昆一西山学校2022年七年级期中考试卷

昆一中西山学校2021-2022学年度下学期期中考试

七年级数学试卷

（全卷三个大题，共25小题，共6页：满分100分，考试用时120分钟）

1.全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分84分，B卷满分16分。

2.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、班级、座位号填

写在答题卡及试卷上，并在答题卡的规定位置用2B铅笔准确填涂准考证号。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标

号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，

将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将答题卡交予监考教师，试卷自行妥善保管。

A卷（共84分）

一、选择题（每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是正确的）

1.在平面直角坐标系中，点P（-3,4）到x轴的距离是（）.

A.4B.3C.5D.-3

2.下列各式正确的是（）.

A.V16=±4B.-VO4=-0.2C.J（-12）2=-12D.=S

3.若mVn,则下列各式正确的是（).

A.—2m<—2nB谓冶C,l-m>l-nD.m2<n2

4.不等式1-2xV5的解集在数轴上表示为().

,L।_i------------>

A

-3-2-1012B-3-2-10123

D-------1-------1--------1-------1-------L.

C—i——।—।---------1—>-10123

-3-2-1012

5.如图，直线AB与CD相交于点。，0D平分NBOE,ZAOC=42°,则NAOE=

().

A.138°B.126°C.102°D.96°

6.如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB〃CD的是().

A.ZB+ZBDC=180°B,Z3=Z4C.ZB=Z5D.Z1=Z2

7.在平面直角坐标系中，点P（-2,O）,向下平移3个单位后位于（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.已知432=1849,442=1936,452=2025,462=2116,若n为整数且n<

V2022<n+1,则n的值为（）.

A.43B.44C.45D.46

9.一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡

每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需

54min,从乙地到甲地需42min甲地到乙地全程是多少？若设坡路长xkm,平路

长ykm,根据题意可列方程组（）.

XV42（XV42（XV54（XV54

-十一=—I—十一———十一=——十-=—

5460RI3460p）4560pJ3460

x,y54D-]x,y54]xv42]x,y42

（—3卜—4—6—0IV—5卜—4——60（3—（-4———6014—|—5—6—0

10.把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均匀的短钢管,且没有余料，

设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（）.

A.2种B.3种C.4种D.5种

11.（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）无理数的和也是无理数;

（5）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.

以上说法中，其中真命题有（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.交通事故统计发现，每年的汽车追尾事故占所有事故的30%左右。造成追

尾事故的主要原因是刹车距离把握不当，研究发现，在柏油路面上，刹车距离s

”2

与车速V的关系式是s=：（其中g=10中=0.9）,当刹车距离增加一倍时，车速

增加（）.

A.1倍B.&倍C.&-1倍D.2倍

二、填空题（每小题3分，满分18分）

13.7的算术平方根是.

14.已知二元一次方程3x-2y+1=0,用含x的代数式表示y,则y=.

15.已知点P（a+3,2a+4）在y轴上，则点P的坐标为.

16.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分

别落在点D、「位置，ED，的延长线与BC相交于点G,若

ZEFG=60°,则Nl=.

a.a>b

,，例如，3*2=

（b,a<b

3,4*5=5,则不等式（2x+l）*（2—x）>3的解集是.

（-+1>—

18.若实数a关于x的不等式组一a工有解且最多3个整数解，则符合条

（xTy

件的a的取值范围是.

三、解答题（共5题，满分30分，作答时，必须写出运算步骤，推理过程或文

字说明，超出答题区域的作答无效，特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在

答题卡上作答）

19.（本小题4分）计算：一12。22+6石一|1一夜|+/彷一斤并

20.(本小题6分，每题3分)

⑴解方程组:雷13/3(%+1)<5x+1

(2)解不等式组:、c.

——x+l>2%-4

2

21.(本小题6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度,

△ABC的三个顶点的位置，如图所示：

现将AABC平移后得AEDF,使点B的对应点为点D,点A对应点为点E.

(1)画出AEDF；

(2)线段AE和BD有何关系？

位置关系：:数量关系：.

(3)连接CD、BD,求出四边形ABDC的面积.

22.(本小题6分)如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC

上，CD〃EF,Z1=Z2.

(1)求证：DG〃BC：

(2)若DG是NADC的平分线，Z3=85°,且NDCE：ZDCG=9：10,请说明AB

和CD怎样的位置关系？

23.（本小题8分）截至2022年4月12日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫

苗超过33亿剂次，为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共

同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗

共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生

产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为

80万元.

（1）求该公司每周每个大车间和每个小车间分别生产疫苗多少万剂？

（2）若所有10个车间全部投入生产，且每周生产的疫苗不少于135万剂，请问

共有几种投入方案，请列出所有符合题意的方案，并求出每周生产疫苗的总成本

最小值.

B卷(共16分)

24.(本小题7分)已知AB〃CD,点E、F分别在AB、CD上，点G为平面内一点，

连接EG、FG.

(1)如图1.当点G在AB、CD之间时，请写出/AEG、NCFG与NEGF之间的数

量关系并写出证明过程；

(2)如图2.当点G在AB上方时，且NEGF-90°,过点E作直线HK交直线CD

于点K,使NHEG=NGEA.过点K作FG的平行线KL交GE延长线于点L,请你判断

KL是否平分NEKD?若平分，请证明：若不平分，请说明理由.

D

C'D

图1图2

25.(本小题9分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,a),B(匕，0),

C(b»c),其中a、b、c满足关系式Ia-2|+(8-3)'=0,(c-4)W0.

⑴直接写出a=________,b=________yc=________,

(2)如果在第二象限内有一点P(〃，y),请用含加的式子表示四边形ABOP的面

积;

⑶在