,

...NEO/的度数为60°.

26.(6分)某超市第一次用5000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品140件，乙种商

品180件.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵10元.甲种商品售价为15元/

件，乙种商品售价为35元/件.(注：利润=售价-进价)

(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？

(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？

【解答】解：(1)设该超市第一次购进甲种商