九年级上册数学单元测试卷-第23章 图形的相似-华师大版(含答案)

九年级上册数学单元测试卷-第23章

图形的相似-华师大版(含答案)

一、单选题(共15题，共计45分)

1、如图，已知△盛◎口』、△账:瀛，若CD=4,CiB=移，则漏C等于

()

小

A.3B.4C.5D.6

2、如图，把△(：(»扩大后得到AAOB,若点C,D,B的坐标分别为C(1,2),

D(2,0),B(5,0).则点A的坐标为()

A.(2,5)B.(2.5,5)C.(4,5)D.(3,6)

3、^ABC中，ZC=90°,NBAC的平分线交BC于D,且CD=15,AC=30,则AB

的长为()

A.30B.40C.50D.60

4、如图，ZSABC的三个顶点的坐标分别是：A(0,-2),B(-4,0),C(-4,-4)

将aABC沿射线CA的方向平移至△A'B'C'的位置，此时点A'的横坐标为6,则

点B'的坐标为()

A.(2,3)B.(2,4)C.(2,2蠢)D.(4,6)

5、如图，在的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线

组成的相似三角形有()

A.4对B.3对C.2对D.1对

6、如图，身高1.6m的学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶

端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2.0m,BC=8.0m,则旗杆的

高度是（）

A.6.4mB.7.OmC.8.OmD.9.Om

7、如图，在破算中，M、N分别为AC、BC的中点，若曷.端侬=1,则

籍湎£为（）

A.2B.3C.4D.5

8、如图，Z1=Z2,则下列各式不能说明△/■。△/血的是（）

A./D=/BB.N«=NCC.嘴=，嚼D.嗯=第

9、如图，小明在.国时测得某树的影长为加，好时又测得该树的影长为•瓯

若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）m.

/时8时

A.2B.4C.6D.8

10、在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴的对称点的坐标是

()

A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(-3,2)

11、如图，D、E分别是AABC的边AB、BC上的点,DE〃AC,若S△睡:SACDE=1：

3,则S^DOE：的值为()

A工R1r1。JL

A•'B,I'.号D.i海

12、在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐

标；

在平面直角坐标系中，点(-7,-2m+l)在第三象限，则m的取值范围是

()

A.I»!C4B.曾:孰乌C.&柒-gD.椅:油§

13、如图，在四边形ABCD中.AD=BC.E,F,G分别是AB,CD,AC的中点，若

ZDAC=36°，ZACB=84°，则NFEG等于()

A.20°B.24°C.26°D.15°

14、如图I,在矩形ABCD中，点E,F,G分别是AD,CD,BC上的点，且BE=

EF,BE1EF,EG±BF.若FC=1,AE=2,则BG的长是（）

A.2.6B.2.5C,2.4D.2.3

15、如图,将△如C绕点P顺时针旋转90。得到△A'B'C',则点P的坐标是

（）

A.(1,1)B.(1,2)C.(1,3)D.(1,4)

二、填空题（共10题，共计30分）

16、如图，已知点G是△4?。的重心，49是△4?。的一条中线，若修2,则

AD=.

17、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC,点P（1,2）,作△PQR,使4

PQR与aABC相似，以Q、R点必须要格点上.（不写作法）

18、如图RtaABC中，AC±BC,CDLAB于D,AD=4,BD=2,则CD=.

19、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点

=

F,若SADEC=3,贝!]S^BCF•

20、如图，在△ABC中，若NAED=NB,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长为

21、如图，点P(3,4),OP半径为2,A(2.8,0),B(5.6,0)，点M是

G)P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是.

22、已知会事则字=.

23、在AABC中，AB=6cm,点P在AB上，且NACP=NB,若点P是AB的三等分

点，则AC的长是.

24、如图，四边形ABCD中，两对角线相交于E,且E为对角线BD的中点，Z

DAE=30°，ZBCE=120°.若CE=1,BC=2,则AC的长为.

25、若(2,1)表示教室里第2列第1排的位置，则教室里第5列第6排的位置

表示为。

三、解答题(共5题，共计25分)

26、如图，直线AB交x轴于点B,交y轴于点A(0,4)，直线DM，x轴正半轴于

点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,ZDAC=90°,AD:AB=1:段

(1)求点D的坐标；

(2)求经过0、D、B三点的抛物线的函数关系式.

27、已知反比例函数丫=华的图象的一支位于第一象限.

（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；

（2）如图，0为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B

与点A关于x轴对称，若AOAB的面积为6,求m的值.

28、如图，已知AABC中，点D在AC上且NABD=NC,求证:AB2=AD«AC.

29、如图，某中学两座教学楼中间有个路灯，甲、乙两个人分别在楼上观察路

灯顶端视线所及如图①所示.根据实际情况画出平面图形如图②，

I刁I,.4部」.初传，彦庐'.1.渤F,甲从点C可以看到点G处，乙从点E

恰巧可以看到点D处，点B是砂苦的中点，路灯.幅高8米，藐F，=1郊米，

求甲、乙两人的观测点到地面的距离的差.

30、如图，正方形Ai&BC,A2A3B2C2,-Anan+,BnCn,如图位置依次摆放,

已知点G,G,C3…，&,在直线y=x上，点&的坐标为（1,0）.

（1）写出正方形AABC,A2A出2c2,…A^RC…的位似中心坐标；

（2）正方形AABC四个顶点的坐标.

参考答案

一、单选题（共15题，共计45分）

1、D

2、B

3、C

4、A

5、C

6、C

7、C

8、D

9、B

10、c

11、D

12、D

13、B

14、A

15、B

二、填空题（共10题，共计30分）

16、

【第1空】6

17、

【第1空】略

18、

【第1空】2心

19、

【第1空】4

【第1空】2瓦附或2&川

24、

【第1空】6

25、

【第1空】（5,6）

三、解答题（共5题，共计25分）

26、

（1）如图过点D作DEJLOA于E,

在沾ED与，BAO中

-.1zEDA+zEAD=zEAD+zBAO=90°,

.1.zEDA=zBAO,

•.zAED=zAOB=90°(

.1.MDE--BAO,

*,*-ED_AD二—1

AOAB2

•.•^A(0,4),DM=6,

.-.AO=4,AE=EO-AO=DM-AO=2,

，ED=LO=2，

2

.••点D的坐标为D亿6).

(2)TAE=2,ED=2/ADE-BAO,

;.BO=AO=4

.,•点B的坐标为B(0,4)

设：过0、D、B三点的抛物线的函数关系式为：y=aC+bx+c

将A(0,0),B(0,4),D(2,6)代入国数关就解得:a=-1.5.i=6.c=0

:

，过0、D、B三点的抛物线的函数关系式为：y=-1,5x+6x-

27、

解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知,该函数图象的另一支在第三象限，目m-7>0,则m>7;

（2卜.•点B与点A关于谢对称，若，OAB的面眦6,

,FOAC的面积为3.

设A（x,比2），则

X

lx«2tZ=3,

2x

解得