浙江省名校发展共同体2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期浙江省初中名校发展共同体七年级期中考试数学考生须知：1.本卷满分120分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；4.参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析.一、选择题1.2023的相反数是（）A.2023 B. C. D.2.日本大地震引发福岛核电站受到严重的损坏，其中的放射性物质泄漏到了外部，在正式排污前，核污染水已存到了吨，整个排污过程至少需要30年，将对整个海洋生态系统产生很大的危害，把用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列各组数中，互为倒数的是（）A.－3与3 B.－3与 C.－3与－ D.－3与|－3|4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.下列选项中正确的是（）A.81的立方根是3 B.的平方根是C.立方根等于平方根的数是1 D.4的算术平方根是26.在算式4-∣-3□5∣中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小()A.+ B.- C.× D.÷7.有下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②在1和3之间的无理数有且只有这5个；③近似数万精确到十分位其中正确的是（）A.① B.①② C.①③ D.①②③8.各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为．以下四个数中不是水仙花数的是（）A.370 B.371 C.345 D.4079.观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，则第个图中小黑点的个数为（）A B. C. D.10.若，则的值为（）A.或或0 B.或0或 C.或0 D.0或二、填空题11.如果水位升高2米时水位变化记作米，则水位下降5米时水位变化记作：________米．12.“的倍与的差”用代数式表示为__________．13.已知实数x，y满足，则代数式_________．14.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5，则的值为__________．15.如图，数轴上、两点表示的数分别为，，将长为的线段摆放在数轴上，使得点与中点重合，则点表示的数________．16.宸宸的背包最多可以装12千克的物品，现有六件物品重量与价值如下表所示：宸宸想把六件物品中的若干件装入背包，使得背包中物品的价值最大，则背包中所装物品是__________，最大总价值为________百元．ABCDEF重量（千克）234368价值（百元）121922144045三、解答题17.把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．18.把下列符合条件实数填在相应的大括号内：整数{……}负分数{……}无理数{……}19.计算：（1）（2）（3）20.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：，其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间（单位：年）（1）计算冰川消失21年后苔藓的直径为多少厘米？（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？21.第19届杭州亚运会攀岩比赛专用场馆看台最多可容纳2100多名观众，攀岩项目比赛时间为10月3日至7日，如果观众人数以2000为基准，超过人数记为正数，不足人数记为负数，记录如下表：日期10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数956615（1）问攀岩中心10月5日这天有多少名观众？（2）若观众购票的价格为a元张，则这五天该攀岩中心的售票收入为多少？22.如图，在的小正方形组成的图形中有一个阴影部分（阴影部分也是正方形）．若每个小正方形的边长为1，点A表示的数为1．（1）图中正方形的面积为多少？它的边长为多少？这个值在哪两个连续整数之间？（2）若阴影正方形边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求的值，（3）若正方形从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B滚到与数轴上的点P重合时，记为第一次翻滚，如图所示，C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推，请直接回答：①点P表示的数为多少？②是否存在正整数n，使得该正方形n次翻滚后，其顶点A，B，C，D中某个点与2023重合？23.24点游戏是一种使用扑克牌来进行益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．（1）在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌（Q表示12）：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）________________；________________；（2）如果表示正，表示负，请你用（1）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出2个）：________________；________________；（3）善于思考的小明发现这4张牌还能计算得出1至10（包括1和10）中的整数，则以下结论正确的是________．①能计算出1至10（包括1和10）中的所有整数②只能计算出1，2，3，4，6③除5外的其它整数都能计算出④除7和9外的其它整数都能计算出⑤以上选项均不正确24.【阅读】如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为．我们规定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即．【应用】请用上面的知识解答下面的问题：如图，、两点在数轴上对应的数分别为和．（1）求