华师一附中2024届高三《导数的应用-不等式恒成立小题》补充作业4 试卷带答案

华师一高三《导数的应用-不等式恒成立小题》补充作业4是。值范围为。恒成立，则实数k的最大值是。4.已知函数f(x)=—2xcosx+(a+1)x3，对于任意的x1,x2e(0,),，且x1<x2都有x2f(x1)—x1f(x2)>0成立，则实数a的取值范围是。5.已知函数f(x)=xln+aex,g(x)=—x2+x，则实数a的取值范围是。6.对任意的x>0，若不等式ax2<ex+axlnx(a>0)恒成立，则实数a的取值范围是。7.已知函数f(x)=ex-aln(ax+a)—a(a>0),若关于f(x)>0恒成立，则实数a的取值范围是。>2恒成立，则实数a的取值范围是。 。x恒成立，则实数a的取值范围为。值为。则a的取值范围。)，若对任意实数x>1，不等式立，则实数a的取值范围。15.已知函数f(x)=xlnx+x，当x>1时，使不等式f(x)之kxk恒成立的k的最大整数为。（x)x)恒成立，则实数（x)x是。18.对于任意x>0都有xx一axlnx>0，则实数a的取值范围是。2a均恒成立，则a的取值范围为。21.已知不等式(axlnx).(是。恒成立，则正实数a的取值范围是。23.已知关于x的不等式ex一1+a>aln(ax一2a),(a>0)恒成立，则实数a的取值范围是。a的最小值为。>0对任意x>0恒成立，则实数k的取值范围是。27.已知不等式alnx2x1x2a对任意xe(0,1)恒成立，则实数a的最小值是。28.己知a<0，不等式xa+1ex+alnx>0对任意的实数x>1恒成立，则实数a的最小值为。(ax+b)>b在定义域内恒成立，则的最大值为30.若xex)>lnx+1对任意x>0恒成立，则实数a的取值范围为。31.关于x的不等式xm(ex+x)<emx+mxm(x一lnx)恒成立，则实数m的最为。32.若二xe[2,4]，Vk>1，使不等式(xk+x+klnx).ex>aex+ea成立，则实数a的取值范围为。是。1x则实数a的取值范围是。f(x0)<0，则实数a的最小值是。36.关于x的不等式x2一a(x一1)ex<0恰有一个整值为。38.完成下列各问（1）已知函数f(x)=xex一a(x+lnx)，若f(x)之0恒成立，则实数a的取值范围是（2）已知函数f(x)=xex一a(x+lnx+1)，若f(x)之0恒成立，则正数a的取值范围是。（3）已知函数f(x)=xex+e一a(x+ln是。f(x)之0恒成立，则实数a与b的大小关系是。1，若f(x)之0恒成立，则实数a的取值范围是。（9）若函数y=ax+xe一axlnx1最小值是0，则实第。页共。页12xx2E2f(2021)>0设0<a<2021<b，则=t(t>1)，两式相减，得2021ln2，m,(t)=t t(lnt)22 t(lnt)222minf(x)x4．令f(x)x(a+1)x2，由题意知对于任意的x1，x2E0且x1<x2都有2x1f(x2)x2x1f(x2)x2,故g(x1)g(x2)，即g(x)=lna−lnx+ex+lna−lnx−x+1，即ex+lna−lnx+x+lna−lnx−10，令t=x+lna−lnx，h(t)=et+t−1，其中tR，txx6．对任意x0，若不等式ax2ex+axlnx(a0)恒成立,即ex6．对任意x0，若不等式ax2ex+axlnx(a0)恒成立,即f(x)0，f(x)在0x1时单调递减，当x1f(x)0，f(x)在0x1时单调递减，当x1时，f(x)0，f(x)在x1时单调递增，故当x=1时，f(x)取得极小值也是最小值，即f(x)f(1)=e，令xlntlnt(lnt)lnt是单调递增函数，故g(t)g(e)=e，所以ae，又因为a0，所以a的取值范围为(0,e]exaexa3eax121220，00,2,f(x0)f(0)=0，不合乎题意2,.f(2)=ae2−10，不满足题意，舍去，所以a0．令f(x)=aex−ln(x−1)+1(x1)，则0当x(x0,则h(x)=−−10，所以h(x)在(1,+)上单调递减，又h(2)=0，所xexx即exxexxexx,则h(x)=exx2,由h(x)0可得0x1，由因为ax0对任意的x(0,+)恒成立，所以a0，所以0ae.12．由已知可得a0，x0，由(a2−a)x+alnxex−2alna4xxae−1x−2x−2x−1,xxaex−2−lnx+2lna−3>0恒成立.x e2.设g(x)=(x>1)，则g,(x)=,令μ(x)=−lnx+x−2(x>1)，则μ,(x)=+1，0E(3,4)，函数g(x)单调递增.∴g(x)在x=x0处有极小值（也是最小值5x0x0(x00x00e(3,4)．又k<g(x)恒成立，∴k<g(x)min=x0.xx2xxxx22k−2)x之x+3lnx恒成立，记g(x)=x=xxx2记h(xx2h(x)有最大值h(x)max=h(e)xttmint=lnai）当lna<−即ee62−tt=(0,lna]时，f(t)<xxxxx223xxxg(x)在[1,+父)上单调递减，:g(x)<g(1)=0与题意矛盾，:a>0．令>0，:h(x)在[1,+父)上单调递增，:g(x)之g(1)=0，1(1) a200x27x2值，且f(1)=e；gx2 1 ,e|a<x「1]x「1]u22.0,e2)8xa−1x恒成立，亦即xlnx(x)<0,f(x)递减，当e2 e2x27．由题意，不等式可变形为ex2a−2alnx，得ex−lnex2a−lnx2a对任意xe(0,1)恒成立.x9,ln2x(x)xeaxea2lnxaaalna2alna2(b)2aaeaeabaxx+lnxxxxemxxmemxxmxln+mxexx(1)22ee e,故实数m的最小值为ea，k1，因为xe[2,4]，k1，所以f(k)单调递增xxaa−x1xa−x,(xe[2,4])，g,(x)=21xa−xa−4a−4xmbemblnb显然成立，当lnb>0即b>1时，构造bbb1emax=g(e)1e1e1e,故实数m的取值范围tt1e21e「12]0e0ex0lnx0x00e0−2，:xe(1，x0)时，gxe(x0:a>x0即可，又aeZ，:amin=4．故答案为4.22exx.lnatlnalnax.lnatlnalnatattat