静定结构的位移计算-变形体的虚功原理（建筑力学）

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第二节变形体的虚功原理一、功广义力和广义位移

常力偶所做的功等于力偶矩与角位移的乘积，即W=Mθ静定结构的位移计算由此可知，功包含了两个要素——力和位移。做功的力可以是一个力，也可以是一个力偶，有时甚至可能是一对力或一个力系，统称为广义力。位移可以是线位移也可以是角位移，即为广义位移。因此，功可以统一表示为广义力和广义位移的乘积，即：

静定结构的位移计算由此可知，功包含了两个要素——力和位移。做功的力可以是一个力，也可以是一个力偶，有时甚至可能是一对力或一个力系，统称为广义力。位移可以是线位移也可以是角位移，即为广义位移。因此，功可以统一表示为广义力和广义位移的乘积，即

静定结构的位移计算二、虚功当作功的力与相应位移彼此相关时，即当位移是由做功的力本身引起时，此功称为实功。上述集中力F与力偶矩M所做的功均为实功。当做功的力与相应位移彼此独立无关时，就把这种功称为虚功。

静定结构的位移计算虚功中“虚”字在这里并不是虚无的意思，而是强调做功的力与位移无关这一特点。因此在虚功中可将做功的力与位移看成是分别属于同一体系的两种彼此无关的状态。

力系所属状态称为力状态或第一状态，

位移所属状态称为位移状态或第二状态。

当位移与力的方向一致时，虚功为正；相反时虚功为负。静定结构的位移计算静定结构的位移计算Δij产生位移的地方产生位移的原因第一状态第二状态三、变形体的虚功原理

——虚功方程静定结构的位移计算注意：上面的分析过程中，并没有涉及材料的物理性质，因此对于弹性、非弹性、线性、非线性的变形体系，虚功原理都适用。静定结构的位移计算

虚功原理在具体应用时有两种方式：

•一种是对给定的力状态，另虚设一个位移状态，利用虚功原理求力状态中的未知力；

•另一种是给定位移状态，另虚设一个力状态，利用虚功原理

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