轴向拉伸和压缩-轴向拉（压）杆的变形（建筑力学）_第1页
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文档简介

实验表明：工程中使用的大部分材料都有一个弹性范围。三、胡克定律在弹性范围内，杆的纵向变形量⊿

l

与杆所受的轴力FN，杆的原长l成正比，而与杆的横截面积

A成反比，用式子表示为：引进比例常数E

后，得胡克定律轴向拉伸与压缩比例常数E称为材料的弹性模量，可由实验测出。对于长度相同，轴力相同的杆件，分母EA越大，杆的纵向变形⊿

l

就越小。在弹性范围内，正应力与线应变成正比。可见EA反映了杆件抵抗拉（压）变形的能力，称为杆件的抗拉（压）刚度。轴向拉伸与压缩胡克定律的另一表达形式对于各段杆件截面面积不同或内力分段不同的拉压杆，在计算杆件变形量时，应分段计算，然后叠加，即：例7-6试求例7-5中砖柱顶面位移。已知E=3GPa，lAB=3m，lBC=4m。轴向拉伸与压缩

解

由于砖柱底端是固定端，所以柱顶面位移等于全柱的总缩短变形。AB段：BC段：

柱顶面位移为二、泊松比通过实验表明：当轴向拉（压）杆的应力不超过材料的比例极限时，横向线应变ε′与纵向线应变ε的比值的绝对值为一常数，通常将这一常数称为泊松比或横向变形系数。用μ表示。轴向拉伸与压缩泊松比μ是一个无量纲的量。它的值与材料有关，可由实验测出。由于杆的横向线应变ε′与纵向线应变ε总是正、负号相反，所以第四节轴向拉（压）杆的变形轴向拉伸与压缩一、纵向变形和横向变形纵向变形长度量纲FP

FP

all1a1将杆件的绝对伸长量△l

除以杆的原长l，得到杆件单位长度的纵向变形，即纵向线应变，简称应变。

线应变--每单位长度的变形，无量纲。纵向线应变FP

FP

all1a1△l以杆件伸长时为正，缩短时为负；的正负号与△l一致，因此，拉应变为正，压应变为负。杆的横向变形为

∆a=a1－a

杆在轴向拉伸时的横向变形为负值，压缩时为正值。

同理，将杆件的横向变形

除以杆的原截面边长，得杆件单位长度的横向变形

ε′称为横向线应

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