玉树藏族自治州玉树县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前玉树藏族自治州玉树县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.已知代数式的值是5，则代数式的值是（）2.（山西省农大附中七年级（上）月考数学试卷（11月份））在以下的式子中：+8=3；12-x；x-y=3；x+1=2x+1；3x2=10；2+5=7；其中是方程的个数为（）A.3B.4C.5D.63.（重庆市荣昌县七年级（上）期末数学试卷）多项式3x2-2xy3-y-1是（）A.三次四项式B.三次三项式C.四次四项式D.四次三项式4.（2020年秋•槐荫区期中）若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为（）A.7B.-7C.7或-7D.3.5或-3.55.（福建省宁德市福安市七年级（上）期末数学试卷）如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=（）A.1B.2C.4D.56.（初二奥赛培训08：恒等变形）已知：a2+c2=2b2，则下列说法正确的是（）A.a，b，c均相等B.+=C.+=D.+=7.下列方程中是二项方程的是（）A.x3+3x=0B.x4+2x2-3=0C.x4=1D.x（x2+1）+8=08.（2021•仓山区校级三模）下列各式中计算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​x3C.​​x3D.​​x49.（2022年山东省济南市中考数学模拟试卷（））如图，给你用一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（）A.105°B.75°C.155°D.165°10.（浙江省杭州市西湖区七年级（上）期末数学试卷）下列说法：①两点确定一条直线；②射线AB和射线BA是同一条射线；③相等的角是对顶角；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短．正确的是（）A.①③④B.①②④C.①④D.②③④评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020年秋•北京校级期中）（2020年秋•北京校级期中）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图（图1）：作一个角的平分线．已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线OP．小芸的作法如下：请你跟随小芸的叙述，在图中完成这个尺规作图．如图（图2），（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．（2）分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P．（3）画射线OP，射线OP即为所求．老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是．12.下列代数式中，①ab②1③-2x3④1+a⑤3x3+8⑥⑦⑧-是单项式的有（只填序号）13.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））如果∠BOA=82°，∠BOC=36°，那么∠AOC的度数是．14.（江苏省无锡市宜兴市七年级（上）期末数学试卷）多项式2x+6xy-3xy2的次数是．15.（贵州省六盘水二十一中七年级（上）第一次月考数学试卷）计算：（-6）÷=．16.（广东省汕头市龙湖实验中学七年级（上）期中数学试卷）利用等式的性质求一元一次方程-3x+5=8的解是．17.（2022年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷（））若a-b=-1，ab=2，则（a+1）（b-1）=．18.（浙江省湖州十二中七年级第二学期期中考试数学试卷（带解析））纳米技术是一项很先进的技术，1纳米为10亿分之一米，即米，人体内一种细胞的直径为1280纳米，则它的直径为米（用科学记数法表示）.19.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）多项式-7ab-5a4b+2ab3+9为次项式，最高次项系数是，常数项是．20.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石家庄期末）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1个单位长度）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（-1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C可以记为（，），B→C可以记为（，）．（2）D→可以记为（-4，-2）．（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程长度为；（4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+1，+3），（+3，-2），（-2，+1），请在图中标出P的位置．评卷人得分三、解答题（共7题）21.先化简，再求值：，其中。22.（山东省泰安市新泰市七年级（上）期末数学试卷）如图，已知A、B两个村庄的坐标分别为（2，3），（6，4），一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶．（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标；（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标；（3）汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？请在图中画出这个位置，并求出此时汽车到两村距离的和．23.（2022年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷）已知不等式x+2＞的最小整数解是关于x的方程ax+1=x的解，求a的值．24.已知是方程y=x-+1的解，m=-，n=c-（）2，求m与n的关系式．（提醒：①即用n的代数式表示m；②m与n的关系式中不能含有b）25.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）第一次月考数学试卷）阅读材料，解答问题．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…利用以上的规律计算：f（2015）-f（）．26.在∠AOB内，以O为顶点作射线，探究当∠AOB内射线的条数为199条时，角的总个数是多少？27.k是自然数，且是整数，k的最大值是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】C因为，所以，从而.【解析】2.【答案】【解答】解：12-x不是方程，因为不是等式；2+5=7不是方程，因为不含有未知数；+8=3、x-y=3、x+1=2x+1、3x2=10都是方程，字母是未知数，式子又是等式；故选：B．【解析】【分析】根据方程的定义对各选项进行逐一分析即可．3.【答案】【解答】解：多项式3x2-2xy3-y-1的最高次项的次数为4，共有4项，故此该多项式为四次四项式．故选：C．【解析】【分析】依据多项式的项、多项式的次数的概念回答即可．4.【答案】【解答】解：由数轴上的点A到原点的距离为7可得，点A表示的数是：-7或7，故选C．【解析】【分析】根据数轴上的点A到原点的距离为7，可以得到点A表示的数，本题得以解决．5.【答案】【解答】解：∵D是AB中点，E是BC中点，∴AD=DB，BE=EC，∴AB+BC=2AD+2EC=AC，又∵AC=8，EC=3，∴AD=1．故选A．【解析】【分析】根据中点的性质可知AD=DB，BE=EC，结合AB+BC=2AD+2EC=AC，即可求出AD的长度．6.【答案】【解答】解：A、当a=1，c=2，b=时，a2+c2=2b2，而a，b，c不相等，故选项错误；B、分析：要证+=只要证-=-即=∵a+c≠0∴=∴只要证：b2-c2=a2-b2即a2+c2=2b2所以选项B正确同理可证：若选项C正确，则b2+c2=2a2，故C错误；同理可证：若选项D正确，则a2+b2=2c2，故D错误．故选B．【解析】【分析】利用举反例的方法可以证明A是错误的，对于其它选项可以先假设选项正确，然后推出结论看是否正确，利用反证法进行证明．7.【答案】【解答】解：A、不是二项方程，故本选项错误；B、不是二项方程，故本选项错误；C、是二项方程，故本选项正确；D、不是二项方程，故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】二项方程的左边只有两项，其中一项含未知数x，这项的次数就是方程的次数；另一项是常数项；方程的右边是0，结合选项进行判断即可．8.【答案】解：​A​​．​(​​B​​．​​x3​​与​C​​．​​x3​D​​．​​x4故选：​D​​．【解析】选项​A​​根据幂的乘方与积法乘方运算法则判断即可，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；选项​B​​根据同类项的定义以及合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；选项​C​​根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项​D​​根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，掌握相关运算法则啊解答本题的关键．9.【答案】【答案】本题需先根据两个三角板各个内角的度数分别组合出要求的角，即可得出正确答案．【解析】A、105°=60°+45°，故本选项正确；B、75°=45°+30°，故本选项正确；C、155°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故本选项错误；D、165°=90°+45°+30°，故本选项正确．故选C．10.【答案】【解答】解：①两点确定一条直线，正确；②射线AB和射线BA是同一条射线，错误；③相等的角是对顶角，错误；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短，正确，故选C．【解析】【分析】利用确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系分别判断后即可确定正确的选项．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图所示：小芸的作图依据是：从画法（1）可知OM=ON，从画法（2）可知PM=PN，又OP=OP，由SSS可以判断△OMC≌△ONC，∴∠MOP=∠NOP，即射线OO就是∠AOB的角平分线．故答案为：SSS．【解析】【分析】先证明三角形全等，再利用全等的性质证明角相等可得出其依据．12.【答案】【解答】解：代数式中①ab②1③-2x3④1+a⑤3x3+8⑥⑦⑧-是单项式的有①②③⑧．故答案为：①②③⑧．【解析】【分析】直接利用单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．13.【答案】【答案】OC可能在∠BOA的外部，也可能在∠BOA的内部，因此本题应分两种情况进行讨论．【解析】当OC在∠BOA的内部时，∠AOC=∠BOA-∠BOC=82°-36°=46°；当OC在∠BOA的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=82°+36°=118°．故答案是46°或118°．14.【答案】【解答】解：多项式2x+6xy-3xy2的次数是-3xy2的次数为：1+2=3．故答案为：3．【解析】【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，得出答案．15.【答案】【解答】解：（-6）÷=（-6）×2=-12．故答案为-12．【解析】【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，依此计算即可求解．16.【答案】【解答】解：两边都减5，得-3x=3，两边都除以-3，得x=-1．故答案为：x=-1．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．17.【答案】【答案】先根据整式的混合运算的顺序和法则分别进行计算，再把已知结果代入即可求出答案．【解析】（a+1）（b-1）=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1把a-b=-1，ab=2代入上式得：=2-（-1）-1=2+1-1=2．故答案为：2．18.【答案】【解析】19.【答案】【解答】解：∵多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，几个单项式的和叫多项式，∴多项式-7ab-5a4b+2ab3+9是五次四项式，其中最高次项的系数是-5，常数项是9．故答案为五，四，-5，9．【解析】【分析】多项式共有四项-7ab，-5a4b，+2ab3，9，其最高次项-5a4b的次数为5，系数为-5，由此可以确定多项式的项数和次数，常数项是9．20.【答案】【解答】解：（1）由题意可得，图中A→C可以记为（+3，+4），B→C可以记为（+2，0），故答案为：+3，+4；+2，0；（2）由图可知，由D→A可以记为（-4，-2），故答案为：A；（3）由图可知，这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，该甲虫走过的路程长度为：1+4+2+1+2=10，故答案为：10；（4）如下图所示，【解析】【分析】根据题意可以得到（1）（2）（3）的答案；根据第（4）问的说明可以先画出行走的路径，再画出所求的点．三、解答题21.【答案】56试题分析：原式==当时,原式=56点评：本题考查幂的运算及化简求值,关键是要掌握幂的运算法则【解析】22.【答案】【解答】解：（1）由垂线段最短可知当汽车位于（2，0）处时，汽车距离A点最近；（2）由垂线段最短可知当汽车位于（6，0）处时，汽车距离B点最近；（3）如图所示：点C即为所求．∵由轴对称的性质可知：AC=A′C，∴AC+BC=A′C+BC=A′B==．【解析】【分析】（1）（2）由垂线段的性质求解即可；（3）作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴与点C，点C即为所求，最后依据两点间的距离公式求得A′B的距离即可．23.【答案】【解答】解：x+2＞，解得x＞-3，其最小整数解为-2，因此-2a+1=-2，解得a=1.5．【解析】【分析】先解不等式x+2＞，求得x的取值范围来确定x的最小整数解；然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程，通过解该方程即可求得a的值．24.【答案】【解答】解：∵是方程y=x-+1的解，∴0=-+1，即c-2b+4=0，∴c=2b-4．∵m=-，即b=-2m，∴c=2×（-2m）-4=-4m-4n=c-（）2=-4m-4-（）2=-4m-4-m2，故m与n的关系式为：n=-4m2-4m-4．【解析】【分析】根据方程的解得到c=2b-4，由m=-得到b=-2m，进而有c=-4m-4，将b、c代入n=c-（）2得到m与n的关系式．25.【答案】【解答】解：由题意可知：f（n）=n-1，f（）=n，f（2015）-f（）=2014-2015=-1．【解析】【分析】按照规定的运算可知：f（n）=n-1，f（）=n，由此规律化为有理