吉林省长春市德惠市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷(含答案)

德惠市2023—2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学一、选择题（每小题3分，共24分）1．5的相反数是（）A． B． C． D．52．2022年我国粮食总产量再创新高，达686530000吨．将数字686530000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图所示，是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱4．如图，利用工具测量角，则的大小为（）A． B． C． D．5．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条、、在同一平面内．经测量，要使木条，则的度数应为（）A． B． C． D．6．如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短 D．两点确定一条直线7．将一副直角三角尺如图放置，若，则的大小为（）A． B． C． D．8．在的“□”中填入一个数，使结果等于11，这个数是（）A． B．16 C．或16 D．6或二、填空题（每小题3分，共18分）9．计算________．10．已知，则的余角等于________．11．如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发走到点，若，则乙从点出发沿________方向走到点．12．如图，直线与交于点，平分，若，则的度数为________．13．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款元，则该班学生共捐款________元．（用含有的代数式表示）14．如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为________．三、解答题（共78分）15．（8分）（1）计算：（2）计算：16．（6分）化简求值：，其中，．17．（6分）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点、、、，其中，且．（1）则的长为________；（2）若点对应的数是2，点、、所对应的数分别为、、，求的值．18．（7分）数学活动课上，小明设计如下五张卡片并提出了如下问题，请同学们完成小明提出的问题：将卡片上的数化简后写在横线上，并画数轴，将横线上的结果在数轴上表示出来．________________的倒数________________比大的数________（1）（2）（3）（4）（5）19．（6分）如图是由6个棱长都为1的小正方体搭成的几何体．左视图俯视图（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以添加________个小正方体．20．（7分）如图，点为线段的中点，点在线段上，且，若，求的长．21．（7分）如图，在四边形中，平分交线段于点，，．求的度数．22．（9分）【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．例如：，类似地，我们把看成一个整体，则．【尝试应用】根据阅读内容，运用“整体思想”，解答下列问题：（1）化简的结果是________．（2）化简求值：，其．【拓展探索】（3）若，求代数式的值．23．（10分）习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”．体育是教育的重要组成部分，其功能既包括锻炼身体、增强体质，也包括塑造品格、养成精神、某校为积极响应国家的号召，决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有、两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．网店：买一个足球送一条跳绳；网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳条．（1）若在网店购买，需付款________元，若在网店购买，需付款________元（用含的代数式表示，结果需要化简）；（2）当时，通过计算说明此时在、哪一家网店购买较为合算?（3）当时，设计一种更为省钱的购买方案，并计算需付款多少元?24．（12分）已知，点在上，点在上，点为射线上一点．（1）【基础问题】如图1，试说明：．（完成下面的填空部分）图1证明：过点作直线，，①．，②．，③（④）．．（2）【类比探究】如图2，当点在线段延长线上时，请写出、、三者之间的数量关系，并说明理由．图2（3）【应用拓展】如图3，点与点重合，平分，且，，那么的度数为________．图3

七年级期末质量监测数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1-4：ABDA 5-8：CCBC二、填空题（每小题3分，共18分）9．此题所有学生都给分； 10．；11．南偏西； 12．；13．（不加括号扣1分）； 14．_三、解答题（15~24题，共78分）15．解：（1） 2分； 4分（2） 6分； 8分16．解： 2分 3分当，时，原式 4分 5分． 6分17．解：（1）2 3分（2）因为，，所以．若点对应的数是2，则，，， 5分． 6分18．解：的倒数比大的数（1）（2）（3）（4）（5）数轴表示如下： 7分19．解：（1）如图所示：左视图俯视图 4分（2）2． 6分20．解：，， 1分， 2分， 4分点为线段的中点， 5分． 7分21．解：如图：平分， 1分， 2分， 3分 4分， 5分， 6分． 7分22．解：（1）； 2分（2） 4分当时，原式． 6分（3）因为，所以 9分23．解：（1）；； 4分（各2分）（2）当时，（元）， 5分（元）， 6分，在网店购买较为合算． 7分（3）当时，先从网店购买60个足球，送6