2023-2024学年广西南宁市下册八年级数学3月联考模拟试题（附答案）

2023-2024学年广西南宁市下学期八年级数学3月联考模拟试题注意事项：2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．3．不能使用计算器．考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）1．“剪纸舞东方，春意彩添堂”，剪纸是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为A．B．C． D．2．下列式子中，是二次根式的是A． B． C．-2 D．3．已知一组数据：2，3，2，5，2，2，4，这组数据的众数是A．2 B．3 C．4 D．54．如图，在中，D是延长线上一点，，，则的度数为A．100° B．110° C．120° D．130°5．以下列数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是第4题图A．3，4，5 B．1，2，3 第4题图C．6，9，12 D．5，8，106．如图，，若，则∠E的度数为A． B． 第6题图C． D．第6题图7．如图，平分，在上取一点P，过P作，若，则点P到OA的距离为A． B． C． D．第7题图8．下列计算，正确的是第7题图A． B． C． D．9．若分式方程的解是．则A． B．3 C． D．110．若将中的与都扩大为原来的10倍，则这个代数式的值A．扩大为原来的10倍 B．扩大为原来的50倍C．缩小为原来的10倍 D．不变11．如图，在中，，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于第11题图A．19° B．20° 第11题图C．24° D．25°有两个正方形A、B，将A、B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为12与30，则正方形B的面积为A． B． C． D．（图乙（图乙）（图甲）第12题图第12题图第=2\*ROMANII卷（非选择题）二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分）13．计算：▲．第16题图14．若分式的值为0，则x的值为▲．第16题图15．一个多边形的内角和是1080°，那么这个多边形的边数▲．16．如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面5米的B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为12米，则这棵大树在折断前的高度为▲米．17．已知，，则▲．18．如图，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，当的周长最小时，的度数为▲．第18题图三、解答题（本大题共8小题，共72分）第18题图19．（本题满分6分）计算：．20．（本题满分6分）先化简：，再从-2，0，1，2中选择一个合适的数代入求值．21．（本题满分10分）如图，是的外角，．（1）请你用尺规作图的方法作的角平分线；（不写作法，保留作图痕迹）（2）判断与的位置关系，并说明理由．第21题图第21题图22．（本题满分10分）如图，在中，是的中点，，，垂足分别是、，且．（1）求证：；（2）连接，求证：．第22题图第22题图23．（本题满分10分）为让学生了解广西的历史、地理等方面的知识，增强文化教育，某校组织学生进行“壮美家乡知多少”知识竞赛，满分分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组每组人学生成绩如下单位：分 ：甲组：，，，，，，，，， 乙组：，，，，，，，，，组别平均数中位数众数方差甲组3.76乙组1.16（1）以上成绩统计分析表中▲，▲，▲；（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是▲组的学生；（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．24．（本题满分10分）某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑张角大小与顶部边缘离桌面高度之间的关系”的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘点离桌面的高度为，此时底部边缘点与点之间的距离为．（1）求的长度．（2）若小组成员调整张角的大小继续探究，发现当张角为时（点为点的对应点），顶部边缘点离桌面的高度为，此时底部边缘点与点之间的距离为，求此时电脑顶部边缘上升的高度．第24题图第24题图25．（本题满分10分）小刚到离家1200米的电影院看电影，到电影院时发现钱包丢在家里，此时距电影放映还有25分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿钱包用了2分钟，然后骑自行车（匀速）返回电影院，已知小刚骑自行车的速度是步行速度的2.5倍，小刚骑自行车到电影院比他从电影院步行到家少用了9分钟．（1）小刚步行的速度是每分钟多少米？（2）小刚能否在电影放映前赶到电影院？（本题满分10分）已知，在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且．（1）【特殊情况，探索结论】如图1，当点为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：（填“”，“”或“”．（2）【特例启发，解答题目】如图2，当点为边上任意一点时，请判断线段与的大小关系，并说明理由.（3）【拓展结论，设计新题】在等边三角形中，点在直线上，点在线段的延长线上，且，若的边长为3，，求线段的长．答案选择题（共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BDABAADCDDBA二．填空题（共6小题，每小题2分，共12分）13．14．115．816．1817．-1018．三．解答题（共8小题，共72分）19．（本题满分6分）解：解：…4分；……6分．（本题满分6分）解：………2分………3分，………4分依题得，∴，∴………5分当时，原式．………6分（本题满分10分）解：（1）如图所示，的角平分线即为所作；………4分（2）．理由如下：平分，，………6分，，………8分而，，………9分．………10分（本题满分10分）（1）证明：是的中点，，………1分，，，………2分在和中，，………4分；………5分（2），，………6分是等腰三角形，………7分是的中点，是底边上的中线，………8分也是底边上的高，即．………10分23.（本题满分10分）（解：（1）6，6.8，7；………3分甲；………5分（3）选乙组参加决赛．理由如下：………6分∵甲乙两组学生平均数相同，………8分而，………9分∴乙组的成绩比较稳定，………10分∴选乙组参加决赛．（备注：第3小题中红色字体两句语言有其中一句就可以得结论分1分） 24.（本题满分10分）解：（1）依题得，，，…1分∴在中，…2分由勾股定理得，答：的长度为．…4分（2），，，…5分在中，…6分由勾股定理得，…8分此时电脑顶部边缘上升的高度为：．答：此时电脑顶部边缘上升的高度为．…10分25.（本题满分10分）解：（1）设小刚步行的速度是米分钟，由题意得：，…2分方程两边同乘2.5x，得3000-1200=22.5x…3分解得：，…4分检验：当时，2.5x≠0，是原分式方程的解…5分答：小刚步行的速度是每分钟80米．…6分（2），…9分小刚能在电影放映开始前赶到电影院．…10分26.（本题满分10分）解：（1）;…1分（2），理由如下：过点作，交于