2024年安徽省宿州市泗县部分学校中考一模数学试题(无答案)

数学注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．的倒数为（）A． B． C． D．142．2023年安徽新建、改造高标准农田442.7万亩，其中数据442.7万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图所示几何体的主视图是（）第3题图A． B． C． D．4．下列算式中，结果等于的是（）A． B． C． D．5．如图，一副三角板按如图方式摆放，两直角边重合，则斜边的夹角的度数为（）第5题图A． B． C． D．6．点是一次函数（为常数，且）的图象上的两点．若，则的值为（）A．3 B．1 C． D．7．设为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．8．八卦图最早出自伏羲根据燧人氏造设的《河图洛书》所创．如图，八卦各有三爻，“乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑”分立八方，每一卦由三根线组成．如果从图中任选一卦，那么这一卦中至少有2根“”的概率是（）第8题图A． B． C． D．9．如图，是等边三角形，点是下方的一点，，，点和点分别是和上一点，．若的周长为12，则的周长为（）第9题图A．5 B．6 C．8 D．910．如图，是正方形的对角线，点是上一点，连接，分别过点和点作，，垂足分别为点和点，与交于点，点是的中点，，连接，下列结论错误的是（）第10题图A．平分B．当时，C．当点是的中点时，点是的中点D．点和点之间的最短距离为2.5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．计算：______．12．若直线与双曲线交于两点，则的值为______．13．如图，是的直径，点是半圆上一点，平分交于点，与交于点，过点作于点，与交于点，连接．若，则的度数为______．第13题图14．如图，已知抛物线（是常数且）和线段，点和点的坐标分别为．第14题图（1）抛物线的对称轴为直线______；（2）当时，将抛物线向上平移个单位长度后与线段仅有一个交点，则的取值范围是______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解不等式：．16．2023年，某包田大户种植两种水稻，分别是粳稻和杂交水稻，种植粳稻投资万元，种植杂交水稻投资万元，年底分别挣得和的利润．（1）2023年，该包田大户总利润是______万元；（用含的代数式表示）（2）2024年，该包田大户预投资60万元用于种植这两种水稻，已知两种水稻利润之和是，若2024年与2023年两种水稻利润率相同，求2024年该包田大户对种植粳稻和杂交水稻分别投资的金额．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点都在格点上，直线与网格线重合．第17题图（1）以直线为对称轴，画出关于对称的；（2）画出将向左平移11个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的；（3）选择两个网格点，利用直尺画出线段的垂直平分线．（保留作图痕迹）18．如图，为了测量小池塘点和点之间的距离，在直线下方选择一点，测量点位于点北偏西的方向，点位于点北偏东的方向，测得，求小池塘之间的距离．（参考数据：，，，，，）第18题图五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图1，在中，和互余，点是上一点，以为直径作切于点，连接．图1图2第19题图（1）若，求的度数；（2）如图2，与交于点，点是的中点，，求的半径．20．【观察思考】如图，在一张纸上画若干条直线，能将这张纸最多分成多少份呢？【规律发现】（1）根据上图，归纳规律，填写下表：（最后一列用含的式子表示）直线条数12345…直线交点0136①______…②______最多分成的份数24711③______…④______【规律应用】（2）若有条直线将该张纸最多分成67份，求的值．六、（本题满分12分）21．某果园有一种特产水梨，收获季节来临，随机抽取20棵该品种梨树并统计每棵树挂梨的个数，调查数据如下：28，32，36，37，39，40，41，44，45，45，46，46，47，51，53，55，55，55，60，60．将上述数据按5组进行分组，绘制不完整的统计表和统计图如下：组名分组频数频率A2BC7bDE2第21题图根据上述统计图表提供的数据，解答下列问题：（1）该组数据的中位数是______、众数是______；（2）______，______，______，请补全频数分布直方图；（3）若该果园有该品种水梨树5000棵，请你估算其中水梨树挂梨个数在两组的棵数．七、（本题满分12分）22．如图，在中，，，，点是上一点，将沿着对叠，点恰好落在上，对应点为点，连接．图1图2图3第22题图（1）求的长；（2）点是上一点，与交于点．（ⅰ）如图2，当时，求的值；（ⅱ）如图3，当点是的中点时，求的值．八、（本题满分14分）23．如图1，某洒水车的喷水口距地面．如图2，已知喷水口喷出最远的水柱是抛物线：，轴是地面，位于轴上，则点，抛物线与轴交于点．（注：抛物线水柱的宽度忽略）图1图2图3图4（1）求该洒水车喷水