江苏省无锡市梁溪区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

江苏省无锡市梁溪区2022-2023学年八年级上学期期中数学

试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

*B0（§）D.

2.如图，AC,8。相交于点O,Zl=Z2,若用“S/S”说明A/C8也A8D4,则还需要

A.AD=BCB.BD=ACC.ZD=NCD.OA=AB

3.满足下列条件的“8C不是直角三角形的是（）

A.BC=\,AC=2,AB=y[iB.BC=1,AC=2,AB=亚

C.BC:AC:AB=3:4t5D.ZAtZB:ZC=3:4:5

4.如图，数学课上，老师让学生尺规作图画NMON的角平分线08.小明的作法如图

所示，连接8/、BC,你认为这种作法中判断△/80名△C8O的依据是（）

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

5.已知一个等腰三角形有一个角为50。，则顶角是（）

A.50°B.80°C.50。或80。D.不能确定

试卷第1页，共7页

6.下列命题中，正确的是

A.三个角对应相等的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等

C.全等三角形的面积相等D.两边和其中一边的对角对应相等的两

个三角形全等

7.在正方形网格中，△N8C的位置如图所示，且顶点在格点上，在△Z8C内部有E、

尸、G、”四个格点，到△NBC三个顶点距离相等的点是（）

8.在直角三角形中，两条直角边长分别为5,12,则斜边上的中线长为（）

A.13B.12C.6.5D.6

9.如图，正方形/8CZ）的边长为3,E在8c上，且8E=2,尸在8。上，则PE+PC的

最小值为（）

A.2GB.V13C.V14D.V15

10.如图，Azf8c中，44c8=90。，8c=3,/C=4,点。是48的中点，将A4C。沿

翻折得到A£C。，连接NE,BE,则线段BE的长等于（）

二、填空题

11.正方形有条对称轴.

12.已知等腰三角形的两边长分别为10和6,则三角形的周长是

试卷第2页，共7页

13.如图，尸是/8/C平分线上一点，PELAC于点E,PE=1.5,AE=2,则4尸的长

为，点尸到45的距离是

14.如图，点B在AE上，ZC=ZD,要能证AABC丝ZXABD,只需再补充一个条件:

（写一个即可）.

<

15.如图，“8C中，AACB=90°,AB=6,分别以边NC、8c为直径向形外作两个半

圆，则这两个半圆的面积的和为.____.（结果中保留兀）

AB

16.如图，折叠长方形一边4。，点。落在8c边的点F处，已知5c=10厘米，AB=6

厘米，则尸C=_____,EF=

AD

一

BFC

已知四边形中，48=12cm,8c=10cm,CD=14cm

E为NB的中点.如果点P在线段5c上以2cm/s的速度沿8-•C运动，同时，点0在

线段C。上由C点向。点运动.当点。的运动速度为______cm/s时，能够使△8PE

与△C0P全等.

D

18.如图，射线。射线。8于点O,线段CA=6,CE=4,且CEJ_CZ）于点C,当线

试卷第3页，共7页

段CD的两个端点分别在射线0B和射线OA上滑动时，点E到点0的最大距离为

三、解答题

19.已知：如图，AC,08相交于点O,AB=DC,AABO=ZDCO.

求证：(1)△480空△OC。；

(2)Z0BC=N0CB.

20.如图，中，AB=AC,月8的垂直平分线DE分别交ZC、于点。、E.

(1)若44=50。，求NC8O的度数；

(2)若＜B=7,8c的长为5,求△C8D的周长.

21.如图，在下列带有坐标系的网格中，“8C的顶点都在边长为1的小正方形的顶点

上，/J(-3,3),5(-4,-2),C(0,-l).

试卷第4页，共7页

(1)直接写出“5C的面积为；

⑵画出“8C关于沙轴的对称的ADEC(点。与点A对应，点E与点B对应)，点E的

坐标为.

22.己知在四边形Z8C。中，ZJ=90°,AB=3,4)=4,SC=12,CD=13,求四边

形488的面积.

23.如图，已知

(1)用直尺和圆规按下列要求作图：

①作△ABC的角平分线ADx

②作NC8£=N/OC,BE交CA的延长线于点E-,

③作力尸，8区垂足为尸.

(2)直接判断图中EF与BF的数量关系.

24.在七年级下册“证明”的一章的学习中，我们曾做过如下的实验:

试卷第5页，共7页

A

画NAOB=90。，并画/AOB的平分线OC.

(1)把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别与0A、

0B相交于点E、F(如图①).度量PE、PF的长度，这两条线段相等吗？

(2)把三角尺绕点P旋转(如图②)，PE与PF相等吗？请说明理由.

(3)探究：画/AOB=50。，并画NAOB的平分线0C,在0C上任取一点P,作

ZEPF=13O°.NEPF的两边分别与OA、0B相交于E、F两点(如图③)，PE与PF相

等吗？请说明理由.

25.新定义：若一个凸四边形的一条对角线把该四边形分成两个等腰三角形，那么称这

个凸四边形为“等腰四边形”，这条对角线称为“界线

(1)如图1,四边形ABCD是“等腰四边形”,8。为“界线”，若N8/O=120。，ZBCZ)=150°,

贝I」NABC=。；

(2)如图2,四边形中，AB=AD,BC=^2AB,ZA=60°,ZZ>150°,试说明四

边形ABCD是“等腰四边形”；

(3)若在“等腰四边形中，AB=BC=CD,〃8c=90。，且5。为“界线”，请你画

出满足条件的图形，并直接写出4OC的度数.

26.如图1,A48C中，CDJ.48于D,且8。：4。：8=2:3:4,

试卷第6页，共7页

（1）试说明A48C是等腰三角形；

⑵己知《瘀=40cm）如图2,动点M从点8出发以每秒1cm的速度沿线段①!向点/

运动，同时动点N从点