河南省商丘市梁园区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023－2024学年度第一学期期末素质评估试卷七年级数学注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2．试卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。3．答题前，考生务必将本人姓名准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各图中直线的表示法正确的是（）A．直线Ab B．直线ABC．直线ab D．直线bA2．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．－6 B．－3 C．－4 D．－53．据统计我国每年浪费的粮食约3000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示3000000是（）A．3.5×106 B．35×106 C．3.5×107 D．35×1074．单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m－n的值是（）A．－1 B．－5 C．1 D．55．如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“创”字的对面是（）A．文 B．明 C．城 D．市6．下列式子去括号正确的是（）A．x－（y－z）=x－y－z B．－（x－y+z）=－x－y－zC．x－2（z+y）=x－2z+2y D．－（a－b）－（－c－d）=－a+b+c+d7．如图所示某校平面图的一部分，下面对于A，B两点方位的估计正确的是（）A．A在B的西北方向 B．A在B的东南方向C．A在B的北偏西15°左右方向 D．A在B的东偏南60°左右方向8．方程去分母后，正确的是（）A． B．C． D．9．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A．－2a－2c B．－2b C．－2b+2c D．2a－2b10．如图，把五个长为b、宽为a的小长方形，按图1和图2两种方式放在同一个长为n，宽为m的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空原）。设图1中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长为C2，若n－n=4－c，则C2－C1的值为（）A．8 B．6 C．4 D．2二、填空题（每小题3分，共15分）11．请写出一个次数为3，关于x、y的单项式______．12．方程是关于x的一元一次方程，则a=______．13．将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为______．14．《孙子算经》中有一个问题：“今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有若干人乘车，如果每3人共乘一辆车，则空2辆车；如果每2人共乘一辆车，则有9个人无车可乘，如果设一共有人，根据条件，可列方程为_______．15．如图、线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为12cm．若，则这条绳子的原长为______cm．三、解答题（共8题，共75分）16．（12分）计算题：（1）； （2）；（3）； （4）．17．（10分）解方程：（1）； （2）．18．（8分）已知．（1）求．（2）若，求的值．19．（8分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，为AD的中点，，求CM和AD的长．20．（9分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“－”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）－3+4－5+14－8+7+12（1）该外卖小哥这一周送餐量最多－天比最少一天多送______单；（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元求该外卖小哥这一周工资收入多少元？21．（9分）某种包装盒的形状是长方体，长AD比高AE的三倍多2，宽AB的长度为3分米，它的展开图如图所示（不考虑包装盒的黏合处）（1）设该包装盒的高为m分米，则该长方体的长为______分米，边FG的长度为______分米；（用含m的式子表示）（2）若FG的长为12分米，现对包装盒外表而涂色，每平方分米涂料的价格是0.5元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？（注：包装盒内壁不涂色）22．（9分）一商场经销的A、B两种商品A种商品每件售价60元，利润为20元；B种商品每件进价50元，售价80元．（1）A种商品每件进价为______元，每件B种商品利润率为______．（2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？（3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按总售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？23．（10分）点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC，OD，使得∠COD=90°．（1）如图1．过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，则∠EOF的度数是______．（2）如图2．过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，求出∠BOD与∠COE的数量关系；（3）过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接写出∠AOE的度数．2024梁园区七年级上学期期末数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.B2.A3.C4.A5.B6.D7.C8.D9.B10.A二、填空题(每小题3分，共15分)11.x2y（答案不唯一）12.﹣113.160°14.15.20或30三、解答题（共8题，共75分）16.解：（1）原式＝﹣2+8﹣8＝﹣2+（8﹣8）＝﹣2；………………3分（2）原式＝×（﹣）×＝﹣；……………3分（3）原式＝（﹣）×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝18+6﹣27＝﹣3；………3分（4）原式＝﹣1×8+10＝﹣8+10＝2．………………3分17.解：（1）6（x﹣1）﹣2＝x+2，6x﹣6﹣2＝x+2，6x﹣x＝2+6+2，5x＝10，x＝2；……………………5分（2）1﹣＝，6﹣（2x﹣1）＝2（2x+1），6﹣2x+1＝4x+2，﹣2x﹣4x＝2﹣6﹣1，﹣6x＝﹣5，x＝．…………………5分18.解：（1）∵A＝3x2+2y2﹣2xy，B＝y2﹣xy+2x2，∴2A﹣3B＝2（3x2+2y2﹣2xy）﹣3（y2﹣xy+2x2）＝6x2+4y2﹣4xy﹣3y2+3xy﹣6x2＝y2﹣xy；…………4分（2）∵|2x﹣3|+（y+2）2＝0，∴2x﹣3＝0，y+2＝0，∴x＝，y＝﹣2，当x＝，y＝﹣2时，2A﹣3B＝y2﹣xy＝（﹣2）2﹣×（﹣2）＝4+3＝7．∴2A﹣3B的值为7．………………8分19.解：∵B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，∴AB＝AD，CD＝AD．∵M为AD的中点，∴AM＝．∵BM＝AM﹣AB，∴＝6．解得：AD＝20cm．………5分∴CD＝cm．∵M为AD的中点，∴MD＝＝10cm．∴CM＝MD﹣CD＝10﹣6＝4cm．…………………9分解：（1）22；…………2分（2）由题意，得：50+[（﹣3）+（+4）+（﹣5）+（+14）+（﹣8）+（+7）+（+12）]÷7＝50+3＝53（单），答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；…………6分（3）由题意，得：（50×7﹣3﹣5﹣8）×2+（4+7+10×2）×4+（4+2）×6+60×7＝668+124+36+420＝1248（元），答：该外卖小哥这一周工资收入1248元．……………9分21.解：（1）（3m+2），（8m+4）；………4分（2）∵FG的长为12分米，∴8m+4＝12，解得m＝1，………………6分∴AD＝5分米，AE＝1分米，∴长方体的表面积为2×1×5+2×1×3+2×3×5＝46（平方分米），∴0.5×46＝23（元），答：每个包装盒涂色的费用是23元．…………………9分22.解：（1）40；60%；………………………2分（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（50﹣x）件，由题意得，40x+50（50﹣x）＝2100，解得：x＝40．即购进A种商品40件，B种商品10件．………………5分（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y＝522，解得：y＝580；……………7分②打折前购物金额超过600元，600×0.8+（y﹣600）×0.7＝522，解得：y＝660．综上可得，小华在该商场购买同样商品要付580元或660元．………9分23.解：（1）135°；…………3分（2）∵∠COD＝90°，∴∠COE+∠EOD＝90°，∴∠EOD＝90°﹣∠COE，∵OE为∠AOD的角平分线，∴∠AOD＝2∠EOD＝2（90°﹣∠COE）＝180°﹣2∠COE，∵∠BOD+∠AOD＝180°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣180°+2∠COE＝2∠COE；…8分∠AOE的度数为67.5°或135°．………………10分【提示】①如图3所示时，∵∠COD＝90°，OF平分∠COD，∴∠COF＝∠EOC+∠EOF＝45°，∵∠