扭转构件力学分析-扭转构件变形与刚度计算（工程力学课件）

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扭转构件变形计算扭转杆件的扭转角如下图：

G—剪切弹性模量

2kN.m3kN.m1kN.mABC0.6m0.4m解

扭转杆件的扭转角计算公式：

G—剪切弹性模量

扭转构件刚度检算扭转杆件的扭转角：

在工程中，要求圆轴的最大单位长度扭转角不超过许用的单位长度扭转角，这就是刚度条件，即：

（rad/m）

（°/m）利用刚度条件可以解决三类问题：1.校核刚度：

2.设计截面尺寸：

3.确定许可荷载：

受扭圆杆如图所示，已知材料的许用切应力[τ]=40MPa,切变模量G=80×10³MPa，单位长度杆的扭转角[θ]=0.8°/m。试求杆所需的直径。解8kN.m0.5md由杆件的强度条件：

得

刚度校核：

满足刚度条件。利用刚度条件可以解决三类问题：1.校核刚度：

2.设计截面尺寸：

3.确定许可荷载：

扭转构件刚度检算扭转杆件的扭转角：

在工程中，要求圆轴的最大单位长度扭转角不超过许用的单位长度扭转角，这就是刚度条件，即：

（rad/m）

（°/m）利用刚度条件可以解决三类问题：1.校核刚度：

2.设计截面尺寸：

3.确定许可荷载：

一空心圆截面传动轴，已知轴内径d=85mm，外径D=90mm，材料的[τ]=60MPa，G=80GPa，轴的[θ]=0.8º/m。计算所能传递的许用扭矩。解（1）从强度方面计算轴的内外径比

抗扭截面系数为

由强度条件得

（2）从刚度方面计算轴的极惯性矩为

由刚度条件得

所以传动轴所能传递的许用扭矩

利用刚度条件可以解决三类

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