绥化市海伦市2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前绥化市海伦市2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•滨江区二模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​2x+y=2xy​​B.​​x2C.​​2x6D.​4x-5x=-1​​2.（湖北省宜昌市枝江市董市中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列以x=0为解的方程是（）A.x（x-2）=4B.3-（x-1）=4C.2x-1=4-3xD.+3=33.（2014•包河区二模）下列运算正确的是（）A.3a3+4a3=7a6B.3a2•4a2=12a2C.（a+2）2=a2+4D.（a+b）（a-b）=a2-b24.（2021•拱墅区二模）今年“五一”小长假期间，杭州市各景区景点共接待市民游客大约9210000人次，与去年同期相比增长​85%​．数据9210000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​92.1×1​0B.​921×1​0C.​9.21×1​0D.​9.21×1​05.如果∠AOB+∠DOE=180°，∠AOB与∠BOC互为邻补角，那么∠DOE与∠BOC的关系是（）A.互为邻补角B.相等C.互补D.互余6.（湖南省衡阳市夏明翰中学七年级（上）期中数学模拟试卷）已知a+b=0，且a＞b，则|a|+|b|的值是（）7.如果，那么代数式的值是（）8.（广西梧州市岑溪市八年级（上）期末数学试卷）下列说法中，错误的是（）A.三角形中至少有一个内角不小于60°B.三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部C.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D.多边形的外角和等于360°9.（《2.5为什么是0.618》2022年一元二次方程的应用同步练习）下列方程中是一元二次方程的共有几个（）①3x2+1=0；②x2-（-1）x=3；③x2++1=0；④+3=0A.1B.2C.3D.410.（2020年秋•安阳县期末）如图，将一幅标准的三角尺按如下四种不同位置摆放，则其中摆放方式满足∠α与∠β互补的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•泉州模拟）若​​x-2y2=-4​​，则12.（2022年苏教版初中数学八年级上2.6近似数与有效数字练习卷（带解析））用科学记数法表示数2.3×10-4的原数为_________.13.（青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷）54°36′的余角为．14.（陕西省期中题）一根1米长的小棒，小明第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第5次后剩下的小棒的长度为（）米．15.（江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•淮阴区期末）如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是．16.分解因式：（x4﹣4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4=．17.（山东省青岛市黄岛区七年级（上）期末数学试卷）下列各数：-（-2），|-2|，（-3），-|0|，-，其中负数有个．18.分解因式＝；19.（四川省巴中市南江县七年级（上）期末数学试卷）如果33xmy2与-x3yn是同类项，则n-m=．20.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•秦淮区期末）如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆，则图中阴影部分的面积为（用含a的代数式表示，结果保留π）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（浙江省衢州市江山市七年级（上）期末数学试卷）根据下列条件画图如图示点A、B、C分别代表三个村庄．（1）画射线AC；（2）画线段AB；（3）若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．22.如图，公园里设计了曲折迂回的九曲桥，与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出其中的道理．23.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）期末数学试卷）当x为何值时，2x-5与-3x的值相等．24.如图所示．长方形ABCD的周长是32cm，且5AD=3AB，把长方形ABCD绕直线AB旋转一周，然后用平面沿线段AB的方向截所得的几何体，求截面的最大面积．25.（山东省济宁市微山县八年级（上）第二次段考数学试卷）解方程或不等式（1）（x+2）（x-3）-（x-6）（x-1）=0；（2）（x+1）（x-1）+8＞（x+5）（x-1）．26.（2022年春•瑶海区期中）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5（1）求3⊕（-2）的值；（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．27.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​选项中​2x​​与​y​​不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意；​B​​选项​​x2​C​​选项根据单项式除以单项式的法则，系数相除，同底数幂相除，故该选项正确，符合题意；​D​​选项​4x-5x=-x​​，故该选项错误，不符合题意．故选：​C​​．【解析】分别计算各选项即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，单项式除以单项式，解题时注意不是同类项不能合并．2.【答案】【解答】解：A、当x=0时，左边=0≠右边，则不是方程的解，选项错误；B、把x=0代入，左边=3-（0-1）=4=右边，则是方程的解，选项正确；C、把x=0代入，左边=-1，右边=4，左边≠右边，则不是方程的解，选项错误；D、把x=0代入方程，左边=≠右边，则不是方程的解，选项错误．故选B．【解析】【分析】把x=0代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．3.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=12a4，错误；C、原式=a2+4a+4，错误；D、原式=a2-b2，正确．故选D．【解析】【分析】原式利用合并同类项法则，单项式乘单项式，完全平方公式，以及平方差公式计算得到结果，即可作出判断．4.【答案】解：​9210000=9.21×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​05.【答案】【解答】解：由∠AOB+∠DOE=180°，∠AOB与∠BOC互为邻补角，得∠DOE=∠BOC．故选：B．【解析】【分析】根据补角的性质：同一个角的补角补角相等，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵a+b=0，∴a与b互为相反数，∴|a|=|b|，∵a＞b，∴a≥0，b＜0，∴|a|+|b|=a+a=2a，故选：D．【解析】【分析】根据互为相反数的和为0，即可确定a，b的正负，再根据绝对值的性质，即可解答．7.【答案】C分析：将a-3b=-3整体代入即可求出所求的结果．解答：解：∵a-3b=-3，代入5-a+3b，得5-a+3b=5-（a-3b）=5+3=8．故选C．【解析】8.【答案】【解答】解：A、如果三角形中每一个内角都小于60°，那么三个角三个角的和小于180°，与三角形的内角和定理相矛盾，故本选项正确，不符合题意；B、三角形的角平分线、中线与锐角三角形的三条高均在三角形内部，而直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，故本选项错误，符合题意；C、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，故本选项正确，不符合题意；D、多边形的外角和等于360°，故本选项正确，不符合题意；故选B．【解析】【分析】根据三角形的内角和定理判断A；根据三角形的角平分线、中线、高的定义及性质判断B；根据等边三角形的判定定理判断C；根据多边形的外角和定理判断D．9.【答案】【解答】解：根据一元二次方程的定义：①和②是一元二次方程，③中含有分母，是分式方程，不是整式方程，④中带有根号，是无理方程，所以③和④不是一元二次方程，故本题选B．【解析】【分析】一元二次方程是含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程．有一元二次方程的定义可以作出准确的判断．10.【答案】【解答】解：A、∠α+∠β=90°，故错误；B、∠α=∠β，故错误；C、∠α+∠β=270°，故错误；D、∠α+∠β=180°，故正确．故选：D．【解析】【分析】根据三角尺的摆放特点，计算出∠α与∠β的关系，根据互补的概念判断即可．二、填空题11.【答案】解：​∵x-​2y​​∴-3x+6y2故答案为：12．【解析】将​​-3x+6y2​​变形为​-3(​x-2y12.【答案】0.00023【解析】13.【答案】【解答】解：90°-54°36′=35°24′．故答案为：35°24′．【解析】【分析】根据余角的定义列出算式，然后再进行计算即可．14.【答案】【解析】15.【答案】【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．故答案为3．【解析】【分析】写出所有的线段，然后再计算条数．16.【答案】（x+1）2（x﹣1）2（x2+x+1）（x2﹣x+1）试题分析：首先将x4+1看作一个整体，然后根据十字相乘法进行因式分解，得出结果．解：（x4﹣4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4，=[（x4+1）2﹣x2（x4+1）﹣12x4]+10x4，=（x4+1）2﹣x2（x4+1）﹣2x4，=（x4+1﹣2x2）（x4+1+x2），=（x2﹣1）2[（x2+1）2﹣x2]，=（x+1）2（x﹣1）2（x2+x+1）（x2﹣x+1）．故答案为：（x+1）2（x﹣1）2（x2+x+1）（x2﹣x+1）．点评：本题综合考查了十字相乘法和整体思想，解题的关键是将x4+1看作一个整体．【解析】17.【答案】【解答】解：∵-（-2）=2，|-2|=2，（-3）=-3，-|0|=0，-=-，∴-（-2），|-2|，（-3），-|0|，-中负数有2个，故答案为：2．【解析】【分析】将题目的数据进行化简，然后根据负数的定义，即可判断题目中负数的个数．18.【答案】试题分析：观察式子符合平方差公式，运用公式后可以看出各个式子符合完全平方公式，所以＝=.点评：该题是常考题，较为简单，主要考查学生对因式分解中各种公式的掌握，要求学生要多做练习以便更快识别题中的式子的变形。【解析】19.【答案】【解答】解：∵33xmy2与-x3yn是同类项，∴m=3，n=2，则n-m=2-3=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．20.【答案】【解答】解；观察图形，把里面的阴影图形，分成8个弓形，移动到如右图位置，∴S阴=大圆的面积-边长为a的正方形面积=πa2-（a）2=πa2-2a2．故答案为（πa2-2a2）．【解析】【分析】根据圆的中心对称性，通过移动不难发现：阴影部分的面积=大圆的面积-边长为a的正方形面积．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如图所示：AC即为所求；（2）如图所示：AB即为所求；（3）如图所示，过点C作CD⊥AB，垂足为D，理由：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．【解析】【分析】（1）根据射线的定义得出答案；（2）直接利用线段的定义得出答案；（3）利用垂线段的性质以及结合直角的作法得出答案．22.【答案】【解答】解：这样做增加了游人在桥上行走的路程，理由：利用两点之间线段最短，可得出曲折迂回的九曲桥增加了游人在桥上行走的路程．【解析】【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案．23.【答案】【解答】解：∵2x-5与-3x的值相等，∴2x-5=-3x，移项得，2x+3x=5，合并同类项得，5x=5，把x的系数化为1得，x=1．【解析】【分析】根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．24.【答案】【解答】解：设AD=x，AB=y．根据题意得：解得：x=6，y=10．∴AD=6，AB=10．∴圆柱体的直径为12，高为10．∴截面的最大面积=12×10=120cm2．【解析】【分析】先求得长方形ABCD的长和宽，长方形ABCD绕直线AB旋转一周得到一个圆柱体，沿线段AB的方向截所得的几何体其中轴截面最大．25.【答案】【解答】解：（1）（x+2）（x-3）-（x-6）（x-1）=0，x2-3x+2x-6-x2+7x-6=0，6x-12=0，6x=12，x=2．（2）（x+1）（x-1）+8＞（x+5）（x-1），x2-1+8＞x2+4x-5，-4x＞-12，x＜3．【解析】【分析】（1）先利用多项式乘以多项式，再解方程，即可解答；（2）先利用多项式乘以多项式，再解不等式，即可解答．26.【答案】【解答】解：（1）∵a⊕b=a（a-b）+1，∴3⊕（-2）=3（3+2）+1=3×5+1=1