2023年人教版数学七年级上册期末专项练习《绝对值专项复习》（含答案）

第第页2023年人教版数学七年级上册期末专项练习《绝对值专项复习》一 、选择题1.﹣eq\f(1,5)的绝对值是()A.﹣5B.eq\f(1,5)C.5D.﹣eq\f(1,5)2.已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是()A.MB.NC.PD.Q3.字母a表示一个数，则下列说法正确的是()A.﹣a表示零B.﹣a表示负数C.﹣a表示正数D.﹣a与a的绝对值相等4.有关数轴上的数，下面说法正确的是()A.两个有理数，绝对值大的离原点远B.两个有理数，绝对值大的在右边C.两个负有理数，绝对值大的离原点近D.两个有理数，绝对值大的离原点近5.若a＋b＜0，且，则()A.a，b异号且负数的绝对值大B.a，b异号且正数的绝对值大

C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜06.下面结论正确的有（）①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a+b=0，则a、b互为相反数；④有理数相减，差不一定小于被减数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是()A.8B.7C.6D.58.给出下列判断：①若|m|,则m>0；②若m>n,则|m|>|n|；③若|m|>|n|,则m>n；④任意数m，则|m|是正数；⑤在数轴上,离原点越远,该点对应的数的绝对值越大.其中正确的结论的个数为（）A.0B.1C.2D.39.下列说法正确的是()①非负数与它的绝对值的差为0②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A.①②B.①③C.①②③D.①②③④10.下面结论正确的有()①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A.0个B.1个C.2个D.3个11.在进行两个异号有理数的加法运算时，其计算步骤如下：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住；②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果；③用较大的绝对值减去较小的绝对值；④求两个有理数的绝对值；⑤比较两个绝对值的大小.其中操作顺序正确的是()A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②12.在进行两个异号有理数的加法运算时，其计算步骤如下：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住；②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果；③用较大的绝对值减去较小的绝对值；④求两个有理数的绝对值；⑤比较两个绝对值的大小.其中操作顺序正确的是()A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②二 、填空题13.﹣0.25的绝对值是，﹣0.25的相反数是，﹣0.25的倒数是14.如图为洪涛同学的小测卷，他的得分是________.姓名__洪涛__得分__？__填空(每小题25分，共100分)①2的相反数是﹣2；②倒数等于它本身的数是________；③﹣1的绝对值是__1__；④8的立方根是__2__.15.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为．16.下列说法正确的是________．(填序号)①－|a|一定是负数；②两个数只有相等时，它们的绝对值才相等；③若|a|＝|b|，则a与b互为相反数；④有理数的绝对值不小于0.17.一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值，如数轴上表示3的点到原点的距离为|3|，数轴上表示－3的点到原点的距离为|－3|；数轴上表示x的点到原点的距离为|x|，则|x－3|表示的意义是数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离．(1)|x－2|的意义是______________________________________________________；(2)若数轴上表示x的点与表示8的点之间的距离是4，则x为________．18.大家都知道，|3﹣(﹣1)|表示3与﹣1之差的绝对值，实际上也可理解为3和﹣1两个数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|3﹣(﹣1)|＝.(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＋|x﹣1|＝4，这样的整数是.三 、解答题19.已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1.(1)写出a，b，c的值；(2)求代数式3a(b+c)﹣b(3a﹣2b)的值.20.某工厂生产一批精密零件的要求是Ф50eq\o\al(＋0.04,－0.03)(Ф表示圆形工件的直径，单位是mm)，抽查了5个零件，数据如下表，超过规定的记作正数，不足的记作负数.(1)哪些产品是符合要求的？(2)符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明.21.如图，图中数轴的单位长度是1，请回答下列问题：(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？(2)如果点B，E表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是多少？图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小？最小的绝对值是多少？22.a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|(1)求出a、b、c各数的绝对值；(2)比较a，﹣a、﹣c的大小；(3)化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|.23.同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=；（2）若|x﹣2|=5，则x=；（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．24.同学们都知道，|4-(-2)|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣(﹣2)|=．（2）若|x﹣2|=5，则x=（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是．

答案1.B2.D3.D4.A5.A6.B7.C8.B9.A10.C11.D；12.D13.答案为：0.25、0.25、﹣4.14.答案为：75.15.答案为：416.答案为：④.17.答案为：(1)数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离；(2)4或12.18.答案为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1.19.解：(1)∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1，∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1；(2)3a(b+c)﹣b(3a﹣2b)=3ab+3ac﹣3ab+2b2=3ac+2b2，∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1，∴b2=9，∴原式=3×(﹣2)×(﹣1)+2×9=6+18=24.20.解：(1)1号、3号、4号符合要求.(2)因为|＋0.018|<|－0.021|<|＋0.031|，所以3号零件质量最好.21.解：(1)－6(2)－2，点C，最小绝对值为0.22.解：(1)∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，∴|a|=a，|b|=﹣b，|c|=﹣c；(2)∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|，∴﹣a＜a＜﹣c；(3)根据题意得：a+b=0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，则|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|=0+a-b﹣a﹣c+b-c=﹣2c.23.解：（1）原式=6；（2）∵|x﹣2|=5，∴x﹣2=±5，∴x=7或﹣3；（3）由题意可知：|1﹣x|+|x+2|表示数x到1和﹣2的距离之和，∴﹣2≤x≤1，∴x=﹣2或﹣1或0或1．故答案为（1）6；（2）7或﹣3；24.解：（1）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4﹣（﹣2）|=6．（2）|x﹣2