甘肃省酒泉市玉门市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案解析）

玉门市2023—2024学第一学期期末学业质量监测七年级数学注意事项：1．本试卷共27题，满分120分，考试用时120分钟；2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸的相应位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题，答在试卷和草稿纸上无效。一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1.的绝对值是（）A.3 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，依据定义即可求解．【详解】在数轴上，点到原点距离是，所以，的绝对值是，故选：C．【点睛】本题考查绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．2.下列各组数中，互为相反数是（）A.2与 B.（﹣1）2与1 C.﹣1与（﹣1）2 D.2与|﹣2|【答案】C【解析】【分析】两数互为相反数，它们的和为0，可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．详解】解：A、2+＝；B、（﹣1）2+1＝2；C、﹣1+（﹣1）2＝0；D、2+|﹣2|＝4．故选：C．【点睛】此题考查相反数的定义及性质：互为相反数的两个数的和为0,以及有理数的加法计算法则．3.用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是（）A.正方体、球 B.圆锥、棱柱 C.球、长方体 D.圆柱、圆锥、球【答案】D【解析】【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．【详解】解：用平面去截球体，圆锥、圆柱，截面是圆，

故选：D．【点睛】本题考查的是几何体的截面，解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面．4.“全民行动，共同节约”，我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约1400000000度电，将数据1400000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．【详解】解：1400000000用科学记数法表示为．故选：B．5.下列调查中，适宜采用抽样调查的是()A.对飞机零部件质量的调查 B.对全班45位同学身高的调查C.对动车站客流量的调查 D.对全运会运动员使用兴奋剂的调查【答案】C【解析】【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中，对飞机零部件质量的调查,应该用普查，故该选项错误；B选项中，对全班45位同学身高的调查，应该用普查，故该选项错误；C选项中，对动车站客流量的调查，应该用抽样调查，故该选项正确；D选项中，对全运会运动员使用兴奋剂的调查应该用普查，故该选项错误.故选C【点睛】本题主要考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查的区别是解题的关键.6.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．根据合并同类项法则及去括号法则逐一判断即可．【详解】解：A、，此选项错误，不符合题意；B、，此选项错误，不符合题意；C、，此选项错误，不符合题意；D、，此选项正确，符合题意；故选：D．7.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝3cm，AB＝10cm，那么BC的长度是()A.3cm B.3.5cm C.4cm D.4.5cm【答案】C【解析】【分析】根据线段中点的定义求出AC，再根据BC=AB﹣AC计算即可得解．【详解】解：∵点D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm，∴BC=AB﹣AC=10﹣6=4cm．故选C．【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．8.已知代数式x﹣3y的值是﹣4，那么5+6y﹣2x的值是（）A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.13【答案】D【解析】【分析】将x-3y=-4代入原式=5-2（x-3y）计算可得．【详解】当x-3y=-4时，原式=5-2（x-3y），=5-2×（-4），=5+8，=13，故选D．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．9.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是（）A.156 B.231 C.6 D.21【答案】B【解析】【分析】根据程序可知，输入x计算，若小于100则将所得x值代入计算，至到所得x值大于100即可输出．【详解】解：当x=3时，，∵6<100，∴当x=6时，=21<100，∴当x=21时，=231，则最后输出的结果为231，故选：B．【点睛】此题考查了程序计算，有理数混合运算，正确理解程序图计算是解题的关键．10.某超市将一款童装按进价提高40%标价，再打八折出售，这样该超市每售出一套此款童装，可获利12元，设该款童装的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握利润售价进价．设该计算器的进价为x元，根据将一款童装按进价提高标价，再打八折出售，这样该超市每售出一套此款童装，可获利12元列出方程即可．【详解】解：设该计算器的进价为x元，根据题意得：，故选：C．二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11.小明向东走100米，记作＋100米，那么向西走20米记作____米．【答案】-20【解析】【分析】根据向东走100米记作+100米，可以得到向西走20米记作-20米．【详解】解：∵向东走100米记作+100米，∴向西走20米可记作-20米，故答案为：-20．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．12.将一根木条钉在墙上，至少需要两个钉子，其数学原理是______．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】此题考查了直线，熟知两点确定一条直线是解题的关键．根据直线的性质进行回答即可．【详解】解：将一根木条钉在墙上，至少需要两个钉子，其数学原理是两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线13.比较大小：______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了有理数比较大小，熟知正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，其绝对值越大，其值越小是解题的关键．【详解】解：∵，∴，故答案为：．14.近年来，我市积极建设“生态环境”，为此欣欣特意制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“环”字相对的字是______．【答案】设【解析】【分析】本题考查了正方体的表面展开图．熟练掌握相对的面的识别方法是解题的关键．根据正方体的表面展开图中，“”端或“同行隔一列，同列隔一行”即为相对的面进行作答即可．【详解】解：如图所示，运用“”端的方法可得，在原正方体中与“环”相对的字为设，故答案为：设．15.已知和是同类项，则的值是______．【答案】1【解析】【分析】本题主要考查了同类项的定义，正确把握同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解题关键．直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而得出，的值，即可分析得出答案．【详解】解：∵和是同类项，，，∴，，则．故答案为：．16.已知是关于的一元一次方程的解，则_____．【答案】【解析】【分析】根据为已知方程的解，将代入方程求的值即可．【详解】解：把代入方程，得，解得．故答案为：．【点睛】此题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．17.已知是关于x的一元一次方程，则m的值为_______．【答案】1【解析】【分析】本题考查了绝对值，一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：且，∴或1且，∴．故答案为：1．18.用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形需要______根火柴．【答案】【解析】【分析】根据图形的变化规律总结即可．【详解】解：由图可得，第一个图形需要火柴根；第二个图形需要火柴根；第三个图形需要火柴根；⋯，∴第n个图形需要根火柴，故答案为：．三、计算题（本题共3小题，19题每小题4分，20题4分，21题4分，共16分）19.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．（1）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可；（2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．20.先化简，再求值：，其中，．【答案】，5【解析】【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．【详解】解：将，代入中得：原式．21.解方程：【答案】．【解析】【详解】解：，方程两边同乘以12去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）是解题关键．三、解答题（本题共6小题，22题6分，23题9分，24题8分，25题8分，26题10分，27题9分，共50分）22.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】此题考查了物体的三视图，解题的关键是注意小正方形的位置和数目．根据主视图是从正面看所得到的图形，从左往右有3列，分别有1，，个小正方形；左视图是从左面看所得到的图形，从左往右有3列，分别有，，1个小正方形；俯视图是从上面看所得到的图形，从左往右有3列，分别有1，3，2个小正方形，画图即可．【详解】解：如图所示23.某水泥厂仓库6天内进出水泥吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费．【答案】（1）仓库里的水泥减少了，减少了65吨；（2）6天前，仓库里存有水泥265吨；（3）这6天要付1305元的装卸费．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据装卸都付费，可得总费用．【详解】解：（1）+50+（﹣45）+（﹣33）+（+48）+（﹣49）+（﹣36）＝50﹣45﹣33+48﹣49﹣36＝﹣65．答：仓库里的水泥减少了，减少了25吨；（2）200﹣（﹣65）＝265（吨）答：6天前，仓库里存有水泥265吨；（3）（|+50|+|﹣45|+|﹣33|+|+48|+|﹣49|+|﹣36|）×5＝261×5＝1305（元）答：这6天要付1305元的装卸费．【点睛】考查了正数和负数，（1）有理数的加法是解题关键；（2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费．24.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．【答案】75°．【解析】【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【详解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点睛】本题考查了角平分线定义和角有关计算，掌握角平分线定义是解题的关键.25.随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.【答案】（1）人，补全条形统计图见解析；.（2）；（3）人.【解析】【分析】（1）根据在线答题的人数与占比即可求出本次调查的学生总人数，即可计算补全统计图；（2）先求出“在线讨论”的占比再乘以360°即可求解；（3）根据在线阅读的占比乘以全校人数即可求解.【详解】（1）总人数=（人），如图（2）在线讨论所占圆心角（3）本校对在线阅读最感兴趣的人（人）【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据统计图求出本次调查的学生总人数.26.学校举行“戏曲进校园”活动，需要购买A，B两种戏服，已知一套A种戏服比一套B种戏服贵20元，且买2套A种戏服与购买3套B种戏服所需费用相同．（1）求两种戏服的单价分别是多少元？（2）学校计划购买35套戏服，商店推出以下两种促销活动：活动一：A种戏服九折，B种戏服六折；活动二：A，B两种戏服都八折；根据以上信息，学校怎么安排购买方案，才能使不论参加哪种活动，所需的费用都相同？【答案】（1）A种戏服的单价为60元，B种戏服的单价为40元；（2）购买A种戏服20套，购买B种戏服15套．【解析】【分析】（1）设A种戏服的单价为m元，B种戏服的单价为(m-20)元，根据“买2套A种戏服与购买3套B种戏服所需费用相同”，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）设购买A种戏服x套，购买B种戏服（35-x