浙教版八年级下册数学举一反三系列 专题7.9 期末复习之选填压轴题专项训练（学生版）

专题7.9期末复习之选填压轴题专项训练【浙教版】考点1考点1二次根式选填期末真题压轴题1．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期末）设等式ax−a+ay−a=x−a−a−y在实数范围内成立，其中A．3 B．13 C．2 D．2．（2022春·浙江温州·八年级期末）《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如：xx−5=14的方程的一个正数解，方法为：如图1，将四个长为x，宽为x−5的长方形纸片（面积均为14）拼成一个大正方形ABCD，得到大正方形的面积为：14×4+25=81，边长AB=9，可依据AB=x+x−5=9求得x=7是方程xx−5=14的一个正数解．小明按此方法解关于x的方程A．x=2+23 B．x=2+103．（2022春·浙江·八年级期末）我们知道形如12，12−3的数可以化简，其化简的目的主要是把原数分母中的无理数化为有理数．如：12=1×22×2=利用有理化因式，可以得到如下结论：①13−5=3+54；②设有理数a，③12023④已知43−x−11−x=4⑤13+以上结论正确的有（

）A．①③④ B．①③⑤ C．①②④ D．②③④4．（2022春·浙江绍兴·八年级校联考期末）已知y=x−2+2−x5．（2022秋·浙江温州·八年级统考期末）如图1，小明将一张长方形纸片对折，使长方形两边重合，折痕为EF，铺开后沿BC折叠，使点A与EF上的点D重合．如图2，再将该长方形纸片进行折叠，折痕分别为HG，KL，使长方形的两边均与EF重合；铺开后沿BP折叠，使点A与KL上的点Q重合．分别连接图1中的AD与图2中的AQ，则AQAD6．（2022春·浙江·八年级期末）已知x+1x7．（2022春·浙江金华·八年级校联考期末）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：2+32−3=2+32+32−32+3=7+43，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于3+58．（2022春·浙江杭州·八年级期末）若2020−m+m−2021=m考点2考点2一元二次方程选填期末真题压轴题1．（2022春·浙江杭州·八年级校考期末）对于一元二次方程ax①若a＋b＋c＝0，则方程必有一根为x＝1；②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0无实根；③若方程ax2+bx+c=0(a≠0)两根为x1，x2且满足x1≠x2≠0，则方程A．①② B．①④ C．②③④ D．①③④2．（2022春·浙江·八年级期末）若方程x2+2px−3p−2=0的两个不相等的实数根x1、x2满足A．0 B．−34 C．−1 3．（2022春·浙江杭州·八年级校考期末）空地上有一段长为a米的旧墙MN，利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园（如图1或图2），已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为S．下列说法错误的是（）A．若a=16，S=196，则有一种围法B．若a=20，S=198，则有一种围法C．若a=24，S=198，则有两种围法D．若a=24，S=200，则有一种围法4．（2022春·浙江·八年级期末）关于x的一元二次方程ax2＋2ax＋b＋1＝0（a•b≠0）有两个相等的实数根k．（

）A．若﹣1＜a＜1，则ka>kb B．若C．若﹣1＜a＜1，则ka<kb D．若5．（2022秋·浙江·八年级期末）一个矩形内放入两个边长分别为6cm和8cm的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为32cm2，按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为44cm2，若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（A．24cm2 B．28cm2 C．48cm26．（2022春·浙江·八年级期末）将关于x的一元二次方程x2−px+q=0变形为x2=px−q，就可以将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如x3=x⋅x2=xpx−q=⋯，我们将这种方法称为“降次法7．（2022春·浙江·八年级期末）已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1，bx2+cx+a＝﹣3，cx2+ax+b＝2恰好有一个相同的实数根，则a+b+c的值为_____．8．（2022春·浙江·八年级期末）韦达是法国杰出的数学家，其贡献之一是发现了多项式方程根与系数的关系，如一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两实数根分别为x1,x2，则方程可写成ax−x①x1+x2+x3=−ba9．（2022春·浙江·八年级期末）已知两个关于x的一元二次方程x2+ax+b=0，x2+cx+d=0有一个公共解2，且a≠c，b≠d，b≠0，d≠0．下列结论：①c−ab−d有唯一对应的值12；②a10．（2022春·浙江嘉兴·八年级校考期末）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“①方程x2−x−2=0是“倍根方程②若(x−2)(mx+n)=0是“倍根方程”，则4m③若p,q满足pq=2，则关于x的方程px2+3x+q=0是“④若方程ax2+bx+c=0是“倍根方程”考点3考点3平行四边形选填期末真题压轴题1．（2022春·浙江杭州·八年级校联考期末）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边AD、AB上的点，连接OE、OF、EF.若AB=7，BC=52，∠DAB=45°①点C到直线AB的距离是______．②△OEF2．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期末）已知平行四边形ABCD，AD=8，∠BAD=135°，点E在边BC上，将平行四边形沿AE翻折，使点B落在边CD的F处，且满足CF−DF=32，则EF=3．（2022春·浙江·八年级期末）如图，在▱ABCD中，AD=82，E，F分别为CD，AB上的动点，DE=BF，分别以AE，CF为对称轴翻折△ADE，△BCF，点D，B的对称点分别为G，H．若E，G，H，F恰好在同一直线上，∠GAF=45°，且GH=11，则AB的长是_____．4．（2022春·浙江·八年级期末）已知直线y=33x+3与x轴，y轴分别交于点A，B，点C是射线AB上的动点，点D在坐标平面内，以O，A，C，5．（2022秋·浙江宁波·八年级期末）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB、AD上，将△AEF沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处．若∠A=45°，AB=62，5BE=AE．则AF长度为_____．6．（2022春·浙江金华·八年级校考期末）如图，在平行四边形ABCD纸片中，∠BAD=45°，AB=10．将纸片折叠，使得点A的对应点A′落在BC边上，折痕EF交AB、AD、AA′分别于点E、F、G．继续折叠纸片，使得点C的对应点C′落在A′F上，连接GC7．（2022春·浙江湖州·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，已知A(5,10),B(3,−4)，C为线段AB的中点，点P是线段OA上的一个动点，连接OB,OC,PB,PC，当AP的值为____________时，将△BCP沿边PC所在直线翻折后得到的△MCP与△ACP重叠部分的面积为△ABP面积的148．（2022春·浙江丽水·八年级校联考期末）如图，在平行四边形ABCD中，BC=6，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，点F为BC上一点，点G为BE上一点，连接CG，FG，则CG+FG的最小值为_________．9．（2022春·浙江绍兴·八年级统考期末）如图1，在▱ABCD中（AB＞BC），∠DAB＝60°，对角线AC，BD相交于点E，动点P由点A出发，沿A→B→C运动．设点P的运动路程为x，△AEP的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示，当△AEP为等腰三角形时，x的值为___．10．（2022春·浙江宁波·八年级统考期末）如图，一副三角板如图1放置，AB＝CD，顶点E重合，将△DEC绕其顶点E旋转，如图2，在旋转过程中，当∠AED＝75°，连结AD，BC，AC，下列四个结论中说法正确的有___．①四边形ABCD是平行四边形；②CE垂直平分AB；③若AB2＝6，则BC2＝5+23；④DE⊥AC．考点4考点4特殊平行四边形选填期末真题压轴题1．（2022春·浙江台州·八年级校考期末）如图是一张矩形纸片ABCD，点E，F分别在边AD，BC上，AEED=13，BFFC=35．把该纸片沿EF折叠，若点A，B的对应点分别为A′，BA．32 B．23 C．152．（2022春·浙江舟山·八年级校考期末）如图，菱形ABCD中∠ABC＝60°，ΔABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的个数是（

）①△AMB≌△ENB；②若菱形ABCD的边长为2，则AM＋CM的最小值2；③连接AN，则AN⊥BE；④当AM＋BM＋CM的最小值为43时，菱形ABCD的面积也为4A．1 B．2 C．3 D．43．（2022春·浙江·八年级期末）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且四边形EFGH为平行四边形，则平行四边形EFGH周长的最小值为（

）A．45 B．85 C．434．（2022春·浙江·八年级期末）如图，正方形ABCD中，点P为BD延长线上任一点，连结PA，过点P作PE⊥PA，交BC的延长线于点E，过点E作EF⊥BP于点F．下列结论：①PA=PE；②BD=2PF；③CE=2PD；④若BP=BE，则PF=(2A．1 B．2 C．3 D．45．（2022春·浙江·八年级期末）为庆祝神舟十三号航天员顺利返回、神舟十四号载人飞船成功发射，小明同学在数学兴趣活动课上用图1的“七巧板”，设计拼成了图2的飞船，则飞船模型面积与矩形框ABCD的面积之比为（

）A．1:3 B．1:2 C．3:5 D．8:256．（2022春·浙江杭州·八年级校联考期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB为边向下做正方形ADEB，过点E作EF∥BC交AC于点F，过点C作CG∥BE交EF于点G，连接DG，若AF=3，DE=15，则线段AD7．（2022春·浙江温州·八年级统考期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，四边形ACDE、四边形BAFG和四边形BHIC都是正方形，过点E作AB的平行线交DC于点P，连接EF，PG，PH.则四边形DPHI的面积是_________；若四边形EFGP的面积是四边形8．（2022春·浙江杭州·八年级校考期末）如图，在正方形ABCD中，E为CD的中点，点F在边BC上，且∠BAE=∠AEF．则∠9．（2022春·浙江杭州·八年级杭州市采荷中学校考期末）如图，在菱形ABCD中，AB=8，∠BAD=60°．在其内部作形状、大小都相同的菱形AENH和菱形CGMF，使点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，（1）若AE=3BE，则MN的长为___________．（2）若AE=BE，点P、Q分别是DE、AD上的两个动点，则10．（2022春·浙江台州·八年级校考期末）如图，在矩形ABCD中，AD=8，连接BD，BD=10，点E是AB上一点，BE=2AE，点M是AD上一动点，连接EM，以EM为斜边向下作等腰直角△EMP，连接DP，当DP的值最小时，AM的长为____________．考点5考点5反比例函数选填期末真题压轴题1．（2022春·浙江·八年级期末）如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(4,0),C(4,3)，动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数y=kx的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题：①若k=4，则△OEF的面积为163；②若k=218，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是0<k<12；④若DE⋅EG=A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2022春·浙江·八年级期末）如图，一次函数y=ax+b与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=kx相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE、EF．有下列三个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△DCE≌△CDF；③A．0 B．1 C．2 D．33．（2022·浙江宁波·八年级统考期末）若P（m，a），Q（1m，b）两点均在函数y=﹣2x的图象上，且﹣1＜m＜0，则aA．正数 B．负数 C．零 D．非负数4．（2022春·浙江杭州·八年级杭州外国语学校校考期末）如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的三个顶点坐标分别为A1,0,B4,2,C2,3，第四个顶点D在反比例函数y=A．−1 B．−2 C．−3 D．−45．（2022春·浙江杭州·八年级校考期末）如图，已知A0.2,y1，B2,y2为反比例函数y=1x图像上的两点，动点P